安徽省安慶市2017屆九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016年安徽省安慶市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的） 1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=4 先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（ ） A y=（ x+2） 2+2 B y=（ x 2） 2 2 C y=（ x 2） 2+2 D y=（ x+2） 2 2 2下列關(guān)于函數(shù) 的圖象說法： 圖象是一條拋物線； 開口向下 ； 對稱軸是 y 軸； 頂點(diǎn)（ 0， 0），其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 4拋物線 y=（ x+2） 2 3 可以由拋物線 y=下列平移過程正確的是（ ） A先向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位 B先向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位 C先向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位 D先向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位 5為了測量被池塘隔開的 A， B 兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中 D， C 在 有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)： C， 根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出 A， B 間距離的有（ ） 第 2 頁（共 29 頁） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 6如圖， 位似圖形，位似比為 2： 3，已知 ，則 長等于（ ） A 6 B 5 C 9 D 7如圖，直徑為 10 的 A 經(jīng)過點(diǎn) C（ 0， 5）和點(diǎn) O（ 0， 0）， B 是 y 軸右側(cè) 值為（ ） A B C D 8在 ， C=90，若斜邊 直角邊 3 倍，則 值是（ ） A 2 B 3 C D 9如圖，點(diǎn) B、 D、 C 是 O 上的點(diǎn)， 30，則 （ ） A 100 B 110 C 120 D 130 10如圖， ， A， B 兩個頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1， 0）以第 3 頁（共 29 頁） 點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下作 位似圖形 ABC，并把 邊長放大到原來的 2 倍設(shè)點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 點(diǎn) A的縱坐標(biāo)是（ ） A 3 B 3 C 4 D 4 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11已知二次函數(shù) y=x2+ 的對稱軸為 x=2，則 b= 12若 = ，若四邊形 面積是 2，則 面積是 13在 ， C=90， ， ，則 14如圖，在正方形 有一折線段，其中 且 ， 0，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 8 分） 15計(jì)算：（ 1） 2016+2 | |+0 第 4 頁（共 29 頁） 四、解答題（本大題共 7 小題，共 68 分） 16已知拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求拋物線的 頂點(diǎn)坐標(biāo) 17某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量湘江寬度的活動如圖，他們在河?xùn)|岸邊的 A 點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物 B 在它的正西方向，然后從 A 點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn) 550 米到點(diǎn) C 處，測得 B 在點(diǎn) C 的南偏西 60方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 18已知：如圖，點(diǎn) P 是 O 外的一點(diǎn) ， O 相交于點(diǎn) A、 B， O 相交于 C、 D， D 求證：（ 1） 分 （ 2） C 19如圖， ， E 是 一點(diǎn)，且 B， 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 ， ，求 長 第 5 頁（共 29 頁） 20如圖，直線 y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A（ 1， 4）， B 兩點(diǎn)，延長 反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) C，連接 （ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍； （ 3）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使 S S 存在請求出點(diǎn) P 坐標(biāo)，若不存在請說明理由 21如圖，在 ， C=90， 平分線， O 是 一點(diǎn)，以半徑的 O 經(jīng)過點(diǎn) D （ 1）求證： O 切線； （ 2）若 ， ，求 長 22一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛 5 分鐘后離開軌道，前 2 分鐘其速度 v（米 /分）與時間 t（分）滿足二次函數(shù) v=三分鐘其速度 v（米 /分）與時間 t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠 1 分鐘末的速度為 2 米 /分，求： （ 1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的 關(guān)系式 （ 2）彈珠在軌道上行駛的最大速度 （ 3）求彈珠離開軌道時的速度 第 6 頁（共 29 頁） 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 14 分） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C拋物線 y=bx+c 的對稱軸是 x= 且經(jīng)過 A、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B （ 1） 直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)； 