蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1、蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)是在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)，兩軸線間的夾角可為任意值，常用的為90。這種傳動(dòng)由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及在一定的條件下具有可靠的自鎖性等優(yōu)點(diǎn)，它廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車、儀器、起重運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械及其它機(jī)器或設(shè)備中?；疽? 熟練掌握蝸桿的傳動(dòng)特點(diǎn)、失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則；2 熟練掌握蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；3 掌握蝸桿傳動(dòng)的受力分析、滑動(dòng)速度和效率；4 掌握蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算；5 了解蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算特點(diǎn)；6 了解蝸桿的傳動(dòng)類型；8.1.1 蝸輪蝸桿的形成蝸桿蝸輪傳動(dòng)是由交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)演變而來(lái)的。小齒輪的輪齒分度圓柱面上纏繞一周以上，這

2、樣的小齒輪外形像一根螺桿，稱為蝸桿。大齒輪稱為蝸輪。為 了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的母線改為圓弧形，使之將蝸桿部分地包住，并用與蝸桿形狀和參數(shù)相同的滾刀范成加工蝸輪，這樣齒廓間為線接觸，可傳遞較 大的動(dòng)力。蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特征：其一，它是一種特殊的交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)角為90，z1很少，一般z114；其二，它具有螺旋傳動(dòng)的某些特點(diǎn)，蝸桿相當(dāng)于螺桿，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸輪部分地包容蝸桿。8.1.2 蝸桿傳動(dòng)的類型按蝸桿形狀的不同可分：1圓柱蝸桿傳動(dòng)-普通圓柱蝸桿（阿基米德蝸桿、漸開(kāi)線蝸桿、法向直廓蝸桿、錐面包絡(luò)蝸桿）和圓弧蝸桿2環(huán)面蝸桿傳動(dòng)3錐蝸桿傳動(dòng)8.1.3 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)

3、緊湊傳動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)噪聲具有自鎖性傳動(dòng)效率較低，磨損較嚴(yán)重蝸桿軸向力較大，致使軸承摩擦損失較大。8.1.4 蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用由于蝸桿蝸輪傳動(dòng)具有以上特點(diǎn)，故常用于兩軸交錯(cuò)、傳動(dòng)比較大、傳遞功率不太大或間歇工作的場(chǎng)合。當(dāng)要求傳遞較大功率時(shí)，為提高傳動(dòng)效率，常取z12-4。此外，由于當(dāng)1較小時(shí)傳動(dòng)具有自鎖性，故常用在卷?yè)P(yáng)機(jī)等起重機(jī)械中，起安全保護(hù)作用。它還廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車、儀器、冶金機(jī)械及其它機(jī)器或設(shè)備中；蝸桿傳動(dòng)由蝸桿相對(duì)于蝸輪的位置不同分為上置蝸桿和下置蝸桿傳動(dòng)。8.2.1 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)及其選擇1基本參數(shù)：（1）模數(shù)m和壓力角：在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合，蝸桿的軸向

4、模數(shù)ma1和壓力角a1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角t2，即ma1=mt2=ma1=t2蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為:tga=tgn/cos式中：-導(dǎo)程角。（2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來(lái)加工蝸輪。由于相同的模數(shù)，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應(yīng)不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經(jīng)濟(jì)。為了減少蝸輪滾刀的個(gè)數(shù)和便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數(shù)的比稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即：q =d1/m常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系

5、數(shù)q，見(jiàn)匹配表。（3）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來(lái)選擇，一般取z11-10，推薦 z11，2，4，6。選擇的原則是：當(dāng)要求傳動(dòng)比較大，或要求傳遞大的轉(zhuǎn)矩時(shí)，則z1取小值；要求傳動(dòng)自鎖時(shí)取z11；要求具有高的傳動(dòng)效率，或高速傳動(dòng)時(shí)，則z1取較大值。蝸輪齒數(shù)的多少，影響運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，并受到兩個(gè)限制：最少齒數(shù)應(yīng)避免發(fā)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min17，但z226時(shí)，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z230時(shí)，則可始終保持有兩對(duì)齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z228。另一方面z2也不能過(guò)多，當(dāng)z280時(shí)(對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng))，蝸輪直徑將增大過(guò)多，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)就須增大蝸桿兩支承點(diǎn)

6、間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對(duì)一定直徑的蝸輪，如z2取得過(guò)多，模數(shù)m就減小甚多，將影響輪齒的彎曲強(qiáng)度；故對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，常用的范圍為z228-70。對(duì)于傳遞運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)，z2可達(dá)200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見(jiàn)下表i=z2/z1 z1 z25 6 29-317-15 4 29-6114-30 2 29-6129-82 1 29-82（4）導(dǎo)程角蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導(dǎo)程pz的關(guān)系為pzz1pa 由下圖可知：tan= pzd1z1 pad1z1md1z1q導(dǎo)程角的范圍為3.5一33。導(dǎo)程角的大小與效率有關(guān)。導(dǎo)程角大時(shí)，效率高，通常15-3

