奧數(shù)五第25周--最大公約數(shù)

1、第25周-最大公約數(shù)例題1：一張長方形的張，長7分米5厘米、寬6分米?，F(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長為整厘米數(shù)，有幾種裁法？如果要使裁得的正方形面積最大，可以裁多少塊？1.把1米3 分5厘米長、1米5厘米寬的長方形紙，裁成同樣大小的正方形，至少能裁多少塊？2.一塊長45厘米、寬30厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正文形而無剩余，所鋸成的正方形的邊長最長是多少厘米？3.將一塊長80米、寬60米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形。問：小正方形的面積最大是多少？例題2：一個長方體木塊，長是2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大

2、是多少分米？1.一個長方體木塊的長是4分米5厘米、寬3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，求所切正方體木塊的棱長最長是多少厘米？2.有50個梨，75個橘子和100個蘋果，要把這些水果平均分給幾個小組，并且每個小組分得的三種水果的個數(shù)相同，最多可以分給幾個小組？3.有3根鋼管，它們的長度分別是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它們截成同樣長的小段，且不許有剩余，每小段最長可以是多少厘米？例題3：一個數(shù)除200余4；除300余6；除500余10。求這個數(shù)最大是多少？1.一個數(shù)除150余6，除250余10，除350余14，這個數(shù)最大是多少？2.如果把110

3、塊糖平均分給五（1）班的同學(xué)，則多5塊；如果把210塊糖果平均分給這個班同學(xué)正好分完；如果把240塊糖果平均分給這班同學(xué)，還少5塊。五（1）班最多有多少同學(xué)？3.工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王師傅比其他工人多加工若干個外，其他工人加工的都一樣多。已知他們第一批共加工2100個，其中王師傅比每個工人多加工7個；第二批加工1800個，其中王師傅比每個工人多加工6個；第三批加工1600個，其中王師傅比每個工人多加工13個，這批工人最多有多少個？例題4：一條道路由甲村經(jīng)過乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米，乙、丙兩村相距675米?，F(xiàn)在準(zhǔn)備在路邊栽樹，要求相鄰兩棵樹之間距離相等，并在甲、乙

4、兩村和乙、丙兩村的中點(diǎn)都要種上樹，求相鄰兩棵樹之間的距離最多是多少米？1.一條公路由A經(jīng)B到C。已知A、B相距300米，B、C相距215米?，F(xiàn)在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等，并在B點(diǎn)及AB、BC的中點(diǎn)上都要植一棵，那么兩樹間的距離最多有多少米？2.有336支鉛筆，252塊橡皮， 210個文具盒，用這些文具，最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，鉛筆、橡皮、文具盒各有多少？3.甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公約數(shù)是4，乙數(shù)是多少？例題5：用一張長1072毫米、寬469毫米的長方形紙，剪成面積相等的正方形，并且最后沒有剩余，這些正方形的邊長最長是多少？1.用輾轉(zhuǎn)相除法求