第三章受受彎構件正截面承載力.ppt

1、第三章 受彎構件的正截面受彎承載力,受彎構件:內力有彎矩M和剪力V忽略軸力N的影響，一般指梁、板。正截面受彎承載力計算只考慮彎矩M的影響。MMu 本章內容 3.1 梁 板的一般 構 造 3.2 受彎構件正截面的受彎性能 3.3 受彎構件正截面承載力計算原理 3.4 單筋矩形截面正截面承載力計算 3.5 雙筋矩形截面正截面承載力計算 3.6 T形截面正截面承載力計算 本章內容是混凝土結構的基礎，是重點之重點,一、 截面形狀及尺寸 1. 截面形狀 梁的截面高度一般大于自身的寬度，而板的截面 高度則遠小于自身的寬度。 梁的截面形狀常見的有矩形、T形、工字形、箱 形、倒L形等；板的截面形狀常見有矩形、

2、槽形及空 心形等. 配筋方式：單筋、雙筋,3.1 梁 板 的一般構 造,2. 截面尺寸 受彎構件的截面尺寸的確定，既要滿足承載力 的要求，也要滿足正常使用的要求，同時還要 滿足施工方便(模數(shù)）的要求。也就是說，梁、 板的截面高度h與荷載的大小、梁的計算跨度 L0有關。 簡支梁h=(1/101/16) L0 ，單向板hL0/30， 雙向板hL0/40；懸臂板hL0/12。當板的荷 載、跨度較大時宜適當加厚,矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.03.5；T形截面梁的h/b一般取2.54.0。矩形截面的寬度或T形截面的梁肋寬b一般取為100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm 、(

3、220mm)、250mm、300mm、350mm，300mm以上每級級差為50mm。括號中的數(shù)值僅用于木模板。 矩形截面梁和T形梁高度一般為250mm、300mm、350mm750mm、800mm、900mm，800mm以下每級級差為50mm，800mm以上每級級差為100mm。 板的寬度一般比較大，設計計算時可取單位寬度(b=1000mm)進行計算。 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm)見下表,二、材料選擇與一般構造 1.材料： 常用的混凝土強度等級是C25、 C30，一般不超過C40。 梁的縱向受力普通鋼筋應采用HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500鋼筋。常用直徑為12

4、mm、14mm、16mm、18mm、 20mm、22mm、25mm 、28mm 。可用不同直徑鋼筋組合，同一 位置兩種不同直徑的鋼筋，鋼筋直徑相差至少2mm，以便于在施 工中能用肉眼識別，但相差也不宜超過6mm。 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300鋼筋。常用直徑為 6mm、 8mm 、10mm。 板中縱向受力鋼筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500鋼筋，也可采用HPB300、HRB335、HRBF335、 RRB400鋼筋。常用直徑為6mm、 8mm 、10mm、 12mm 、 14mm 。板面鋼筋不宜小于8mm,2.混凝土保護層 concret

5、e cover結構構件中鋼筋外邊緣至構件表面范圍用于保護鋼筋的 混凝土，簡稱保護層。（不再以縱向受力鋼筋的外緣，而以 最外層鋼筋(包括箍筋、構造筋、分布筋等)的外緣計算混凝土保護層厚度）。圖示 保護層作用：保護縱向鋼筋不被銹蝕；在火災等情況下使 鋼筋的溫度上升緩慢；使縱向受力鋼筋和混凝土有較好的粘 結。 構件中普通鋼筋及預應力筋的混凝土保護層厚度應滿足下 列要求。1）構件中受力鋼筋的保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑d；2）設計使用年限為50年的混凝土結構，最外層鋼筋的保護層厚度應符合下表的規(guī)定；設計使用年限為100年的混凝土結構，最外層鋼筋的保護層厚度不應小于下表中數(shù)值的1.4倍,注：1 混凝

6、土強度等級不大于C25時，表中保護層厚度數(shù)值應增加5mm；2 鋼筋混凝土基礎宜設置混凝土墊層，基礎中鋼筋的混凝土保護層厚度應從墊層頂面算起，且不應小于40mm,當有充分依據(jù)并采取下列措施時，可適當減小混 凝土保護層的厚度。1） 構件表面有可靠的防護層；2 ）采用工廠化生產的預制構件；3 ）在混凝土中摻加阻銹劑或采用陰極保護處理等防銹措施；4 ）當對地下室墻體采取可靠的建筑防水做法或防護措施時，與土層接觸一側鋼筋的保護層厚度可適當減少，但不應小于25mm。 當梁、柱、墻中縱向受力鋼筋的保護層厚度大于 50mm時，宜對保護層采取有效的構造措施。當在 保護層內配置防裂、防剝落的鋼筋網片時，網片鋼 筋

