【培優(yōu)練習(xí)】《一元二次不等式的解法》(數(shù)學(xué)北師大版必修5)_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次不等式的解法培優(yōu)練習(xí)1設(shè) a0，不等式 cax bc 的解集是 x| 2x0的解集是() A (0,1) (2， )B ( 2， 1) (2， )C (2， )D ( 2，2)3已知二次函數(shù)f(x)ax2 (a 2)x 1(a Z) ，且函數(shù)f(x) 在 ( 2， 1) 上恰有一個零點，則不等式f(x)1的解集為() A ( ， 1) (0 ， )B ( ， 0) (1 ， )C ( 1,0)D (0,1) 2， x 0，4設(shè)函數(shù) f(x)若 f( 4) f(0)，f( 2) 0，則關(guān)于 x 的不x2 bx c， x0，等式 f(x) 1 的解集為() A ( ， 3 1， )B 3，

2、 1C 3， 1 (0 ， )D 3， )5設(shè)函數(shù)f(x) a2ln x x2 ax ，a 0.(1) 求 f(x) 的單調(diào)區(qū)間；(2) 求所有的實數(shù)a，使 e 1 f(x) e2 對 x 1 ， e 恒成立注 e 為自然對數(shù)的底數(shù)答案和解析1. 【答案】 Bb c c b解析 cax b0，a x a .不等式的解集為 x| 2x0，x2 20log2x2或 0x0，函數(shù) f(x) ax2 (a 2)x 1 必有兩個不同的零點，又 f(x) 在 ( 2， 1) 上有一個零點，則f( 2)f(1)0 ，3 5 (6a 5)(2a 3)0 ， 2a1即為 x2 x0，解得 1x0.4. 【答案】

3、C解析當(dāng) x 0 時， f(x) x2 bx c且f( 4) f(0)，故其對稱軸為bx 2 2， b 4. 又 f( 2) 4 8 c 0， c 4，當(dāng) x0 時，令 x2 4x4 1 有 3 x 1；當(dāng) x 0 時， f(x) 2 1 顯然成立，故不等式的解集為 3， 1 (0 ，) 5. 解(1) 因為f(x) a2ln x x2 ax，其中x 0，a2x a2x a所以f (x) x 2x ax.由于a 0，所以f(x)的增區(qū)間為(0 ， a) ，減區(qū)間為(a ，) (2) 由題意得， f(1) a1 e 1，即 a e.由 (1) 知 f(x) 在1 ， e 內(nèi)單調(diào)遞增，要使 e 1 f(x) e2

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