7、0。并多采用多頭蝸桿。但導(dǎo)程角過(guò)大，蝸桿車削困難。導(dǎo)程角小時(shí)，效率低，但可以自鎖，通常3.5一4.5（5）傳動(dòng)比I傳動(dòng)比 i=n主動(dòng)1/n從動(dòng)2蝸桿為主動(dòng)的減速運(yùn)動(dòng)中i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蝸桿轉(zhuǎn)速；n2-蝸輪轉(zhuǎn)速。減速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力蝸桿傳動(dòng)，通常取5u70，優(yōu)先采用15u50；增速傳動(dòng)5u15。普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參 數(shù)的匹配表。8.2.2 蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)變位變位蝸桿傳動(dòng)根據(jù)使用場(chǎng)合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。1)變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變(z2 z2)，蝸桿傳動(dòng)的中心距改變(a a)，如圖9-8a、c所示，其中心距的計(jì)算式如下：a a

8、+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)變位前后，蝸桿傳動(dòng)的中心距不變(a a)，蝸輪齒數(shù)發(fā)生變化(z2z2)，如圖9-8d、e所示，z2 計(jì)算如下：因 aa則 z2 z2-2x2蝸桿傳動(dòng)變位：8.2.3 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何尺寸計(jì)算關(guān)系式:名稱代號(hào)計(jì)算關(guān)系式說(shuō)明中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按規(guī)定選取蝸桿頭數(shù) z1 按規(guī)定選取蝸輪齒數(shù) z2 按傳動(dòng)比確定齒形角 a aa=20。或an=20。 按蝸桿類型確定模數(shù) m m=ma=mn/cosr 按規(guī)定選取傳動(dòng)比 i i=n1/n2 蝸桿為主動(dòng)，按規(guī)定選取齒數(shù)比 u u=Z2/Z1當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí),

9、i=u 蝸輪變位系數(shù) x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m 蝸桿直徑系數(shù) q q=d1/m 蝸桿軸向齒距 pa pa=m 蝸桿導(dǎo)程 pz pz=mz1 蝸桿分度圓直徑 d1 d1=mq 按規(guī)定選取蝸桿齒頂圓直徑 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 蝸桿齒根圓直徑 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 頂隙 c c=c*m 按規(guī)定漸開(kāi)線蝸桿齒根圓直徑 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb 蝸桿齒頂高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按規(guī)定蝸桿齒根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 蝸桿齒高

10、h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 蝸桿導(dǎo)程角 r tgr=mz1/d1=z1/q 漸開(kāi)線蝸桿基圓導(dǎo)程角 rb cosrb=cosr.cosan 蝸桿齒寬 b1 見(jiàn)表114 由設(shè)計(jì)確定蝸輪分度圓直徑 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m 蝸輪喉圓直徑 da2 da2=d2+2ha2 蝸輪齒根圓直徑 df2 df2=d2-2ha2 蝸輪齒頂高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 蝸輪齒根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) 蝸輪齒高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 蝸輪咽喉母圓半徑 rg2 rg

11、2=a-1/2(da2) 蝸輪齒寬 b2 由設(shè)計(jì)確定蝸輪齒寬角 =2arcsin(b2/d1) 蝸桿軸向齒厚 sa sa=1/2(m) 蝸桿法向齒厚 sn sn=sa.cosr 蝸輪齒厚 st 按蝸桿節(jié)圓處軸向齒槽寬ea確定 蝸桿節(jié)圓直徑 d1 d1=d1+2x2m=m(q+2x2) 蝸桿節(jié)圓直徑 d2 d2=d2 8.3.1 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、計(jì)算準(zhǔn)則及常用材料失效形式：點(diǎn)蝕、齒面膠合及過(guò)度磨損由 于蝸桿傳動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)嚙合效率較低、相對(duì)滑動(dòng)速度較大，點(diǎn)蝕、磨損和膠合最易發(fā)生，尤其當(dāng)潤(rùn)滑不良時(shí)出現(xiàn)的可能性更大。又由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸 桿螺旋齒部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，蝸輪是

12、該傳動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)。因此，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算和蝸桿傳動(dòng)的抗膠合能力計(jì)算計(jì)算準(zhǔn)則：開(kāi)式傳動(dòng)中主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，要按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。閉式傳動(dòng)中主要失效形式是齒面膠合或點(diǎn)蝕而。要按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，而按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。此外，閉式蝸桿傳動(dòng)，由于散熱較為困難，還應(yīng)作熱平衡核算。常用材料：蝸桿材料、 蝸輪材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗膠合性能。蝸輪傳動(dòng)常采用青銅或鑄鐵作蝸輪的齒圈，與淬硬并磨制的鋼制蝸桿相匹配。8.3.2 蝸桿傳動(dòng)的載荷和應(yīng)力分析受力分析以右旋蝸桿為主動(dòng)件，并沿圖示的方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，蝸桿螺旋面上的

