2009年湖南省益陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年湖南省益陽市普碰初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項:1. 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3. 請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4. 本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試 題 卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的絕對值是 A. B. 2 C. D. 2下列計算正確的是ABCD3益陽市某年6月上旬日最高氣溫如下表所示：日 期12345678910最高氣溫()302830

2、32343226303335 那么這10天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是32,30 31,30 32,32 30,304一個物體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖1所示，那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5主視圖左視圖俯視圖圖1離家時間(分鐘)離家的距離(米) 10 15 202000 1000圖2O5某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校. 圖2描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是A修車時間為15分鐘 B學(xué)校離家的距離為2000米C到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘 D自行車發(fā)生故障時離家距離為10

3、00米6在電路中，已知一個電阻的阻值R和它消耗的電功率P.由電功率計算公式 可得它兩端的電壓U為 7已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是B310245D310245A310245C310245 5米AB圖3 8如圖3，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A. B. C. D. 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上9.據(jù)統(tǒng)計，益陽市現(xiàn)有人口總數(shù)約為460萬人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為 .10. 如圖4，反比例函數(shù)的圖象與

4、經(jīng)過原點的直線 相交于A、B兩點，已知A點坐標(biāo)為，那么B點的坐標(biāo)為 .OABDC圖560xy圖4111ABO11l11.如圖5， AB與O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，AOB=60，BC=4cm，則切線AB= cm.12圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成圖6(1)(2)(3)-13如圖7，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到，使點與C重合，連結(jié)，則的值為 .AC(B)BA圖7C12345678圖814今年“五一”節(jié)，益陽市某超市開展“有獎促銷”活動，凡購物不少于30元的顧

5、客均有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(如圖8，轉(zhuǎn)盤被分為8個全等的小扇形)，當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時，該顧客獲一等獎；當(dāng)指針最終指向2或5時，該顧客獲二等獎(若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)). 經(jīng)統(tǒng)計，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎獎品共600份，那么據(jù)此估計參與此次活動的顧客為_人次 三、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分15先化簡，再求值：，其中. 16如圖9，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD， A=60，CD=2cm.(1)求CBD的度數(shù)；(2)求下底AB的長.ABC圖9D60四、解答題：本大題共2小題，每小題10分，共20分17某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿

6、分為100分)作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(圖10) 請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： (1) 頻數(shù)、頻率分布表中a= ，b= ；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1成績(分)人數(shù)249.559.569.579.589.5100.5641820圖10810121416O18. 開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小

7、芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出.五、解答題：本題滿分12分BCAEGDF圖1119. 如圖11，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出ABD、ACD的

8、軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.六、解答題：本題滿分14分BC鉛垂高水平寬h a 圖12-1A220.閱讀材料： 如圖12-1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 解答下列問題： 如圖12-2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

9、(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及；圖12-2xCOyABD11(3)是否存在一點P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.題號12345678答案DBBCACAB二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.94.6106，10，114，123n1，13，141600三、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分15.解：原式= 分 =5分 =分 當(dāng)時 原式=分 =9分16.解：(1)A60，

10、BDADABD30分又ABCDCDBABD304分 BCCDCBDCDB305分 (2)ABDCBD30ABC60A7分ADBCCD2cm在RtABD中，AB2AD4cm9分四、解答題：本大題共2小題，每小題10分，共20分17.解：(1)a8，b0.08分成績(分)人數(shù)49.559.569.579.589.5100.542081216O (2)7分 (3)小華被選上的概率是： 10分 18.解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元1分 依題意得：3分 解得：分 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元分 (2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48a)本依題意得： 7分 解得： 8分 所以，一共有種方案9分

11、即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為： 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，2410分五、解答題：本題滿分12分19(1)證明：由題意可得：ABDABE，ACDACF 1分DABEAB，DACFAC，又BAC45，EAF903分又ADBCEADB90FADC904分又AEAD，AFADAEAF5分四邊形AEGF是正方形6分(2)解：設(shè)ADx，則AEEGGFx分BD2，DC3BE2，CF3BGx2，CGx3分在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)25211分化簡得，x25x60解得x16，x21（舍）所以ADx612分六、解答題：本題滿分14分20解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：1