分式乘除法及加減混合運(yùn)算

1、分式乘除法及加減法一、知識(shí)整理分式乘除法：1、分式乘以分式，把分子相乘的積作積的分子，把分母相乘的積作積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘。ACA CACADA DBDB DBDBCB CAnAn2、分式的乘方，把分子、分母分別乘方。BB n3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式?；喎质綍r(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式。分式加減法：1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2、分式的加減法：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣， 分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。

2、（ 1 ）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示是：ABAB ；CCC（ 2）異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。用式子表示是：ACADBCAD BC 。BDBDBDBD3、分式的通分：化異分母分式為同分母分式的過程稱為分式的通分。通分的難點(diǎn)是尋找最簡公分母，確定最簡公分母的一般方法： 把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)； 把相同字母 （或因式分解后得到的相同因式） 的最高次冪 作為最簡公分母的一個(gè)因式； 把只在一個(gè)分式的分母中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式。二、經(jīng)典例題分式乘除法【例 1】計(jì)算：（ 1） 3x 16 y ；（

3、 ） a21；4 y 9 x222a 22aa（ 3） 18a2b9ab3（4） x23( x3)( x1) ；32 ；25c15cx1x2x1（ 5） (a 2ab)b a 。ab【例 2】計(jì)算：（ 1） x211( x 1) ；（2）2a 6(a 3)a 22a1；(x 1) 2x 14 4a a 23 aa 3（ 3） a 22ab( a 22ab) 。abb2a b2ba【例 3】已知 3a 10，求 a 22a 1( a 1) 2a 的值。aa 22aa1【例 4】若 2a3b ，求 2a 2ab3b2的值。3a 25abb 2分式加減法【例 1】計(jì)算：（ 1） x22x4；（2）

4、2x 1 ；（3）x2x 11 xm2nmn2m。nmnnm【例 2】計(jì)算：（ 1）112；（ ）322m n2；（3） 4a 2。2c2d3cd22m n 4m4mn na2【例 3】分式的混和運(yùn)算。（ 1） (2x 2x2x 1)4 x ；（2）x2x4x4x11a 1。21a 22aa1【例 4】化簡求值： x22x 1x 211，其中 x2 。x2x1x2【例 5】已知 x3AB，求 A 、 B 的值。x21x 1x1三、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練分式乘除法：1計(jì)算：3yx 2x2xy 10ab 2（ 1） x.6xy2。（2）5a 2b. x2 y2。2計(jì)算：(1)( 64a3b 2(2)3x254

5、yb) (24a 2 x) ；y12 xy 2(5x)(3)已知 a2004， b2005，求 ( a b) a 2b2的值。a 4b 43計(jì)算：2a3 b6ab 2。32c2c ba 24計(jì)算：abab。a 2aba2b2a45計(jì)算：(x2(x) 2。y) 3y 26計(jì)算 a1a1 的結(jié)果等于 ()b1b11) 21)2A 1B(bC(a(a 1)2(b 1)2D ( a1) 2 (b1) 27化簡 x 2xy(xy)yxy的結(jié)果是 ()x 2xy2xyA yB1C 1D yxa 2xx22x8計(jì)算： (1)3aba 3b（2）a2aba2ab)a2b2ab；ab b 2( a b2ba；（

6、 3） (4x 2y2 )4x24xy y2；（4）6x3 y 2(y )xx2 ；2x yx22x22xyy 2xya 32a 23b2（ 5） ( xy x)xy.x 2；（6） (2b )(b )(2)。9計(jì)算：（ 1） x 2xy( x y)xy；（2）x 21x 1 .1 x ；x 2xyy 2xyx22x 1 x 1 1 x（ 3） a 2b2a 2b2a b；ababa 3 b ab 310 設(shè)a, b, x, y是 有 理 數(shù) ， 且 | x a | ( y b) 20， 求a2aybxb2a 2axby b2xyab的值。11已知 | a 4 | b 9 0 ，求 a2ab.

7、 a2ab2 的值。b22ab12分式 m 2n2(mn) 2的值等于 5，求 a 的值是多少？a 2 ma 2 naman分式加減法：1計(jì)算：xy。x2y 2x2y22計(jì)算： x282x7x2x6。x33xx33計(jì)算 x3yx9y 的結(jié)果等于 ()8xy3xyA 3B2C 2D 4xxxx4計(jì)算： 3mnmn()(mn)2(nm)2A 2m2nB2mC4m( m n) 2(m n) 2( m n)2D 2nm5式子 3x3y ，21y2，y的最簡公分母是。xxy6分式 3，12x的最簡公分母是。4x2x27將下列各式通分：（ 1）xy；x y；（2）x；1；3xy23x2yx25x20168計(jì)算： 235。3x22 y6xy 21x23x1。9計(jì)算： 1xx21110已知 x0，計(jì)算 111的結(jié)果是 ()x2x3xA 11B 5C 1D 16x6x6x2x11計(jì)算 (x y)x2y22x 2 y 2xy 2，正確的結(jié)果是 ()x2y2xyx2 2xy y2A x yB x yC x yxyD yx12計(jì)算：（ 1）a3ab4b ；（2） 11；abaabba ab113x（ 3）29x2；6x 4 y 6x 4 y 4y13計(jì)算：(1)2 y 3z2z 3x9x 4 y ；(2) a bb cc a ;2 yz3zx6xyabbcca(3) 11