江西省2018中考數(shù)學(xué)第二模擬猜題卷課件.pptx

1、,數(shù)學(xué)第二模擬,2018江西中考猜題卷,選擇題,1.下列兩數(shù)互為倒數(shù)的是 () A.2018和-2018 B.-3和 1 3 C.-2和- 1 2 D.0和0,2.下列運(yùn)算正確的是 () A.3a+ 3 a=3 3 aB.(2a3)3=8a6 C.2a5b=10abD.2a3a2=6a2,選擇題,4. 把一根長50 cm的鐵絲圍成一個等腰三角形,使其中一邊的長比另一邊的2倍少5 cm,則該三角形的邊長不可能為() A. 12 cmB. 19 cmC.22.5 cmD.13 cm,【解題思路】由題意知,該等腰三角形三邊長之和為50 cm,可分兩種情況討論:設(shè)腰長為x cm,底邊長為(2x-5)c

2、m,根據(jù)題意有2x+2x-5=50,解得x=13.75,即此時等腰三角形的腰長為13.75 cm,底邊長為22.5 cm;設(shè)底邊長為x cm,腰長為(2x-5)cm,根據(jù)題意有x+2x-5+2x-5=50,解得x=12,此時等腰三角形的底邊長為12 cm,腰長為19 cm.故選D.,名師點(diǎn)撥 由實(shí)際問題抽象出一次方程(組)的主要步驟:(1)弄清題意;(2)找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系;(3)設(shè)未知數(shù);(4)根據(jù)找到的等量關(guān)系列出方程(組).,選擇題,5. .小明用手機(jī)軟件記錄了最近30天的運(yùn)動步數(shù),并將記錄結(jié)果制作成了如下統(tǒng)計表: 已知小明這30天平均每天走1.3萬步,在每天所走的步數(shù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分

3、別是 () A.1.3,1.3 B.1.4,1.4 C.1.4,1.3 D.1.3,1.4,選擇題,【解題思路】根據(jù)題意得 3+9+5+=30, 1.13+1.29+1.35+1.4+1.5 30 =1.3, 解得 =11, =2, 則可知1.4出現(xiàn)的次數(shù)最多(11次),所以眾數(shù)為1.4.因?yàn)樵摻M數(shù)據(jù)的總個數(shù)為30,所以將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后,中位數(shù)是第15個數(shù)和第16個數(shù)的平均數(shù),即 1.3+1.3 2 =1.3.故選C.,選擇題,6.若關(guān)于x的不等式組 20, 20 有4個整數(shù)解,且一次函數(shù)y=(k+2)x+k+3的圖象不經(jīng)過第三象限,則符合題意的整數(shù)k的個數(shù)為( ) A.3個B.2個C

4、.1個D.0個,【解題思路】由 20, 20, 得 2 x2.因?yàn)樵坏仁浇M有4個整數(shù)解,所以-2 2 -1,即-4k-2.因?yàn)閗為整數(shù),所以k=-4或k=-3.當(dāng)k=-4時,k+2=-2, k+3=-1,此時一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限;當(dāng)k=-3時,k+2=-1, k+3=0,此時一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限.故選C.,填空題,7.分解因式:(x+y)3-4(x+y)= .,【解題思路】原式=(x+y)(x+y-2)(x+y+2).,(x+y)(x+y-2)(x+y+2),8.新聞出版廣電總局電影局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2017年中國電影總票房為559.11億元.把559.11億用科學(xué)記

5、數(shù)法表示為 .,【解題思路】 559.11億=55 911 000 000=5.59111010.,5.59111010,填空題,名師指導(dǎo) 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1 10,n為整數(shù).確定n的值時,當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于10時,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1;當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零).有計數(shù)單位時,先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字,再用科學(xué)記數(shù)法表示.,填空題,9.如圖,五邊形ABCDE中,ABCD,則A+E+D=.,【解題思路】ABCD,B+C=180.又五邊形的內(nèi)角和是540,A+E+D=540-180=360

