暑期高一升高二數(shù)學(xué)試卷

1、2015年8月考試試卷1、 選擇題（每題6分，共60分）1 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，則（UA）B=（） A. B.x|x1 C.x|x1 D.x|0x12指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）4已知點(diǎn)，和向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D5在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和 （ ）A7 B.15 C.20 D.256過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是( )A. B. C. D.7直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為( )A. B.1 C. D.8若，則的最小值為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 49若實(shí)數(shù)滿

2、足，則的取值范圍是( )A. B. C. D.10若直線與平面、滿足，則有（ ）A且 B且C且 D且 11在正三棱錐PABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D312函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為（ ） A B C D2、 填空題（每空5分，共20分）13圓的圓心到直線的距離 .14已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 .15如圖，已知正方體中，分別是的中點(diǎn)則直線和所成的角為_16 函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)

3、稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象三、解答題17設(shè)集合A=x|x29，B=x|（x-2）（x+4）0（1）求集合AB；（2）若不等式2x2+ax+b0的解集為AB，求a，b的值18如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面（2）若是線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.19如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn) （1）證明；（2）證明平面；20已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，的值.21已知函數(shù)其中在中，分別是角的對(duì)邊，且（1）求角；（2）若，求的面積22設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)都有，（1）、設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)

4、列,并求出的通項(xiàng)公式；（2）、求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案一、選擇題1-5 DBBBB 6-10 CDDAB 11-12 BD二、填空題133 14 15 163、 解答題17（1）（2）解：（1）因?yàn)椋?（2）因?yàn)榈慕饧癁?，所以的解集為，所?4和3為的兩根，故，解得： 12分18解：（1）證明：設(shè)，連接，由三角形的中位線定理可得：, 3分平面，平面，平面 6分（2）平面平面，平面，, 8分又是的中點(diǎn)，是正三角形， 10分又平面平面，平面， -12分19（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故 ，平面 而平面， （2）證明：由，可得 是的中點(diǎn)， 由（1）知，且，所以平面 而平面， 底面在底面內(nèi)的射影是， 又，綜上得平面 （3）解法一：過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié) 則（2）知，平面，在平面內(nèi)的射影是，則 因此是二面角的平面角 由已知，得 設(shè)，可得 在中，則 在中， 20(1) ；(2).解：， 12分21解：（1）因?yàn)?且.所以,可得或.解得或（舍）（2）由余弦定理得，整理得聯(lián)立方程 解得