北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)4.2提公因式法(2)_第1頁
北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)4.2提公因式法(2)_第2頁
北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)4.2提公因式法(2)_第3頁
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文檔簡介

1、4.2 提公因式法(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法.(二)能力訓(xùn)練要求進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.(三)情感與價(jià)值觀要求通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo),并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn):能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況,并能合理地進(jìn)行分解因式.教學(xué)難點(diǎn) :準(zhǔn)確找出公因式,并能正確進(jìn)行分解因式.教學(xué)方法 :類比學(xué)習(xí)法教學(xué)過程 . 復(fù)習(xí)舊知1、把下列各式因式分解:(1)14x2-7x(2)-2x3 +4x2-6x(1) 你用什么方法進(jìn)行因式分解?(2) 這種方法的關(guān)鍵是什么?2、公因式的找法:(1) 定系數(shù):取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);(2) 定字

2、母及指數(shù):取各項(xiàng)相同字母的最低次冪。3、提公因式法的定義:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法。、創(chuàng)設(shè)問題情境 , 引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式,知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式,那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢?本節(jié)課我們就來揭開這個(gè)謎 . . 新課講解一、例題講解例 2把 a( x 3) +2b(x3)分解因式 .分析:這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng),即 a(x3)與 2b(x3),每項(xiàng)中都含有( x3), 因此可以把( x3)作為公因式提出

3、來 .解: a(x 3) +2b(x 3)=(x3)( a+2b)從分解因式的結(jié)果來看,是不是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積呢?例 3把下列各式分解因式 :( 1) a(xy)+b(y x);( 2) 6(mn)3 12( n m) 2.1、請(qǐng)?jiān)谙铝懈鞯忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“ - ”,使等式成立:(1)a-b= (b-a)(2)(a-b)2=(b-a)(3)(a-b)3=(b-a)3(4)(a-b)4=(b-a)(5)(a-b)5=(b-a)5(6)(a-b)6=(b-a)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?符號(hào)規(guī)律:246當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí), ( ab) n=( ba) n當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí), ( ab) n=

4、 ( ba) n分析:雖然 a( x y)與 b(yx)看上去沒有公因式,但仔細(xì)觀察可以看出(xy)與(y x)是互為相反數(shù),如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“”號(hào),則可以出現(xiàn)公因式,如y x=( x y). (mn) 3 與( nm)2 也是如此 .解:( 1)a(xy)+b(yx)=a(xy) b(xy )=(xy)( a b)( 2) 6(mn)3 12( n m) 2=6(mn) 312( m n)2=6(mn) 312(mn)2=6(mn) 2(mn2).二、做一做請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào),使等式成立:( 1) 2a=_( a 2) ;( 2) yx=_( x y) ;(

5、 3) b+a=_(a+b);( 4)(ba)2=_(ab)2;( 5) m n=_( m+n) ;( 6) s2 +t 2=_(s2t 2) .解:( 1)2a=( a 2);( 2) yx=( xy) ;( 3) b+a=+(a+b);( 4)(ba)2=+(ab)2;( 5) m n=( m+n);( 6) s2 +t 2=( s2 t 2). . 補(bǔ)充練習(xí)把下列各式分解因式解: 1、 5 (xy)3 +10(yx)22、 m(ab) n( b a)3、 m(mn)+n(nm)4、 m(mn)(pq) n(nm)(pq)5、(ba)2 +a(ab)+b(ba) . 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式,公因式可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,要認(rèn)真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式. . 課后作業(yè)課本 98 頁習(xí)題 4.31、(2)(4)(6)( 8)2、(1)板書設(shè)計(jì)4.2.2提公因式法(二)一、 1. 找公因式2.

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