6、.,360,填空題,10.已知直角三角形兩直角邊的長x1和x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根, 且該直角三角形的斜邊長為2 2 ,則m=.,【解題思路】x1,x2是x2-(m+2)x+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根,x1+x2=m+2,x1x2=2m.又x1和x2是直角三角形的兩條直角邊的長且該直角三角形的斜邊長為2 2 , 1 2 + 2 2 =(2 2 )2, 1 2 + 2 2 =(x1+x2)2-2x1x2=(m+2)2-22m=8,解得m1=2,m2=-2.易得x10,x20,x1+x22 2 .當(dāng)m=-2時,原方程為x2-4=0,方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1=2,

7、x2=-2,不符合題意;當(dāng)m=2時,原方程為x2-4x+4=0,方程的兩實(shí)數(shù)根為x1=x2=2,符合題意,故m的值為2.,2,填空題,11.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn),AB=6,BC=8,當(dāng)BE+EO的值最小時,tanABE的值是.,4 9,填空題,【解題思路】如圖,延長BA至點(diǎn)B,使BA=AB=6,連接BO,交AD于點(diǎn)E,此時BE+EO的值最小,且BE+EO=BE+EO=BO.四邊形ABCD是矩形,OB=OD,AD=BC=8.過點(diǎn)O作OFAD交AB于點(diǎn)F,則AF= 1 2 AB=3,OF= 1 2 AD=4,易得BAEBFO, = ,即 4 = 6

8、9 ,AE= 8 3 ,tanABE= = 8 3 6 = 4 9 .,填空題,12.在ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),P是CD上的動點(diǎn)(P不與點(diǎn)C,D重合),當(dāng)半徑為2 cm的P與ABC的邊相切時,PC=cm.,【解題思路】AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,ABC為直角三角形.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),CD=5 cm.如圖(1),當(dāng)P與AC相切時,記切點(diǎn)為E,過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,易得DF=4 cm,CPECDF, = ,即 2 4 = 5 ,解得CP= 5 2 .如圖(2),當(dāng)P與BC相切時,記切點(diǎn)為E,過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G,易得D

9、G=3 cm,CPECDG, = ,即 2 3 = 5 ,解得CP= 10 3 .如圖(3),當(dāng)P與AB相切時,記切點(diǎn)為E,過點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M,易得CM= = 24 5 cm,DEPDMC, = ,即,35 12 , 10 3 或 5 2,填空題,2 24 5 = 5 ,解得DP= 25 12 ,CP= 35 12 cm.故當(dāng)PC為 35 12 cm, 10 3 cm或 5 2 cm時,半徑為2 cm的P與ABC的邊相切.,圖 1 圖 2 圖(3),13.(本題共2小題,每小題3分) (1)計算:(-1)2 018+6cos 45-( 2 -2018)0-|- 18 |. (2)如圖,AD

10、BC,ABC=90,E是AB上的一點(diǎn), 且AD=BE,1=2,求證:CDE是等腰直角三角形.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)原式=1+6 2 2 -1-3 2 (2分) =1+3 2 -1-3 2 =0. (3分) (2)證明:1=2, DE=CE. (1分) ADBC,ABC=90, A=ABC=90. AD=BE, RtADERtBEC, AED=BCE. (2分) BCE+BEC=90, AED+BEC=90, DEC=90, CDE是等腰直角三角形. (3分),14.先化簡,再求值:( 1 +1 - 1 1 ) 2 1 2 ,然后從-2x2中選一個合適的數(shù)代入求值.,易錯警示 先化簡,