7、的保護層厚度不應小于25mm,3.鋼筋布置 梁的縱向受力鋼筋應符合下列規(guī)定：1) 鋼筋不應少于2根。2）梁高不小于300mm時，鋼筋直徑不 應小于10mm；梁高小于300mm時，鋼筋直 徑不應小于8mm。3）梁上部鋼筋水平方向的凈間距不應 小于30mm和1.5d；梁下部鋼筋水平方向的 凈間距不應小于25mm和d。當下部鋼筋多 于2層時，2層以上鋼筋水平方向的中距應 比下面2層的中距增大一倍；各層鋼筋之 間的凈間距不應小于25mm和d，d為鋼筋的 最大直徑。鋼筋要對稱，上下兩排鋼筋應 對齊。舉例：鋼筋選用、排列,25mm d,25mm d,4 ）在梁的配筋密集區(qū)域宜采用并筋的配筋形式。 構件中的

8、鋼筋可采用并筋的配置形式。直徑28mm及以下的 鋼筋并筋數(shù)量不應超過3根；直徑32mm的鋼筋并筋數(shù)量宜為2 根；直徑36mm及以上的鋼筋不應采用并筋。并筋應按單根等 效鋼筋進行計算，等效鋼筋的等效直徑應按截面面積相等的原 則換算確定。并筋等效直徑的概念適用于本規(guī)范中鋼筋間距、保護層厚度 、裂縫寬度驗算、鋼筋錨固長度、搭接接頭面積百分率及搭接 長度等有關條文的計算及構造規(guī)定。相同直徑的二并筋等效直徑可取為1.41倍單根鋼筋直徑；三 并筋等效直徑可取為1.73倍單根鋼筋直徑。二并筋可按縱向或 橫向的方式布置；三并筋宜按品字形布置，并均按并筋的重心 作為等效鋼筋的重心,對架立鋼筋，當梁的跨度小于4m

9、時，直徑不宜小于 8mm；當梁的跨度為4m6m時，直徑不應小于 10mm；當梁的跨度大于6m時，直徑不宜小于12mm。 板中受力鋼筋的間距，當板厚不大于150mm時不宜 大于200mm 當板厚大于150mm時不宜大于板厚的1.5 倍，且不宜大于250mm。（最小間距為70mm ，一 般為100mm ）當按單向板設計時，應在垂直于受力的方向布置分 布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受 力鋼筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布鋼筋 直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；當集中荷 載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不 宜大于200mm。（分布鋼筋布置在里側,4.縱向受拉

10、鋼筋配筋率 截面的有效高度h0：受拉鋼筋合力點至截面受壓區(qū)邊緣的 距離。h0=has as 為受拉鋼筋合力點至截面受拉區(qū)邊緣的距離。 梁、柱縱筋為一排時：as= c+箍筋直徑+d/2；當縱筋為兩 排鋼筋時： as= c+箍筋直徑+？。板： as= c+d/2。 截面設計時可初步假定，一類環(huán)境時，梁縱筋為一排時： h0=h40，縱筋為兩排鋼筋時： h0=h60，板： h0=h20 縱向受拉鋼筋的配筋百分率 是縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比，是 影響梁受力性能的一個重要指標。 b 截面寬度 h0 截面的有效高度 As 縱向受拉鋼筋總截面面積,3.2 受彎構件正截面的受彎性能,彈性梁

11、：中性軸不變，應變符合平截面假定，撓度與彎矩成直線關系（剛度不變） 一 、受彎構件正截面工作的三個階段 1.實驗方法,3.實驗內容及結果：截面應變分布規(guī)律，撓度曲線鋼筋應力，觀察裂縫。（錄像,M/Mu,a,a,a,f M/Mu,s M/Mu,x/h0 M/Mu,f、s x/h0,Mu,My,Mcr,3.正截面工作的三個階段 第階段（未開裂階段）：彎矩很小，拉區(qū)混凝土未開裂，截面應變符合平截面假定，鋼筋應力與彎矩成正比，撓度與彎矩關系為直線。 a：拉區(qū)最外邊緣混凝土應變達到受拉極限拉應變，拉區(qū)混凝土即將開裂。M=Mcr 第階段（帶裂縫工作階段）：拉區(qū)混凝土開裂，鋼筋應力突變，拉力主要由鋼筋承擔。

12、撓度曲線出現(xiàn)拐點。隨彎矩增大，撓度、鋼筋應力增長速度高于第階段，裂縫加寬并向上延伸。平均應變符合平截面假定，中和軸逐步上移。 a：受拉鋼筋受拉屈服，撓度、鋼筋應力曲線有明顯轉折點。 第階段（破壞階段）：撓度急劇增加，鋼筋應力不變，裂縫急劇加寬并向上延伸，中和軸急劇上移，平均應變基本符合平截面假定，中和軸急劇上移，壓區(qū)面積急劇減小，混凝土壓應變急劇增大,a：受壓區(qū)最外邊緣混凝土壓應變達到極限壓應變，達到最大承載力。之后，承載力緩慢下降，受壓區(qū)混凝土壓壞，構件破壞。 特點：三階段工作，拉區(qū)混凝土開裂，拉力主要由鋼筋承擔。撓度與彎矩關系不成直線，剛度逐漸減小，平均應變基本符合平截面假定，中和軸逐步上

