海淀區(qū)萬壽寺中學2021年人教版七年級下期末數學試卷(解析版)

1、2020-2021學年北京市海淀區(qū)萬壽寺中學七年級(下)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(4分8=32分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1(4分)確定平面直角坐標系內點的位置是()A一個實數B一個整數C一對實數D有序實數對考點:坐標確定位置分析:比如實數2和3并不能表示確定的位置，而有序實數對(2，3)就能清楚地表示這個點的橫坐標是2，縱坐標是3解答:解:確定平面直角坐標系內點的位置是有序實數對，故選D點評:本題考查了在平面直角坐標系內表示一個點要用有序實數對的概念2(4分)下列方程是二元一次方程的是()Ax2+x=1B2x+3y1=0Cx+yz=0Dx+1=0考點:二

2、元一次方程的定義分析:根據二元一次方程的定義進行分析，即只含有兩個未知數，未知數的項的次數都是1的整式方程解答:解:A、x2+x=1不是二元一次方程，因為其最高次數為2，且只含一個未知數；B、2x+3y1=0是二元一次方程；C、x+yz=0不是二元一次方程，因為含有3個未知數；D、x+1=0不是二元一次方程，因為不是整式方程故選B點評:注意二元一次方程必須符合以下三個條件:(1)方程中只含有2個未知數；(2)含未知數項的最高次數為一次；(3)方程是整式方程3(4分)已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是()A(3，4)B(3，4)C(4，3)

3、D(4，3)考點:點的坐標分析:根據題意，P點應在第一象限，橫、縱坐標為正，再根據P點到坐標軸的距離確定點的坐標解答:解:P點位于y軸右側，x軸上方，P點在第一象限，又P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，P點橫坐標為3，縱坐標為4，即點P的坐標為(3，4)故選B點評:本題考查了點的位置判斷方法及點的坐標幾何意義4(4分)將下列長度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是()A4cm，3cm，5cmB1cm，2cm，3cmC25cm，12cm，11cmD2cm，2cm，4cm考點:三角形三邊關系分析:看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可解答:解:A、3+45，能構成三角形；B、1

4、+2=3，不能構成三角形；C、11+1225，不能構成三角形；D、2+2=4，不能構成三角形故選A點評:本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和小于最大的數就可以5(4分)關于x的方程2a3x=6的解是非負數，那么a滿足的條件是()Aa3Ba3Ca3Da3考點:一元一次方程的解；解一元一次不等式分析:此題可用a來表示x的值，然后根據x0，可得出a的取值范圍解答:解:2a3x=6x=(2a6)3又x02a60a3故選D點評:此題考查的是一元一次方程的根的取值范圍，將x用a的表示式來表示，再根據x的取值判斷，由此可解出此題6(4分)學校計劃購買一批完全

5、相同的正多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是()A正三角形B正四邊形C正五邊形D正六邊形考點:平面鑲嵌(密鋪)專題:幾何圖形問題分析:看哪個正多邊形的位于同一頂點處的幾個內角之和不能為360即可解答:解:A、正三角形的每個內角為60，6個能鑲嵌平面，不符合題意；B、正四邊形的每個內角為90，4個能鑲嵌平面，不符合題意；C、正五邊形的每個內角為108，不能鑲嵌平面，符合題意；D、正六邊形的每個內角為120213個能鑲嵌平面，不符合題意；故選C點評:考查一種圖形的平面鑲嵌問題；用到的知識點為:一種正多邊形鑲嵌平面，正多邊形一個內角的度數能整除3607(4分)下面各角能成為某多邊形的內角的和的是()A

6、270B1080C520D780考點:多邊形內角與外角分析:利用多邊形的內角和公式可知，多邊形的內角和是180度的整倍數，由此即可找出答案解答:解:因為多邊形的內角和可以表示成(n2)180(n3且n是整數)，則多邊形的內角和是180度的整倍數，在這四個選項中是180的整倍數的只有1080度故選B點評:本題主要考查了多邊形的內角和定理，是需要識記的內容8(4分)(2021南昌)設“”“”“”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“”“”“”這三種物體按質量從大到小的排列順序為()ABCD考點:一元一次不等式的應用專題:壓軸題分析:本題主要通過觀察圖形得出“”“”“”這三種物體

7、按質量從大到小的排列順序解答:解:因為由左邊圖可看出“”比“”重，由右邊圖可看出一個“”的重量=兩個“”的重量，所以這三種物體按質量從大到小的排列順序為，故選B點評:本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是利用不等式及杠桿的原理解決問題二、填空題9(3分)已知點A(1，2)，則A點在第四象限考點:點的坐標分析:根據各象限內點的坐標特征解答解答:解:點A(1，2)在第四象限故答案為:四點評:本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是:第一象限(+，+)；第二象限(，+)；第三象限(，)；第四象限(+，)10(3分)如圖，直角三角形

8、ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么ACD與BCD的周長差為2cm，SADC=12cm2考點:直角三角形斜邊上的中線分析:過C作CEAB于E，求出CD=AB，根據勾股定理求出AB，根據三角形的面積公式求出CE，即可求出答案解答:解:過C作CEAB于E，D是斜邊AB的中點，AD=DB=AB，AC=8cm，BC=6cmACD與BCD的周長差是(AC+CD+AD)(BC+BD+CD)=ACBC=8cm6cm=2cm；在RtACB中，由勾股定理得:AB=10(cm)，S三角形ABC=ACBC=ABCE，86=10CE，CE=4.8(cm)，S三角形ADC=ADCE=10

9、cm4.8cm=12cm2，故答案為:2，12點評:本考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質，三角形的面積等知識點，關鍵是求出AD和CE長11(3分)如圖，象棋盤上“將”位于點(1，2)，“象”位于點(3，2)，則“炮”的坐標為(2，1)考點:坐標確定位置分析:首先根據“將”和“象”的坐標建立平面直角坐標系，再進一步寫出“炮”的坐標解答:解:如圖所示，則“炮”的坐標是(2，1)故答案為:(2，1)點評:此題考查了平面直角坐標系的建立以及點的坐標的表示方法12(3分)(2021菏澤)黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案:則第n個圖案中有白色地磚4n+2塊(用含n的代數式表

10、示)考點:規(guī)律型:圖形的變化類專題:壓軸題；規(guī)律型分析:通過觀察，前三個圖案中白色地磚的塊數分別為:6，10，14，所以會發(fā)現后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個圖案有4n+2塊白色地磚解答:解:分析可得:第1個圖案中有白色地磚41+2=6塊第2個圖案中有白色地磚42+2=10塊第n個圖案中有白色地磚4n+2塊點評:本題考查學生通過觀察、歸納的能力此題屬于規(guī)律性題目注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為:第n個圖案有4n+2塊白色地磚三、解答題(5分5=25分)13(5分)用代入法解方程組:考點:解二元一次方程組分析:把第二個方程整理得到y(tǒng)=3x5，然后代入第一個方程求出x的值

11、，再反代入求出y的值，即可得解解答:解:，由得，y=3x5，代入得，2x+3(3x5)=7，解得x=2，把x=2代入得，y=65=1，所以，方程組的解是點評:本題考查了代入消元法解二元一次方程組，從兩個方程中的一個方程整理得到y(tǒng)=kx+b的形式的方程是解題的關鍵14(5分)用加減消元法解方程組:考點:解二元一次方程組專題:計算題分析:根據x的系數相同，利用加減消元法求解即可解答:解:，得，12y=36，解得y=3，把y=3代入得，4x+7(3)=19，解得x=，所以，方程組的解是點評:本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，解題的關鍵在于找出或構造系數相同或互為相反數的未知數15(5分)解不

12、等式:考點:解一元一次不等式分析:利用不等式的基本性質，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數化成1，即可求得原不等式的解集解答:解:去分母，得:3(2+x)2(2x1)去括號，得:6+3x4x2，移項，得:3x4x26，則x8，即x8點評:本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據不等式的基本性質:(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變16(5分)解不等式組，并求其整解數并將解集在數軸上表示

13、出來考點:解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數解分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可解答:解:，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為:2x1，在數軸上表示為:故此不等式組的整數解為:2，1，0點評:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵17(5分)若方程組的解x與y相等，求k的值考點:二元一次方程組的解專題:計算題分析:由y=x，代入方程組求出x與k的值即可解答:解:由題意得:y=x，代入方程組得:，解得:x=，k=10，則k的值為10點評:此題考查了二元一次方程

14、組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值四、解答題(5分2=10分)18(2分)如圖，ABC中，D在BC的延長線上，過D作DEAB于E，交AC于F已知A=30，FCD=80，求D考點:三角形內角和定理分析:由三角形內角和定理，可將求D轉化為求CFD，即AFE，再在AEF中求解即可解答:解:DEAB(已知)，FEA=90(垂直定義)在AEF中，FEA=90，A=30(已知)，AFE=180FEAA(三角形內角和是180)=1809030=60又CFD=AFE(對頂角相等)，CFD=60在CDF中，CFD=60FCD=80(已知)D=180CFDFCD=1806080=40點評:熟

15、練掌握三角形內角和內角和定理是解題的關鍵19(2分)已知:如圖，E是ABC的邊CA延長線上一點，F是AB上一點，D點在BC的延長線上試證明12考點:三角形的外角性質專題:證明題分析:由三角形的外角性質知2=ABC+BAC，BAC=1+AEF，從而得證解答:證明:2=ABC+BAC，2BAC，BAC=1+AEF，BAC1，12點評:此題主要考查學生對三角形外角性質的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題五、作圖題(6分)20216分)如圖，在ABC中，BAC是鈍角，請按下列要求畫圖畫(1)BAC的平分線AD；(2)AC邊上的中線BE；(3)AB邊上的高CF考點:作圖復雜作圖專題:作圖題分析:(1)

16、以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧與邊AB、AC兩邊分別相交于一點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的為半徑畫弧相交于一點，過這一點與點A作出角平分線AD即可；(2)作線段AC的垂直平分線，垂足為E，連接BE即可；(3)以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA的延長線于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間的長度的為半徑畫弧，相交于一點，然后作出高即可解答:解:(1)如圖，AD即為所求作的BAC的平分線；(2)如圖，BE即為所求作的AC邊上的中線；(3)如圖，CF即為所求作的AB邊上的高點評:本題考查了復雜作圖，主要有角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，過一點作已知直線的垂線，都是基本作圖，需熟

17、練掌握六、解答題(21題5分)21(5分)在平面直角坐標中表示下面各點A(0，3)，B(1，3)，C(3，5)，D(3，5)，E(3，5)，F(5，7)(1)A點到原點O的距離是3(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關系是平行(4)點F分別到x、y軸的距離分別是7，5考點:坐標與圖形變化-平移分析:先在平面直角坐標中描點(1)根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離；(2)找到點C向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求；(3)橫坐標相同的兩點所在的直線與y軸平行；(4)點F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標和橫坐標的絕對值解答:解:(1)A點到

18、原點O的距離是30=3(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關系是平行(4)點F分別到x、y軸的距離分別是7，5故答案為:3；D；平行；7，5點評:考查了平面內點的坐標的概念、平移時點的坐標變化規(guī)律，及坐標軸上兩點的距離公式本題是綜合題型，但難度不大七、解答題(7分)22(7分)一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:第一次第二次甲種貨車輛數(輛)25乙種貨車輛數(輛)36累計運貨噸數(噸)15.535現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應付運費多少元？考點:二元一次方程組的應用專題:圖表型分析:本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運貨噸數等量關系為:2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=15.5；5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=35解答:解:設甲種貨車每輛每次運貨x(t)，乙種貨車每輛每次運貨y(t)則有，解得30(3x+5y)=30(34+52.5)=735(元)答:貨主應付運費735元點評:應根據條件和問題知道應設的未知量是直接未知數還是間接未知數解題