求拋物線解析式 （ 2）若點(diǎn) P 為直線 方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 面積的最大值，并求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過點(diǎn) M 作 直 x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、 M、N 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 7 頁（共 29 頁） 2016年安徽省安慶市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題 目要求的） 1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=4 先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（ ） A y=（ x+2） 2+2 B y=（ x 2） 2 2 C y=（ x 2） 2+2 D y=（ x+2） 2 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可 【解答】 解：函數(shù) y=4 向右平移 2 個單位，得： y=（ x 2） 2 4； 再向上平移 2 個單位，得： y=（ x 2） 2 2； 故選 B 2下列關(guān)于函數(shù) 的圖象說法： 圖象是一條拋物線； 開口向下； 對稱軸是 y 軸； 頂點(diǎn)（ 0， 0），其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 函數(shù) 是一種最基本的二次函數(shù)，畫出圖象，直接判斷 【解答】 解： 二次函數(shù) 的圖象是拋物線，正確； 因?yàn)?a= 0，拋物線開口向下，正確； 因?yàn)?b=0，對稱軸是 y 軸，正確； 頂點(diǎn)（ 0， 0）也正確 故選 D 第 8 頁（共 29 頁） 3如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與 x 軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出 bx+c 0 的解集 【解答】 解：由圖象得：對稱軸是 x=2，其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 5， 0）， 圖象與 x 軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0） 利用圖象可知： bx+c 0 的解集即是 y 0 的解集， x 1 或 x 5 故選： D 4拋物線 y=（ x+2） 2 3 可以由拋物線 y=下列平移過程正確的是（ ） A先向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位 B先向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位 C先向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位 D先向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “左加右減，上加下減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：拋物線 y=左平移 2 個單位可得到拋物線 y=（ x+2） 2， 拋物線 y=（ x+2） 2，再向下平移 3 個單位即可得到拋物線 y=（ x+2） 2 3 故平移過程為：先向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位 故選： B 第 9 頁（共 29 頁） 5為了測量被池塘隔開的 A， B 兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中 D， C 在 有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)： C， 根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出 A， B 間距離 的有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)三角形相似可知，要求出 需求出 可所以借助于相似三角形的性質(zhì)，根據(jù) = 即可解答 【解答】 解：此題比較綜合，要多方面考慮， 因?yàn)橹?長，所以可利用 正切來求 長； 可利用 正切求出 ，因?yàn)?利用 = ，求出 無法求出 A， B 間距離 故共有 3 組可以求出 A， B 間距離 故選 C 6如圖， 位似圖形，位似比為 2： 3，已知 ，則 長等于（ ） A 6 B 5 C 9 D 第 10 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】 位似變換 【分析】 位似是特殊的相似，位似比就是相似比，相似形對應(yīng)邊的比相等 【解答】 解：根據(jù)題意， 似，且 ： 3， 故選 A 7如圖，直徑為 10 的 A 經(jīng)過點(diǎn) C（ 0， 5）和點(diǎn) O（ 0， 0）， B 是 y 軸右側(cè) 值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 連接 直角，根據(jù) 90的圓周角所對的弦為直徑，可得出圓 A 的直徑，再利用同弧所對的圓周角相等得到 直角三角形 ，由 長，利用勾股定理求出 長，然后利用余弦函數(shù)定義求出 值，即為 值 【解答】 解：連接 圖所示： 0， 圓 A 的直徑，即 圓心 A， 又 所對的圓周角， 又 C（ 0， 5）， ， 在 ， 0， ， 根據(jù)勾股定理得： =5 ， = = 第 11 頁（共 29 頁） 故選 B 8在 ， C=90，若斜邊 直角邊 3 倍，則 值是（ ） A 2 B 3 C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 據(jù)正切的概念計(jì)算即可 【解答】 解：設(shè) BC=x，則 x， 由勾股定理得， =2 x， 則 =2 ， 故選： A 9如圖，點(diǎn) B、 D、 C 是 O 上的點(diǎn)， 30，則 （ ） A 100 B 110 C 120 D 130 【考點(diǎn)】 圓周角定理； 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 首先在優(yōu)弧 上取點(diǎn) E，連接 點(diǎn) B、 D、 C 是 O 上的點(diǎn)， 30，即可求得 E 的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案 【解答】 解：在優(yōu)弧 上取點(diǎn) E，連接 圖所示： 30， E=180 0， E=100 第 12 頁（共 29 頁） 故選： A 10如 圖， ， A， B 兩個頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1， 