13、移,二、截面應力分布,cu,0,二、截面應力分布 ：彈性，拉、壓區(qū)混凝土應力均為直線。s=sEs 。 a：壓區(qū)混凝土應力直線，拉區(qū)混凝土應力曲線。受拉區(qū)混 凝土最外邊緣應變= tu。 ：拉區(qū)混凝土開裂，壓區(qū)混凝土應力曲線， s=sEs 。 a：鋼筋屈服， s=fy 。 ：鋼筋應力不變， s=fy 中和軸急劇上移，最大應力點在 最大應變點。 a：鋼筋應力不變，受壓區(qū)混凝土最外邊緣壓應變 = cu，最大應力點不在最大應變點。 a至a鋼筋應力不變，為什么Mu增大？ a：抗裂驗算依據(jù)。 ：變形和裂縫寬度驗算依據(jù)。 a：承載力計算依據(jù),三、正截面破壞的三種形態(tài) 根據(jù)試驗研究，梁正截面的破壞形式與配筋率和

14、鋼筋、混凝土的強度等級有關。但是以配筋率對構件破壞特征的影響最為明顯。 1.適筋梁（配筋率比較適中）： 受拉鋼筋首先受拉屈服，之后受壓區(qū)混凝土壓壞。破壞前撓度和裂縫開展較大，有預兆。達到最大承載力后，承載力緩慢下降，延性破壞。材料充分利用。 2.超筋梁（配筋率過大）：工程中嚴禁采用(錄像) 達到最大承載力時，受壓區(qū)混凝土壓壞，受拉鋼筋未屈服。破壞前撓度和裂縫開展較小，無預兆。達到最大承載力后，承載力急劇下降，脆性破壞。鋼筋未充分利用。 界限破壞： 達到最大承載力時，恰好受拉鋼筋屈服、受壓區(qū)混凝土壓壞同時發(fā)生,3.少筋梁（配筋率?。和聊竟こ滩辉试S采用。錄像 受拉區(qū)混凝土一裂即壞。梁一旦出現(xiàn)裂逢

15、，裂縫截面處鋼筋 應力迅速增長并可能超過屈服強度而進入強化階段，可能 鋼筋未拉斷，但構件已達到喪失承載能力的極限狀態(tài)。 MuMcr。一條裂縫，開展很寬延伸很長。脆性破壞。承載力 取決于混凝土抗拉強度,3.3正截面受彎承載力計算原理,一、基本假定 1. 截面應變保持平面。2. 不考慮混凝土的抗拉強度。（與受拉區(qū)截面形式無關） 3 .混凝土受壓的應力與應變關系按下列規(guī)定取用,c,c,2,0.002,0.0033,4. 縱向受拉鋼筋的應力 應變關系曲線方程為,受拉鋼筋的極限拉應變取0.01。（破壞準則，材料要求,y,0.01,fy,基本假定,Mu相等,h0,xc,AS,sy,cu,0,c,y,Mu,

16、Z,C,fyAs,b,受壓區(qū)混凝土任意位置處應變: 受壓區(qū)混凝土應力圖形為曲線部分高度： 受壓區(qū)混凝土壓合力,y0,yc,fc,二、基本計算公式,混凝土壓合力作用點距中和軸距離,Mu=CZ,三、等效矩形應力圖形,利用上式求梁的承載力的計算過程過于復雜，求受壓區(qū)混凝土的合力C及其合力點的作用位置是非常復雜的，所以設計上采用簡化處理方法，即采用等效矩形應力圖形(如 圖3.10所示)來代替受壓區(qū)混凝土的曲線應力圖形,fc,條件：1.保持原來受壓區(qū)混凝土合力C的作用點不變。 2. 保持原來受壓區(qū)混凝土合力C的大小不變,Mu相等,當混凝土強度等級不超過C50時，1取為0.80， 1取為1.0，當混凝土強

17、度等級為C80時，1取為0.74， 1取為0.94，其間按線性內插法確定,受壓混凝土的簡化應力圖形系數(shù) 和 值,1-受壓區(qū)混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值；1-矩形應力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度(中和軸到受壓區(qū)邊緣的距離)的比值,x：混凝土受壓區(qū)高度。（實際是等效值） ：相對受壓區(qū)高度,四、適筋梁與超筋梁、少筋梁界限 1.相對界限受壓區(qū)高度b： 界限破壞時,cu,y,xcb,h0,適筋梁： 超筋梁,當= b時界限破壞，界限配筋率, b,b,b,2.最大配筋率,3.最小配筋率 原則：配有 的鋼筋混凝土梁，在破壞時所能承 受的彎矩Mu(a)等于同一截面梁所能承受的彎矩Mcr(

18、a)。 規(guī)范,臥置于地基上的混凝土板，板中受拉鋼筋的最小配筋率可適當降低，但不應小于0.15,3.4單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,一、基本公式及適用條件 1.基本公式:MMu M：計算截面的彎矩設計值。 Mu：按材料強度設計值計算的截面抗彎承載力,2.適用條件 1,等效,2,防止超筋破壞,防止少筋破壞,3.經濟配筋率：板：0.3%-0.8% 梁：0.6%-1.5,二、計算方法 （一）截面設計 截面設計的一般步驟是：根據(jù)結構形式、構件類別 計算跨度、構造要求、結構承受荷載的大小等條件 初步確定構件截面尺寸。再根據(jù)簡化的力學模型和 設計荷載求出設計內力，然后進行配筋計算，并滿 足適用條件和

19、構造要求。做到設計的截面經濟合 理，安全可靠。達不到這些要求時，要調整材料或 截面尺寸，重新設計。在確定截面有效高度h0時， 若無實踐經驗和可供參考的設計實例，縱向鋼筋可 先按一排考慮。計算后不合適時，再重新調整和計 算。 綜上所述，M、bh、fc和fy均為已知，待求量是As,1.利用基本公式直接計算 若xbh0說明所取截面偏小，需加大截面或提高混凝土強度 等級，如截面受限制，亦可采用雙筋截面。 若 ,則選筋，若 則取 如果依據(jù)As選出的鋼筋直徑合適而根數(shù)一排放不下時，就需重 新確定h0，重新計算As了,2.表格法,截面抵抗矩系數(shù)，隨增大而增大，但不成正比,面內力臂系數(shù) ，隨增大而減小，但不成

20、反比,之間存在一一對應的可求關系，只要求得其中一個，另外兩個即出,1)已知M fc fy bh 求As 1,2,加大截面尺寸或提高混凝土強度或采用雙筋梁,或,選筋（構造,3,完畢,取,2)已知M fc fy 求bh As,1）假定b 2,調整后同（1,二）截面復核 已知 As fc fy bh 求Mu,1） 2） 3,按素混凝土計算,或按平截面假定求鋼筋應力,三、影響受彎構件正截面受彎承載力的因素 1.截面高度：影響最大 2.fy As：次之。在適筋梁范圍內承載力提高，但不 成正比例，對開裂彎矩影響很小。 3.b fc：影響較小。但混凝土強度過低可能變成超筋 梁,例1.M=381kNm，混凝土

21、C30，鋼筋HRB400，b=300mm。 求該梁最小高度及鋼筋面積（只考慮正截面受彎承載力）。 解,h=h0+as=481+60=541mm 取h=550mm。以下按截面為300550mm求鋼筋面積,例2.已知：bh=300600mm，混凝土C30，鋼筋HRB400， As=3927mm2。求Mu。 解,按平截面假定,cu,s,h0,xc,3.5雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,一、應用范圍及特點 雙筋截面指的是在受壓區(qū)配有計算需要的受壓鋼筋，受拉區(qū)配有受拉鋼筋的截面。壓力由混凝土和受壓鋼筋共同承擔，拉力由受拉鋼筋承擔。 1.范圍：截面所承受的彎矩較大，采用單筋是超筋梁，且截面尺寸和混凝

22、土強度等級等不能提高；同一截面在不同荷載下出現(xiàn)正、負彎矩；構件的某些截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預先已經布置了一定數(shù)量的受力鋼筋(如連續(xù)梁的某些支座截面)。 2.特點：用鋼量大；受壓鋼筋可以提高構件的延性；可減少構件在荷載作用下的變形（徐變,二、受壓鋼筋應力 雙筋梁的受力階段和破壞形態(tài)與單筋梁相似。但不會發(fā)生 少筋破壞。 適筋梁：受拉鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞。問 題是受壓鋼筋應力s=,受壓鋼筋應力達到受壓強度設計值的條件： 必要條件：梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應小于d4，d為受壓鋼筋最大直徑。箍筋應做成封閉式，且彎鉤直線段長度不應小于5d，d為箍筋直徑。箍筋的間距不應大于15d，并不應大于400mm。當一層內的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時， 箍筋間距不應大于10d，d為縱向受壓鋼筋的最小直徑。當梁的寬度大于400mm且一層內的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁的寬度不大于400mm但一層內的縱向受壓鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