線路電抗的算法

1、.一種實用短路電流計算方法2009年11月16日 星期一 11:08一、概述在電力系統(tǒng)的設(shè)計和運行中，都必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常的運行情況，因為它們會破壞對用戶的供電和電氣設(shè)備的正常工作。從電力系統(tǒng)的實際運行情況看，這些故障多數(shù)是由短路引起的，因此除了對電力系統(tǒng)的短路故障有一較深刻的認識外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計算。按照傳統(tǒng)的計算方法有標么值法和有名值法等。采用標么值法計算時，需要把不同電壓等級中元件的阻抗，根據(jù)同一基準值進行換算，繼而得出短路回路總的等值阻抗，再計算短路電流等。這種計算方法雖結(jié)果比較精確，但計算過程十分復(fù)雜且公式多、難記憶、易出差錯。下面根據(jù)本人在實際工作中對

2、短路電流的計算，介紹一種比較簡便實用的計算方法。二、供電系統(tǒng)各種元件電抗的計算通常我們在計算短路電流時，首先要求出短路點前各供電元件的相對電抗值，為此先要繪出供電系統(tǒng)簡圖，并假設(shè)有關(guān)的短路點。供電系統(tǒng)中供電元件通常包括發(fā)電機、變壓器、電抗器及架空線路(包括電纜線路)等。目前，一般用戶都不直接由發(fā)電機供電，而是接自電力系統(tǒng)，因此也常把電力系統(tǒng)當作一個“元件”來看待。假定的短路點往往取在母線上或相當于母線的地方。圖1便是一個供電系統(tǒng)簡圖，其中短路點d1前的元件有容量為無窮大的電力系統(tǒng)，70km的110kV架空線路及3臺15MVA的變壓器，短路點d2前則除上述各元件外，還有6kV，0.3kA，相對額

3、定電抗(XDK%)為4的電抗器一臺。下面以圖1為例，說明各供電元件相對電抗(以下“相對”二字均略)的計算方法。1、系統(tǒng)電抗的計算系統(tǒng)電抗，百兆為1，容量增減，電抗反比。本句話的意思是當系統(tǒng)短路容量為100MVA時，系統(tǒng)電抗數(shù)值為1; 當系統(tǒng)短路容量不為100MVA，而是更大或更小時，電抗數(shù)值應(yīng)反比而變。例如當系統(tǒng)短路容量為200MVA時，電抗便是0.5(100/200=0.5); 當系統(tǒng)短路容量為50MVA時，電抗便是2(100/50=2)，圖1中的系統(tǒng)容量為“”，則100/=0，所以其電抗為0。圖1 供電系統(tǒng)圖本計算依據(jù)一般計算短路電流書中所介紹的，均換算到100MVA基準容量條件下的相對電

4、抗公式而編出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt (1) 式中: Sjz為基準容量取100MVA、Sxt為系統(tǒng)容量(MVA)。2、變壓器電抗的計算若變壓器高壓側(cè)為35kV，則電抗值為7除變壓器容量(單位MVA，以下同); 若變壓器高壓側(cè)為110kV，則電抗值為10.5除變壓器容量; 若變壓器高壓側(cè)為10(6)kV，則電抗值為4.5除變壓器容量，如圖1中每臺變壓器的電抗值應(yīng)為10.5/15=0.7，又如一臺高壓側(cè)35kV，5000kVA及一臺高壓側(cè)6kV，2000kVA的變壓器，其電抗值分別為7/5=1.4, 4.5/2=2.25本計算依據(jù)公式為: X*b=(ud%/100).(Sjz/S

5、eb) （2）式中ud%為變壓器短路電壓百分數(shù)，Seb 為變壓器的額定容量(MVA)該公式中ud%由變壓器產(chǎn)品而定，產(chǎn)品變化，ud%也略有變化。計算方法中按10(6)kV、35kV、110kV電壓分別取ud%為4.5、7、10.5。3、電抗器電抗的計算用額定電抗百分數(shù)除電抗器的額定容量(單位MVA)，再乘0.9即可。一般來說電抗器只標額定電壓與電流，計算其額定容量時按S=1.732UI。如圖1中那臺電抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，則Ske=1.73260.3=3.114MVA，則電抗器的電抗值為(4/3.114)0.9=1.156。本計算所依據(jù)的公式是: X*k=( Xk%/

6、100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2) (3)式中: Xk%為電抗器的額定電抗百分數(shù)，Sek 為電抗器額定容量(MVA)，Uek為電抗器的額定電壓(kV)，Ujz為基準電壓，用線路的平均額定電壓代替，分別取6.3、10.5、37、115kV等。本公式中的前2個因式，實際是Xk%除電抗器的額定容量(MVA)數(shù); 后一因式是考慮電抗器額定電壓不等于線路平均額定電壓，為此而再乘上一個系數(shù)，一般約為0.9，因此電抗器的相對電抗值應(yīng)是用額定電抗除額定容量再乘0.9。4、架空線路及電纜線路電抗值的計算對于6kV架空線路其電抗值等于線路長度的公里數(shù); 對于10kV架空線路其電抗值等于線路長度公

7、里數(shù)的三分之一; 對于35kV架空線路其電抗值等于線路長度公里數(shù)的百分之三; 對于110kV架空線路其電抗值等于線路長度公里數(shù)的千分之三。若為電纜線路: 其電抗值應(yīng)分別取上述同電壓等級架空線路電抗值的五分之一。例如一回6km的6kV架空線路，其電抗值為6，若為6km的10kV架空線路，則電抗為6/3=2; 若為6km的35kV架空線路，則電抗為60.03=0.18。圖1中70km的110kV架空線路，則電抗為700.003=0.21。如果上述各電壓等級的架空線路換為同長度的電纜線路，其電抗值應(yīng)分別為:6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。計

