垂徑定理導(dǎo)學(xué)案

1、 導(dǎo)學(xué)案垂徑定理 頁(yè) 姓名： 第 一、定理推導(dǎo) 1、思考：在圓里怎么平分一條弦，一條弧 、垂徑定理2條件： ，結(jié)論： 3、垂徑定理推論 條件： ，結(jié)論： 二、典型問(wèn)題 基本概念 例題1、1下面四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（ ） A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦 C弦的垂線必過(guò)這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必過(guò)這個(gè)圓的圓心 2下列命題中，正確的是（ ） A過(guò)弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的弧 B過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心 C弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦，且過(guò)圓心 D弦的垂線平分弦所對(duì)的弧 例題2、垂徑定理 1、 在直徑為52cm的圓柱

2、形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_cm. 2、在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，如果油面寬度是48cm，那么油的最大深度為_(kāi)cm. HEFOCD?OFABCD?CD?OEABAB?. ，垂足為于如圖，已知在3、中，弦，于，且OEHF 是正方形）求證：四邊形. （1OCD9?DHCH?3AB的距離）若（ 2和，. ，求圓心到弦 1 的長(zhǎng)，圓心O到BC的距離為3cm，求AB4、已知：ABC內(nèi)接于O，AB=AC，半徑OB=5cm 1 BF. ，求證：AD=BC于是以5、如圖，F(xiàn)O為圓心，BC為直徑的半圓上任意一點(diǎn)，AD是的中點(diǎn)，AD2 FA

3、 E COBD 、度數(shù)問(wèn)題例題3OOAOB?cm?12ABABAB的度數(shù)和圓的半的距離等于點(diǎn)到1、已知：在，的一半，求：中，弦. 徑 32BAC1?OA?、 、2、已知：O的半徑的度數(shù)。.，弦AB求AC的長(zhǎng)分別是 4、相交問(wèn)題例題. 的長(zhǎng)BED=30，求CDAE=6cm相交于點(diǎn)E，EB=2cm，CDO如圖，已知的直徑AB和弦 C E B A D O 、平行問(wèn)題例題5. 之間的距離CDABCDABCD=48cmAB=40cmO50cm在直徑為的中，弦，弦，且，求：與 2 6、同心圓問(wèn)題例題 、兩點(diǎn)，設(shè)大圓和小圓的如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于CD22ba?AD?BD?ba,. .半

4、徑分別為求證： 三、作業(yè)下列說(shuō)法：圓的對(duì)稱軸是一條直徑；經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸；與半1 徑垂直的直線是圓的對(duì)稱軸；垂直于弦的直線是圓的對(duì)稱軸，其中正確的有（ ） 4個(gè) D A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)EABCDABO 直徑，弦，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ，垂足為2如圖78，）為 ADBACBADCEDEAC A D B C 11 7圖710 圖圖78 圖79 PBPOCDABCDAPAB，那么的直徑，弦1于點(diǎn)，如圖79，已知是10cm，53O5533cm B D Ccm 8cm 的半徑是（）A6cm OABCACBCACDBCDDO上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論：內(nèi)接中，是，如圖4710， CDOC

5、DABCDAB，其中正確的有（ ）A是3直徑；平分弦；D2個(gè) C4個(gè) B個(gè) 5個(gè) OABOABO的半徑是（ ）的距離為5在3cm中，弦，則的長(zhǎng)為8cm，圓心 到A10cm B8cm C5cm D4cm 23cm，則此弦的中點(diǎn)到所對(duì)優(yōu)弧中點(diǎn)的距離是（ ，圓中的一條弦的長(zhǎng)為） 6圓的半徑為2cm323cm D 3cm C A1cm Bcm 7在下列說(shuō)法中，垂直平分弦的直線經(jīng)過(guò)圓心；直徑垂直平分弦；平行弦所夾的兩條弧相等；平分圓的兩條弧的直線必過(guò)圓心，其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) OAB為8cm，則圓心到弦的距離是_12cm8的半徑為，弦 3 AOBOAB 的度數(shù)是，則9在半徑

6、為10cm的_中，弦10cmABOAB，的長(zhǎng)為4cm10，則弦的半徑為8cm，弦_中點(diǎn)到所對(duì)劣弧中點(diǎn)距離為OAB 的度數(shù)是_AOBABOCDABO 垂直平分半徑于_，則11_的半徑為10cm，弦，ABOABAOB31056_，則弦cm，弦12的半徑為所對(duì)圓心角 cmOABCDEABCDOAB的到弦和，垂足為6cm，且把13兩部分，則圓心中，弦分成4cmAB的長(zhǎng)為_(kāi)，弦 距離是OMNABCMNABMC_，則1014，中，直徑 弦，垂足為8，OCDABCDEADABO，則，8cm，在711，若中，是直徑，弦5cm，垂足為15如圖的半徑是_ OABAOBOAOAB的距離是，則圓心，到12，在中，是弦

7、，5cm12016如圖7AB的長(zhǎng)是_cm_cm，弦 圖712 圖713 圖715 OCDABCDECDCEAB，則弦，垂足為8cm，17如圖713，在中，是直徑，弦14cmBC_cm ，_cmOABCDABCDABCDAB，求和6cm是兩條弦，且，8cm，720如圖15，半徑為5cm，CD的距離 和 OCDABCDECDOEOC35，15cm，16721如圖，在中，是直徑，弦，垂足為ABAC的長(zhǎng)求弦 的長(zhǎng)和 圖716 4 OABCDO兩點(diǎn)，且圓心交小圓于為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦、22如圖717，在以ACOACDABOE41 、cm的長(zhǎng)5cm，大圓半徑，小圓半徑為13cm到的距離，求 17

8、 圖7 ABOAB64組成的弓形的高18，與弦的半徑為7cm，弦cm的長(zhǎng)為，則由24如圖7CD 等于_cmAOBRABOCABOOC ，弦的度數(shù)為（垂直平分半徑 ，則弦）25在的長(zhǎng)和中，半徑為33AOBAOBR?AB B，A120， 60 R?AB22AOBABAOBRR?3AB 2120，120 DC 18 圖7ABOCD的兩條線段，則圓5cm1cm30中，弦角，且將直徑分成與直徑和26在相交成CDO ）A0.5cm B1cm C2cm D心到弦的距離為（3cm 27過(guò)圓上一點(diǎn)引兩條互相垂直的弦，如果圓心到這兩條弦的距離分別是3cm和4cm，則這兩條弦的長(zhǎng)度分別是（ ）A5cm和10cm B6cm和8cm C8cm和12cm D6cm和9cm OABOAOBA