包河區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)考試卷

1、2014-2015學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)考試卷一、選擇題（每題3分）1（3分）3的相反數(shù)是（）a3b3cd2（3分）化簡5ab+4ab的結(jié)果是（）a1bacbdab3（3分）2014年11月12日正式通車的合肥高鐵總投資36.32億元，36.32億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）a36.32108b3.632108c3.632109d0.363210104（3分）下列運(yùn)算正確的是（）a+=1b3=31=3c725=95=45d0（22）=225（3分）下列說法正確的是（）aa一定是負(fù)數(shù)b絕對值等于本身的數(shù)一定是正數(shù)c若|m|=2，則m=2d若ab=0，則a=b=06（3分）比

2、較3，1，2的大小，下列判斷正確的是（）a321b231c123d1327（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）a如果a=b，那么a+c=bcb如果，那么a=bc如果a=b，那么d如果a2=3a，那么a=38（3分）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元aab0.99ac1.21ad0.81a9（3分）兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個(gè)數(shù)一定是（）a相等b互為相反數(shù)c互為倒數(shù)d相等或互為相反數(shù)10（3分）如果n是正整數(shù)，那么1（1）n（n21）的值（）a一定是零b一定是偶數(shù)c是整數(shù)但不一定是偶數(shù)d不一定是

3、整數(shù)二、填空題（每題3分）11（3分）在濱湖濕地森林公園入口處的商店出售一種方便面，方便面包裝袋上標(biāo)有“（1005）g”那么任意拿出兩包方便面最多相差 g12（3分）3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，則2mn= 13（3分）在紙上畫一個(gè)數(shù)軸，將紙對折后，若表示4的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)恰好重合，則此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)是 14（3分）已知代數(shù)式a2+a的值是1，則代數(shù)式2a2+2a+2012值是 15（3分）定義運(yùn)算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2（2）=6；23=32；若a=0，則ab=0； 若2x+x（）=3，則x=2其中正確結(jié)論的序號是 （把你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號填

4、在橫線上）三、解答題16（10分）計(jì)算：（1）（56）（812）+（2）5 （2）22+312（3）17（8分）解方程：+=118（8分）先化簡，再求值：（x2+5x4）+2（5x4+2x2），其中，x=2四、操作與思考19（8分）小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌都為a張，且a10；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 （1）填寫下表中的空格：步驟左邊一堆牌的張數(shù)中間一堆牌的張數(shù)右邊一堆牌的張數(shù)第一步后aaa第二步后a

5、2 a第三步后a2 a5第四步后 a5（2）如若第四步完成后，左邊一堆牌的張數(shù)恰好是右邊一堆牌的張數(shù)的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？五、綜合與實(shí)踐20（10分）根據(jù)2014年11月份的月歷表，思考并回答如下問題：（1）2015年1月1日是星期幾；（2）11月1日是星期六，在2014年的月歷中，1日恰好也是星期六的月份有哪個(gè)；（3）有一種計(jì)算機(jī)病毒叫做黑色星期五，當(dāng)計(jì)算機(jī)的日期是13日又是星期五時(shí)，這種病毒就發(fā)作已知2014年6月13日是黑色星期五，請找出來接下來的三個(gè)“黑色星期五”六、理解與應(yīng)用21（11分）包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2015年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩

6、家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠 （1）如果設(shè)參加考察學(xué)習(xí)的員工共有a（a10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡） （2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由 （3）如果計(jì)劃在1月份連續(xù)外出考察學(xué)習(xí)五天，且這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于1月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程）2014-2015學(xué)年安

7、徽省合肥市包河區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)考試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1（3分）3的相反數(shù)是（）a3b3cd【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）化簡5ab+4ab的結(jié)果是（）a1bacbdab【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答【解答】解：5ab+4ab=（5+4）ab=ab故選：d【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字

8、母與字母的指數(shù)不變，屬于基礎(chǔ)題3（3分）2014年11月12日正式通車的合肥高鐵總投資36.32億元，36.32億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）a36.32108b3.632108c3.632109d0.36321010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：36.32億=363200 0000=3.632109，故選：c【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