11、再求值是分式運(yùn)算中常見的考查形式,解答時要注意以下三點(diǎn): 1.一定要先化簡,而且要化為最簡分式或整式,然后再求值.化簡時,除法運(yùn)算一定要轉(zhuǎn)化為乘法后再運(yùn)算,如果分子、分母是多項(xiàng)式的,可先將分子、分母因式分解,再進(jìn)行運(yùn)算. 2.求值時,要指出字母的取值,再代入計算. 3.開放性的字母取值時,一定要使原分式及化簡過程中出現(xiàn)的分式都有意義,切忌隨心所欲地取值.,15.某學(xué)校在暑假夏令營中共組織了5個興趣小組:數(shù)學(xué)應(yīng)用小組、寫作小組、繪畫小組、聲樂小組、球賽小組. (1)小明和小華結(jié)伴參加夏令營,兩人均從中隨機(jī)選擇一個興趣小組,小明先選到了數(shù)學(xué)應(yīng)用小組,求兩人選中同一個興趣小組的概率; (2)小明除參

12、加數(shù)學(xué)應(yīng)用小組外,還想?yún)⒓忧蛸愋〗M和聲樂小組,若小明從剩下的小組中隨機(jī)選擇兩次,運(yùn)用畫樹狀圖法或列表法,求小明至少選中球賽小組和聲樂小組中的一個小組的概率.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1) (1)由題意知,小華選中數(shù)學(xué)應(yīng)用小組的概率是 1 5 ,P(兩人選中同一個興趣小組)= 1 5 . (2分),(2)依題意,畫樹狀圖如下:,(4分) 由樹狀圖可以看出,共有12種等可能的結(jié)果,其中至少選中球賽小組和聲樂小組中的一個小組的結(jié)果有10種, (5分) 小明至少選中球賽小組和聲樂小組中的一個小組的概率P= 10 12 = 5 6 . (6分),方法歸納 一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且

13、它們發(fā)生的可能性相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)= .,16.如圖,ABC的三個頂點(diǎn)在同一個圓上,C=90,點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn).請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖. (1)在圖(1)中畫出該圓的圓心; (2)在圖(2)中畫出A的平分線.,圖(1) 圖(2),【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖(1),點(diǎn)O是該圓的圓心. (3分),(2)如圖(2),AF是A的平分線. (6分),圖(1) 圖(2),17.某健身器材如圖(1)所示,其抽象圖如圖(2)所示,DP為底座,斜桿BD由固定桿DC和可伸縮桿BC兩部分組成,測得固定桿DC的長為20 3 cm,BDP=6

14、0,ABC為活動張角,四邊形HFGP為固定架,FH的長為20 3 cm,FGHP,FHBD,支架AE與底座垂直且長為15 cm,AB=44 cm.當(dāng)CB伸展到最長時,點(diǎn)C為BD的中點(diǎn). (1)求當(dāng)CB伸展到最長時,點(diǎn)B到底座DP的距離; (2)求當(dāng)CB伸展到最長時,活動張角ABC的度數(shù). (參考數(shù)據(jù):cos 700.34,sin 700.94),圖(1),圖(2),【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖,過點(diǎn)B作BMDP于點(diǎn)M. 點(diǎn)C為BD的中點(diǎn), BD=2CD=40 3 cm. (1分) BDP=60, BM=BDsin 60=40 3 3 2 =60 (cm). 當(dāng)CB伸展到最長時,點(diǎn)B到底座D

15、P的距離是60 cm. (3分) (2)如圖,過點(diǎn)A作AKBM于點(diǎn)K,連接CF交BM于點(diǎn)Q. CDFH,C,F,G在一條直線上. 過點(diǎn)F作FNDP于點(diǎn)N. FHBD,FHM=BDP=60,FN=FHsin 60=20 3 3 2 =30(cm). 易得四邊形FNMQ是矩形, MQ=FN=30 cm. 易得四邊形AKQE是矩形, KQ=AE=15 cm, BK=BM-KQ-QM=60-15-30=15(cm). 在RtABK中,cosABK= = 15 44 0.34, ABK70. (5分) 由(1)易得DBK=30, ABC=ABK+DBK=70+30=100, 當(dāng)CB伸展到最長時,活動張角

16、ABC的度數(shù)約為100. (6分),18.為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.,(1)該班共有名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為; (2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整; (3)已知該校共有2 400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生,10,144,進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動,請你估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益?,19.如圖,直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),且