13、受力情況。設(shè)Fn為集中作用于節(jié)點(diǎn)P處的法向載荷，它作用于法向截面Pabc內(nèi)。Fn可分解為三個(gè)互相垂直的分力，即圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。 顯然，在蝸桿與蝸輪間，載荷Ft1與Fa2、Fr1與Fr2和Fa1與Ft2對(duì)大小相等、方向相反的力。各力的大小可按下式計(jì)算：Ft1=Fa2=2T1/d1Ft2=Fa1=2T1/d2Fr1=Fr2=Fa1tanFn= Fa1/cosncos=Fa2/cosncos=2T2/d2cosncos式中：T1、T2-蝸桿與蝸輪上的轉(zhuǎn)矩 N.mm。確定各力的方向：蝸桿為主動(dòng)件，蝸桿的圓周力方向與蝸桿上嚙合點(diǎn)的速度方向相反；蝸桿為從動(dòng)件，蝸輪的圓周力方向與蝸輪的嚙

14、合點(diǎn)的速度方向相同；蝸桿和蝸輪的軸向力方向分別與蝸輪和蝸桿的周向力方向相反；蝸桿和蝸輪的徑向力方向分別指向各自的圓心。計(jì)算載荷Fca=KFn K=KAKKv式中：K-載荷系數(shù)；KA-使用系數(shù)；K-齒向載荷分布系數(shù)Kv-動(dòng)載系數(shù)。使用系數(shù)(KA)動(dòng)力機(jī)工作機(jī) 均勻中等沖擊嚴(yán)重沖擊電動(dòng)機(jī)，汽輪機(jī) 0.8-1.25 0.9-1.5 1-1.75多缸內(nèi)燃機(jī) 0.9-1.50 1-1.75 1.25-2單缸內(nèi)燃機(jī) 1-1.75 1.25-2 1.5-2.25注：小值用于每日偶而工作，大值用于長(zhǎng)期連續(xù)工作。應(yīng)力分析由于蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪比蝸桿的強(qiáng)度低。因此，在應(yīng)力分析中只要了解蝸輪的情況就可以了。普通圓柱蝸

15、桿傳動(dòng)在中間平面相當(dāng)于齒條和齒輪的傳動(dòng)，故可以仿照?qǐng)A柱斜齒輪推倒蝸輪的應(yīng)力計(jì)算公式。蝸輪齒面接觸應(yīng)力蝸輪齒面接觸應(yīng)力仍來(lái)源于赫茲公式。接觸應(yīng)力 Mpa式中：K-載荷系數(shù)；Fn-嚙合面的法向載荷，N；ZE-材料的彈性影響系數(shù)， ，對(duì)于青銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿配對(duì)時(shí)，取ZE=160（ ）；-綜合曲率；L0-接觸線總長(zhǎng)，mm。將上式換算成蝸輪轉(zhuǎn)矩T2和中心距a的關(guān)系得：Mpa式中Z-蝸桿傳動(dòng)的接觸線長(zhǎng)度和曲率半徑對(duì)接觸應(yīng)力的影響系數(shù)，簡(jiǎn)稱接觸系數(shù)，查圖8.3.3 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式為：HH MPa式中：H-蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力。設(shè)計(jì)公式為： mm

16、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式為：FF MPa式中：F-蝸輪齒根的許用彎曲應(yīng)力。設(shè)計(jì)公式為： mm3許用應(yīng)力當(dāng)蝸輪材料為強(qiáng)度極限B300MPa的青銅，蝸輪傳動(dòng)的主要失效形式為蝸輪齒面接觸疲勞失效。因此，承載能力取決于蝸輪的接觸疲勞強(qiáng)度。則H=KHNH，其中H為基本許用應(yīng)力，查表；KHN為接觸疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)，KHN= 鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力H （Mpa）蝸輪材料鑄造方法蝸桿螺旋面的硬度 45HRC 45HRC鑄錫磷青銅ZCuSn10P1 砂模鑄造 150 180 金屬模鑄造 220 268鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn5 砂 模 鑄 造 113 135 金

17、屬模鑄造 128 140注：鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)時(shí)之值N=107，當(dāng)N107時(shí)，需將表中數(shù)值乘以壽命系數(shù)KHN；當(dāng)N25x107時(shí)，取N=25x107；當(dāng)N2.6x105時(shí)，取N=2.6x105。如果蝸輪材料為B300MPa的青銅或灰鑄鐵，蝸輪傳動(dòng)的主要失效形式為蝸輪齒面膠合，因尚無(wú)完善的膠合強(qiáng)度計(jì)算公式，則按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行條件性計(jì)算。由于膠合不屬于疲勞失效，H與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無(wú)關(guān)，可直接查表?；诣T鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪許用接觸應(yīng)力H(MPa)材料滑動(dòng)速度vs(m/s)蝸桿蝸輪 25x107時(shí)，取N=25x107；當(dāng)N5-10 10-15 15-25 25載荷類型重重中(不限) 運(yùn)動(dòng)粘度v40(cSt) 900 500 350 220 150 100 80給