9、，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）a+=1b3=31=3c725=95=45d0（22）=22【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：+=，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；725=710=17，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；0（22）=0+22=22，故選項(xiàng)d正確；故選d【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法5（3分）下列說法正確的是（）aa一定是負(fù)數(shù)b絕對值等于本身的數(shù)一定是正數(shù)c若|m|=2，則m=2d若ab=0，則a=b=0【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義及有理數(shù)的乘法等知識分析判

10、斷得出正確選項(xiàng)【解答】解：a、a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、因?yàn)?的絕對值等于本身0，但不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、因?yàn)?2、2的絕對值都等于2，所以|m|=2，則m=2正確；d、因?yàn)槿魏螖?shù)乘以0都得0，所以ab=0，則a和b可不同時(shí)為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評】此題考查的是學(xué)生對絕對值、相反數(shù)的意義及有理數(shù)的乘法的理解和掌握，關(guān)鍵要求學(xué)生會應(yīng)用6（3分）比較3，1，2的大小，下列判斷正確的是（）a321b231c123d132【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)性質(zhì)即可得出答案【解答】解：有理數(shù)3，1，2的中，根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，3201故選：a【點(diǎn)

11、評】本題主要考查了有理數(shù)大小的判定，難度較小7（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）a如果a=b，那么a+c=bcb如果，那么a=bc如果a=b，那么d如果a2=3a，那么a=3【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案【解答】解：a、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，所以a不成立，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a=b，所以b成立，故b選項(xiàng)正確；c、成立的條件c0，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、成立的條件a0，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除

12、以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立8（3分）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元aab0.99ac1.21ad0.81a【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（110%），由此解決問題即可【解答】解：由題意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9（3分）兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個(gè)數(shù)一定是（）a相等b互為相反數(shù)c互為倒數(shù)d相等或互為相反數(shù)【分析】

13、設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，根據(jù)題意得到，從而可得到a2=b2，從而可判斷出a、b之間的關(guān)系【解答】解：根據(jù)題意得，由比例的性質(zhì)得：a2=b2a2b2=0（a+b）（ab）=0a=b或a=b故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的除法、平方差公式的應(yīng)用，得到（a+b）（ab）=0是解題的關(guān)鍵10（3分）如果n是正整數(shù)，那么1（1）n（n21）的值（）a一定是零b一定是偶數(shù)c是整數(shù)但不一定是偶數(shù)d不一定是整數(shù)【分析】因?yàn)閚是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論【解答】解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（1）n=1，1（1）n=2，設(shè)不妨n=2k+1（k取自然數(shù)），則n21=（2k+

14、1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k與（k+1）必有一個(gè)是偶數(shù)，n21是8的倍數(shù)所以1（1）n（n21）=28的倍數(shù)，即此時(shí)1（1）n（n21）的值是偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（1）n=1，1（1）n=0，所以1（1）n（n21）=0，此時(shí)1（1）n（n21）的值是0，也是偶數(shù)綜上所述，如果n是正整數(shù)，1（1）n（n21）的值是偶數(shù)故選b【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)二、填空題（每題3分）11（3分）在濱湖濕地森林公園入口處的商店出售一種方便面

15、，方便面包裝袋上標(biāo)有“（1005）g”那么任意拿出兩包方便面最多相差10g【分析】根據(jù)題意這道題是給出方便面中心值及其波動(dòng)范圍，求方便面的最大差值【解答】解：根據(jù)方便面的中心值及其波動(dòng)范圍，可知最大為：100+5=105（g），最小為：1005=95（g）故任意拿出兩包方便面最多相差：10595=10（g）故答案是：10【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解標(biāo)示的含義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵12（3分）3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，則2mn=5【分析】根據(jù)3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，可以求得m、n的值，從而可以得到2mn的值【解答】