0）以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下作 位似圖形 ABC，并把 邊長放大到原來的 2 倍設(shè)點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 點(diǎn) A的縱坐標(biāo)是（ ） A 3 B 3 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出 邊長放大到原來的 2 倍，進(jìn)而得出點(diǎn)A的縱坐標(biāo) 【解答】 解： 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1， 0）以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作 位似圖形 ABC， 并把 邊長放大到原來的 2 倍 點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 則點(diǎn) A的縱坐標(biāo)是： 3 故選： B 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11已知二次函數(shù) y=x2+ 的對稱軸為 x=2，則 b= 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 可直接由對稱軸公式 =2，求得 b 的值 第 13 頁（共 29 頁） 【解答】 解： 對稱軸為 x=2， =2， b= 4 12若 = ，若四邊形 面積是 2，則 面積是 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意求出 相似比，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方計(jì)算即可 【解答】 解： = ， 面積比為： ， 四邊形 面積比為： ，又四邊形 面積是 2， 面積是 ， 故答案為： 13在 ， C=90， ， ，則 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)在 ， C=90， ， ，可以求得 A 正弦值，從而可以求得 A 的度數(shù)，進(jìn)而可求得 值 【解答】 解： 在 ， C=90， ， ， ， A=60， 第 14 頁（共 29 頁） ， 故答案為： 14如圖，在正方形 有一折線段，其中 且 ， 0，則正方形與 其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 80 160 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 可證得 據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得 長，然后由勾股定理求得 長，則可求得正方形與圓的面積，則問題得解 【解答】 解：連接 E= F=90， ， ， ， 0， ， ， ， 在 ， =3 ， 在 ， =5 ， ， 在 ， C8 =4 ， S 正方形 60， 第 15 頁（共 29 頁） 圓的面積為： （ ） 2=80， 正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 80 160 故答案為： 80 160 三、計(jì)算題（本大 題共 1 小題，共 8 分） 15計(jì)算：（ 1） 2016+2 | |+0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（ 1） 2016+2 | |+0 的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 2016+2 | |+0 =1+2 +1 =1+ +1 =2 四、解答題（本大題共 7 小題，共 68 分） 16已知拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0），直接得出拋物線的解析式為； y=（ x 3）（ x+1），再整理即可， （ 2）根據(jù)拋物線的解析式為 y= x+3=（ x 1） 2+4，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0） 拋物線的解析式為； y=（ x 3）（ x+1）， 即 y= x+3， 第 16 頁（共 29 頁） （ 2） 拋物線的解析式為 y= x+3=（ x 1） 2+4， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 1， 4） 17某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測 量湘江寬度的活動如圖，他們在河?xùn)|岸邊的 A 點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物 B 在它的正西方向，然后從 A 點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn) 550 米到點(diǎn) C 處，測得 B 在點(diǎn) C 的南偏西 60方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意， 0， 50， 0，求 三角函數(shù)定義可建立關(guān)系式后求解 【解答】 解：由題意得： ， 0， 0， 50， C50 953（米） 答：他們測得湘江寬度為 953 米 18已知：如圖，點(diǎn) P 是 O 外的一點(diǎn)， O 相交于點(diǎn) A、 B， O 相交于 C、 D， D 求證：（ 1） 分 （ 2） C 【考點(diǎn)】 垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 （ 1）過點(diǎn) O 作 足分別為 E、 F，根據(jù) D 可知F，進(jìn)而可知 分 第 17 頁（共 29 頁） （ 2）先根據(jù)全等三角形的判定定理得出 由垂徑定理可得出 F，再根據(jù) F 可得出結(jié)論 【解答】 證明：（ 1）過點(diǎn) O 作 足分別為 E、 F， D， F， 分 （ 2）在 ， P， F， F， D， E、 F 分別為垂足， ， ， F， F C 19如圖， ， E 是 一點(diǎn)，且 B， 以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 ， ，求 長 第 18 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）首先連接 直徑，根據(jù)圓周角定理，可得 0，又由 B， 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得 而證 得 O 相切； （ 2）首先過 E 作 點(diǎn) G，由三角函數(shù)的性質(zhì)，可求得 長，易證得 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案 【解答】 （ 1）證明：連接 直徑， 0 B， 等腰三角形 0 0 即 O 相切 （ 2）解：過 E 作 點(diǎn) G， 在 ， 0， 第 19 頁（共 29 頁） ， B =2， 在 ， 0， E =1， ， ， E+ = 20如圖，直線 