17、與雙曲線y= (k0)相交于點(diǎn)A(-3,a),B(1,c). (1)求雙曲線的表達(dá)式; (2)直線y=m(m0)與直線AB相交于點(diǎn)M,與雙曲線相交于點(diǎn)N.若MN=4,求MNB的面積.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)點(diǎn)(-2,0)在直線y=2x+b上, 0=-22+b,解得b=4. (1分) 點(diǎn)A(-3,a)在直線y=2x+4上, 2(-3)+4=a, 解得a=-2. (2分) 又點(diǎn)A(-3,-2)在雙曲線y= (k0)上, k=(-3)(-2)=6, 雙曲線的表達(dá)式為y= 6 . (3分) (2)點(diǎn)B(1,c)在雙曲線y= 6 上,c=6,即B(1,6). (4分) 點(diǎn)M在直線AB上,點(diǎn)N在雙

18、曲線上, M( 4 2 ,m),N( 6 ,m), MN=|xN-xM|=| 6 - 4 2 |=4, 解得m1=2,m2=-6(舍去)或m3=6+4 3 ,m4=6-4 3 (舍去), (6分) 當(dāng)m=2時, = 1 2 4(6-2)=8; 當(dāng)m=6+4 3 時, = 1 2 4(6+4 3 -6)=8 3 . 綜上,MNB的面積為8或8 3 . (8分),20. 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,邊BC上有一動點(diǎn)E(不與點(diǎn)B,C重合),沿著AE折疊AEB得到AEB,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B,連接DB,CB. (1)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時,求CB的長; (2)求線段CB的長度的最小值.

19、,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)連接 BB,交 AE于點(diǎn) O,由折疊可得AEBB,BO=BO, (1分) 當(dāng)點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)時,BE=CE= 3 2 , 在RtABE中,由勾股定理可得AE= 2 + 2 = 5 2 , SABE= 1 2 ABBE= 1 2 AEBO,解得BO= 6 5 , EO= 2 2 = 9 10 . (3分),點(diǎn)E,O分別為線段BC,BB的中點(diǎn),CB=2EO= 9 5 . (4分) (2)連接AC.AB=2,AD=3, AC= 2 + 2 = 13 . (5分) 當(dāng)點(diǎn)B落在對角線AC上時,AB+CB的長度最小且AB+CB=AC. 2+CB 13 , (6分) CB 1

20、3 -2, 線段CB的長度的最小值為 13 -2. (8分),21. 甲、乙兩職員計劃上午8:00一起從公司出發(fā),乘坐班車去距離公司a km的某工業(yè)園區(qū)處理業(yè)務(wù),但甲職員因臨時有事,比乙職員晚出發(fā)了45 min(乙職員按原計劃時間出發(fā)),故按原路線駕車前往,結(jié)果比乙職員早1 h到達(dá)工業(yè)園區(qū).乙職員到達(dá)后,兩人共同工作2 h完成任務(wù)后一同按原路原速駕車返回公司.如圖是甲、乙兩職員離公司的距離y(km)與乙職員出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象. (1)求線段OC,AB所在直線的解析式; (2)求工業(yè)園區(qū)到公司的距離; (3)求甲、乙兩職員回到公司的時間.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)根據(jù)題意和

21、函數(shù)圖象,得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0.75,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1.5,60). (1分) 設(shè)線段OC所在直線的解析式為y=k1x, 將P(1.5,60)代入,得1.5k1=60, 解得k1=40, 線段OC所在直線的解析式為y=40 x. (2分) 設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=k2x+b, 將A(0.75,0),P(1.5,60)代入,得 0.75 2 +=0, 1.5 2 +=60, 解得 2 =80, =60, 線段AB所在直線的解析式為y=80 x-60. (3分),(2)由題圖得,甲職員駕車的速度為60(1.5-0.75)=80(km/h), 乙職員乘坐班車的速度為601.5=40(km

22、/h), 根據(jù)題意得 40 = 80 +1+0.75, (5分) 解得a=140. 答:工業(yè)園區(qū)到公司的距離是140 km. (6分) (3)令40 x=140,解得x=3.5, 乙職員到達(dá)工業(yè)園區(qū)用時3.5 h. 甲職員駕車的速度為80 km/h,完成任務(wù)后兩人一同按原路原速駕車返回公司, 兩人返回公司用時為14080=1.75(h), 乙職員外出所用時間為3.5+2+1.75=7.25(h),即7小時15分鐘, (8分) 則兩職員回到公司的時間是15時15分. (9分),22.如圖, E,F分別為ABC的邊AC,AB上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B,C重合),連接EB,FC交于點(diǎn)P,BC=6.我們約

23、定:線段BC所對的CPB,稱為線段BC的張角. 情景發(fā)現(xiàn) (1)若ABC是等邊三角形,AE=BF, 直接寫出線段BC的張角CPB的度數(shù); 求在點(diǎn)E,F的運(yùn)動過程中,點(diǎn)P到BC的最大距離; 若點(diǎn)P的運(yùn)動路線長度叫做點(diǎn)P的路徑長,求點(diǎn)P 的路徑長; 拓展探究 (2)若ABC為任意三角形,CPB恒為120,P是ABC的內(nèi)切圓,其他條件不變.若點(diǎn)A的運(yùn)動路線長度叫做點(diǎn)A的路徑長,探究點(diǎn)A的路徑長與點(diǎn)P的路徑長的數(shù)量關(guān)系,并通過計算說明.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)BPC=120. (2分) 解法提示:ABC是等邊三角形, CBA=A=60,AB=BC. 又AE=BF,AEBBFC, EBA=BCF

24、. EBA+EBC=60,EBC+BCF+BPC=180, BPC=180-EBC-BCF=180-EBC-EBA=180-ABC=180-60=120. 如圖(1)所示,由于BPC始終為120,故過點(diǎn)B,C,P作O,連接OP交BC于點(diǎn)N,連接OB,OC,圖(1),BOC=120, 當(dāng)POBC時,點(diǎn)P到BC的距離最大. (3分) OB=OC, BOP= 1 2 BOC=60, NB= 1 2 BC=3, ON= 3 ,OB=2 3 , 點(diǎn)P到BC的最大距離為2 3 - 3 = 3 . (4分) 由可知點(diǎn)P的路徑長為弧BPC的長度,即 1202 3 180 = 4 3 3 . (6分) (2)點(diǎn)

25、A的路徑長與點(diǎn)P的路徑長的比值是21(或點(diǎn)A的路徑長是點(diǎn)P的路徑長的2倍). 理由:如圖(2),作ABC的外接圓,圖(2),CPB恒為120, CBP+BCP=60. 又P是ABC的內(nèi)切圓, CBA+BCA=120, CAB=60, 點(diǎn)A是等邊三角形ABC外接圓上弧BAC上的一個動點(diǎn). (7分) 易得等邊三角形ABC外接圓的半徑為2 3 , 點(diǎn)A的路徑長是弧BAC的長度, 點(diǎn)A的路徑長為 2402 3 180 = 8 3 3 . (8分) 點(diǎn)P在弧BPC上運(yùn)動,由(1)可得點(diǎn)P的路徑長為 4 3 3 , 點(diǎn)A的路徑長與點(diǎn)P的路徑長的比值是 8 3 3 4 3 3 =21.(9分),23.如圖,已知拋物線y=-kx2-4kx+5(k0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是第二象限拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是線段AC的中點(diǎn).,(1)若k=1, 求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo); 當(dāng)ACP的面積最大時,證明:點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同; (2)若k1,探究當(dāng)ACP的面積最大時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是否依然與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同,并說明理由.,【解題思路】 (1)將k=1代入拋物線的解析式,分別求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo),再求出線段AC的中點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,過點(diǎn)P作PEy軸交AC于點(diǎn)E,設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)E的坐標(biāo),再表示出ACP的面積,進(jìn)而通過配方法求出當(dāng)ACP的面