8、算所依據(jù)的公式是: X*XL=K.L/Up2 (4)式中L為線路的長度(單位km); K為系數(shù): 對6、10kV的電纜線路取8，架空線路取40; 對35110kV架空線路取42.5; Up 取各級電壓的額定電壓即6，10，35，110kV等。三、短路容量和短路電流計算1、短路容量(單位MVA): 求出短路點前的總電抗值，然后用100除該值即可。計算依據(jù)的公式為: Sd=Sjz/X* （5）例如圖1中d1點短路時，系統(tǒng)的短路容量計算，其等效阻抗圖如圖1(b)所示，圖中每個元件均標有編號，編號下面為元件的電抗值?？梢钥闯觯瑥碾娫吹絛1點的總電抗: X*=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路

9、容量Sd =100/0.443=225.73MVA，從電源到d2點的總電抗，應(yīng)再加上電抗器的電抗，即X*=0.443+1.156=1.599，則Sd =100/1.599=62.54MVA。2、短路電流的計算若6kV電壓等級，則短路電流(單位kA，以下同)等于9.2除總電抗X*(短路點前的，以下同); 若10kV電壓等級，則等于5.5除總電抗X*; 若35kV電壓等級，則等于1.6除總電抗X*; 若110kV電壓等級，則等于0.5除總電抗X*; 若0.4kV電壓等級，則等于150除總電抗X*。計算依據(jù)的公式是: Id=Ijz/ X* (6)式中Ijz: 表示基準容量為100MVA時基準電流(k

10、A)，6kV取9.2kA，10kV取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV則取150kA。則圖1中d1點的短路電流為: Id1=9.2/0.443=20.77kA3、短路沖擊電流的計算計算方法: 對于6kV以上高壓系統(tǒng)，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 對于0.4kV低壓系統(tǒng)，由于電阻較大，Ich及ich均較小，所以實際計算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。則圖1中d1點的短路時: Ichd1=1.5 Id1 =1.520.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.520.77=51.925kA四、計算實例下面舉一實際例子分

11、別采用標么值法與本文所介紹的方法進行計算驗證。例如: 一供電系統(tǒng)如圖2所示，參數(shù)圖中所標，試分別用標么值法及本文所介紹的方法分別計算d1，d2，d3點短路時的Sd，Id，Ich及ich。1、采用標么值法計算選取基準容量Sj=100MVA，基準電壓Uj=Up由系統(tǒng)接線圖得其等效阻抗圖如圖2（b）所示。圖2 某供電系統(tǒng)圖各元件電抗標么值計算如下: 系統(tǒng): X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.535kV線路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.42510(100/372)=0.3135kV變壓器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.46kV變壓器B2: X*4

12、=(ud%/100).(Sj/Seb)=4.5/0.8=5.625則d1點短路時: 總電抗值 X*d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81;取Uj=37kV Ij=Sj/(1.73237)=100/1.73237=1.56(kA)Id1=Ij/ X*d1=1.56/0.81=1.926(kA)Ichd1=1.52Id1=1.521.926=2.928(kA)ichd1=2.55Id1=2.551.926=4.91(kA)Sd1=Sj/ X*d1=100/0.81=123.5(MVA)d2點短路時:總電抗值 X*d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/

13、2=1.51;取Uj=6.3kV Ij=Sj/(1.7326.3)=100/1.7326.3=9.16(kA)Id2=Ij/ X*d2=9.16/1.51=6.066(kA)Ichd2=1.52Id2=1.526.066=9.22(kA)ichd2=2.55Id2=2.556.066=15.47(kA)Sd2=Sj/ X*d2=100/1.51=66.23(MVA)d3點短路時:總電抗值 X*d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135取Uj=0.4kV Ij=Sj/(1.732 0.4)=100/1.7320.4=144.3(kA

14、);Id3=Ij/ X*d3=144.3/7.135=20.224(kA)Ichd3=1.09Id3=1.0920.224=22.04(kA)ichd3=1.84Id3=1.8420.224=37.21(kA)Sd3=Sj/ X*d3=100/7.135=14.015(MVA)2、本文介紹的方法計算各元件的電抗值計算如下: 系統(tǒng)電抗值: X*1=100/200=0.535kV架空線路電抗值: X*2 =103%=0.335kV變壓器B1電抗值: X*3 =7/5=1.46kV變壓器B2電抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625則d1點短路時:總電抗值 X*d1= X*1+ X*2 =0.5

15、+0.3=0.8;Sd1=100/ X*d1=100/0.8=125(MVA)Id1=1.6/0.8=2(kA)Ichd1=1.5Id1=3(kA)ichd1=2.5Id1=5(kA)則d2點短路時: 總電抗值 X*d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5;Sd2=100/ X*d2=100/1.5=66.67(MVA)Id2=9.2/1.5=6.13(kA)Ichd2=1.5Id2=9.195(kA)ichd2=2.5Id2=15.325(kA)則d3點短路時: 總電抗值 X*d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125;Sd3=100/ X*d3=100/7.125=14.035(MVA)Id3=150/7.125=21.053(kA)Ichd3=Id3=21.053(kA)ichd3=1.8Id3=37.895(kA)五、結(jié)論由計算比較可知，采用本文所介紹的計算方法與傳統(tǒng)的標么值法計算結(jié)果基本相當。計算短路電流的目的，是為了在電氣裝置