y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A（ 1， 4）， B 兩點(diǎn)，延長 反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) C，連接 （ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍； 第 20 頁（共 29 頁） （ 3）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使 S S 存在請求出點(diǎn) P 坐標(biāo)，若不存在請說明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù) 的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）由待定系數(shù)法即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論； （ 3）過 A 作 x 軸，過 B 作 x 軸，由（ 1）知， b=5， k=4，得到直線的表達(dá)式為： y= x+5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 列方程 ，求得 B（ 4，1），于是得到 ，由已知條件得到 ，過 A 作 y 軸 ，過 C 作 y 軸，設(shè) P（ 0， t），根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）將 A（ 1， 4）分別代入 y= x+b 和 得： 4= 1+b， 4= ，解得： b=5， k=4； （ 2）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍為： x 4 或 0 x 1， （ 3）過 A 作 x 軸，過 B 作 x 軸， 由（ 1）知， b=5， k=4， 直線的表達(dá)式為： y= x+5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 由 ，解得： x=4，或 x=1， 第 21 頁（共 29 頁） B（ 4， 1）， ， ， ， 過 A 作 y 軸，過 C 作 y 軸，設(shè) P（ 0， t）， S D+ E= E） =|t|=3， 解得： t=3， t= 3， P（ 0， 3）或 P（ 0， 3） 21如圖，在 ， C=90， 平分線， O 是 一點(diǎn)，以半徑的 O 經(jīng)過點(diǎn) D （ 1）求證： O 切線； （ 2）若 ， ，求 長 【考點(diǎn)】 切線的判定 【分析 】 （ 1）要證 O 的切線，只要連接 證 可 （ 2）過點(diǎn) D 作 據(jù)角平分線的性質(zhì)可知 E=3，由勾股定理得到長，再通過證明 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出 長 第 22 頁（共 29 頁） 【解答】 （ 1）證明：連接 平分線， 1= 3 D， 1= 2 2= 3 0 O 切線 （ 2）解：過點(diǎn) D 作 平分線， E=3 在 ， 0， 由勾股定理得： ， 0， B= B， 第 23 頁（共 29 頁） 22一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠 ，在軌道上行駛 5 分鐘后離開軌道，前 2 分鐘其速度 v（米 /分）與時間 t（分）滿足二次函數(shù) v=三分鐘其速度 v（米 /分）與時間 t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠 1 分鐘末的速度為 2 米 /分，求： （ 1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式 （ 2）彈珠在軌道上行駛的最大速度 （ 3）求彈珠離開軌道時的速度 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 8），利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 即可； （ 2）把 t=2 代入（ 1）中二次函數(shù)解析式即可； （ 3）把 t=5 代入（ 1）中反比例函數(shù)解析式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） v=圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）， a=2 二次函數(shù)的解析式為： v=2 0 t 2）； 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 v= ， 由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 8）， 第 24 頁（共 29 頁） k=16， 反比例函數(shù)的解析式為 v= （ 2 t 5）； （ 2） 二次函數(shù) v=2 0 t 2）的 圖象開口向上，對稱軸為 y 軸， 彈珠在軌道上行駛的最大速度在 2 秒末，為 8 米 /分； （ 3）彈珠在第 5 秒末離開軌道，其速度為 v= = /分） 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 14 分） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C拋物線 y=bx+c 的對稱軸是 x= 且經(jīng)過 A、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的 另一交點(diǎn)為點(diǎn) B （ 1） 直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)； 求拋物線解析式 （ 2）若點(diǎn) P 為直線 方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 面積的最大值，并求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過點(diǎn) M 作 直 x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、 M、N 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1） 先求的直線 y= x+2 與 x 軸交 點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用拋物線的對稱性可求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)； 設(shè)拋物線的解析式為 y=y=a（ x+4）（ x 1），然后將點(diǎn) a 的值； 第 25 頁（共 29 頁） （ 2）設(shè)點(diǎn) P、 Q 的橫坐標(biāo)為 m，分別求得點(diǎn) P、 Q 的縱坐標(biāo)，從而可得到線段2m，然后利用三角形的面積公式可求得 S 4，然后利用配方法可求得 面積的最大值以及此時 m 的值，從而可求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （