【同步練習】《一元二次方程的解法-公式法》(湘教版)

1、一元二次方程的解法公式法同步練習 選擇題1、一元二次方程x22x10 的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2、若關(guān)于 x 的一元二次方程x22xm0 沒有實數(shù)根，則實數(shù)m 的取值范圍是（）A m 1B m1C m 1D m13、下列關(guān)于 x 的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A x24 0B 4 x24x 1 0C x2x 3 0D x22x 1 04、如果關(guān)于 x 的一元二次方程k2 x2(2 k1)x 10 有兩個不相等的實數(shù)根，那么 k 的取值范圍是（）A k1B k1C k114且 k 0D k且 k 0444注意 :

2、一元二次方程 k 2 x2(2 k1)x10 的二次項系數(shù)含有字母k .5、定義：如果一元二次方程ax2bxc0(a 0) 滿足 ab c 0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程 . 已知 ax2bxc0(a0) 是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A acB a bC b cD a b c 填空題6 、 若 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x23xm 0 有 實 數(shù) 根 ， 則 實 數(shù) m 的 取 值 范 圍 是_.7、如果關(guān)于 x 的方程 x 22xk0 沒有實數(shù)根，則 k 的取值范圍為 _. 解答題8、用公式法解下列方程.（1） 2x24x 1 0 ； （

3、2） 5x 23x2 ；（ 3） 4 x23x 1 0 .9、用公式法解下列方程 .（1） 2x(x4) 1 ；（ 2） (x 2)(3 x 5)1 ；（3） 0.3y 2y0.8 .10、求證：關(guān)于x 的方程 x2(2k1) xk10 有兩個不相等的實數(shù)根11、若關(guān)于 x 的一元二次方程 (a2) x22axa10沒有實數(shù)解，求 ax 30 的解集（用含 a 的式子表示） 參考答案1、B b24ac(2) 241(1)80 ，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選 B2、 C b24ac(2) 241m44m0 ， m 1故選 C3、D只有選項 D 中 b24ac2241( 1)8 0 ，方程有兩個

4、不相等的實數(shù)根故選 D 4、 B依題意得，k20，解得 k1(2 k1)24k 21且 k 0 . 故選 B045、 A依題意得，abc0，代入得 (ac)24ac ，b24ac0 (a c)20 ， ac . 故選 A6、 m9 b24ac(3)241m94m0 ， m9447、 k1 b24ac(2)241( k)44k0 ， k1 8、解：（ 1） a2 ， b4 ， c1 ， b24ac ( 4) 24 2 ( 1) 24 0 ， x( 4)224 4 2 6 226 ，24 x126262， x22（2）將方程化為一般形式3x25x20 ， a3， b5 ， c2 ， b24ac (

5、 5)24 3 ( 2) 49 0 ， x( 5)349 5 7 ， x12 ， x21 263（3） a4 ， b3 ， c1 ， b24ac ( 3)24 4 17 0 ，在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)不能開平方，此方程無實數(shù)根9、（ 1）將方程化為一般形式2x28x 10 ， a2 ， b8， c1 ， b24ac 824 2 ( 1) 72 0， x8724 3 2 ， x14 3 2 ， x24 3 222222。（2）將方程化為一般形式3x2 11x90 ， a3， b11， c9 ， b24ac( 11)2439130 ， x(11)131113 ， x11113， x211 1323666（3）將方程化為一般形式0.3y2y0.80，a0.3，b 1，c0.8， b24ac124 0.3( 0.8)1.960 ， y11.961014 ， y14 ， y2220.363。10、證明： b24ac(2 k1)24 1(k1)4k 25 0 恒成立，方程有兩個不相等的實數(shù)根11、解：關(guān)于x 的一元二次方程(a2)