16、解：3xny4與x3ym是同類項(xiàng)，n=3，m=4，2mn=243=83=5，故答案為5【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的定義，運(yùn)用同類項(xiàng)的知識可以解答問題13（3分）在紙上畫一個(gè)數(shù)軸，將紙對折后，若表示4的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)恰好重合，則此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)是【分析】根據(jù)表示4的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，再根據(jù)數(shù)軸上對稱的兩點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)的特點(diǎn)，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：表示4的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)恰好重合，此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)是4+（3）=；故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上對稱兩點(diǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題14（3分）已知代數(shù)式a2+a的值是1，

17、則代數(shù)式2a2+2a+2012值是2014【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值【解答】解：代數(shù)式a2+a的值是1，a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014故答案為：2014【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，根據(jù)式子的特點(diǎn)，采用整體代入的方法15（3分）定義運(yùn)算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2（2）=6；23=32；若a=0，則ab=0； 若2x+x（）=3，則x=2其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）【分析】根據(jù)題意可以分別計(jì)算出題目中各個(gè)小題的正確結(jié)果，從而可以解答本題【解答】

18、解：ab=a（1b），2（2）=21（2）=23=6，故正確，23=2（13）=2（2）=6，32=3（12）=3，故錯(cuò)誤，若a=0，則ab=0（1b）=0，故正確，2x+x（）=3，2（1x）+x1（）=3，解得，x=2，故正確，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法三、解答題16（10分）計(jì)算：（1）（56）（812）+（2）5 （2）22+312（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=56（4）10=1410=4；（2）原式

19、=4+330=4+90=86【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（8分）解方程：+=1【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：x+3+2（3x2）=6，去括號得：x+3+6x4=6，移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）先化簡，再求值：（x2+5x4）+2（5x4+2x2），其中，x=2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x25x+4+10x8+4x2=3x2+5x4，當(dāng)x=2時(shí)，原式=12104=2

20、【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、操作與思考19（8分）小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌都為a張，且a10；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 （1）填寫下表中的空格：步驟左邊一堆牌的張數(shù)中間一堆牌的張數(shù)右邊一堆牌的張數(shù)第一步后aaa第二步后a2a+2a第三步后a2a+7a5第四步后2a4 9 a5（2）如若第四步完成后，左邊一堆牌的張數(shù)恰好是右邊一堆牌的張數(shù)的3倍，試求第一步后

21、，每堆牌各有多少張？【分析】（1）根據(jù)題意將每一步后的牌數(shù)求出（2）求出第四步后，左邊與右邊的牌數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出a的值【解答】解：（1）第二步后中間牌的張數(shù)為：a+2，第三步后中間牌的張數(shù)為：a+2+5=a+7，第四步后中間的張數(shù)為：（a+7）（a+2）=9，左邊的牌數(shù)為：（a2）+（a2）=2a4，（2）由題意可知：2a4=3（a5）解得：a=11，第一步后左邊的牌數(shù)為：a=11，中間的牌數(shù)為：a=11，右邊的牌數(shù)為：a=11故答案為：（1）a+2；a+7；2a4；9【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別將左中右的牌數(shù)分別求出，本題屬于基礎(chǔ)題型五、綜合與實(shí)踐20（

22、10分）根據(jù)2014年11月份的月歷表，思考并回答如下問題：（1）2015年1月1日是星期幾；（2）11月1日是星期六，在2014年的月歷中，1日恰好也是星期六的月份有哪個(gè)；（3）有一種計(jì)算機(jī)病毒叫做黑色星期五，當(dāng)計(jì)算機(jī)的日期是13日又是星期五時(shí)，這種病毒就發(fā)作已知2014年6月13日是黑色星期五，請找出來接下來的三個(gè)“黑色星期五”【分析】（1）先求出2014年11月1日到2015年1月1日經(jīng)過的天數(shù)，再用這些天數(shù)除以7，求出有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)判斷即可；（2）依次推導(dǎo)出在2014年的月歷中，1日是星期幾，再判斷即可；（3）找到2014年6月13日后面日期是13日又是星期五的三個(gè)“黑色星

23、期五”的天數(shù)求解即可【解答】解：（1）30+31+1=62（天）627=8（星期）6（天）2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月歷中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五【點(diǎn)評】考查了應(yīng)用類問題，本題關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件求解六、理解與應(yīng)用21（11分）包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2015年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對10人以上