2010-2011總復(fù)習(xí)提綱

1、第 一 章1.1不考 條件部分不考雅柯比變換 （隨機(jī)變量函數(shù)的變換 P34）隨機(jī)變量之間的“不相關(guān)、正交、獨(dú)立” P51 （各自定義、相關(guān)系數(shù)定義 相互關(guān)系：兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立必定互不相關(guān)，反之不一定成立 正交與不相關(guān)、獨(dú)立沒有明顯關(guān)系結(jié)合高斯情況）隨機(jī)變量的特征函數(shù)及基本性質(zhì) （一維的 P53 n維的 P58） 多維高斯隨機(jī)變量的概率密度和特征函數(shù)的矩陣形式、三點(diǎn)性質(zhì) P61另外一些性質(zhì)： 第二章 隨機(jī)過程的時(shí)域分析1、隨機(jī)過程的定義從三個(gè)方面來理解隨機(jī)過程是兩個(gè)變量的函數(shù)是隨時(shí)間t變化的隨機(jī)變量可看成無窮多維隨機(jī)矢量在的推廣2、什么是隨機(jī)過程的樣本函數(shù)？什么是過程的狀態(tài)？隨機(jī)過程與隨機(jī)變

2、量、樣本函數(shù)之間的關(guān)系？3、隨機(jī)過程的概率密度P74、特征函數(shù)P81。（連續(xù)、離散）一維概率密度、一維特征函數(shù) 二元函數(shù)4、隨機(jī)過程的期望、方差、自相關(guān)函數(shù)。（連續(xù)、離散）5、嚴(yán)平穩(wěn)、寬平穩(wěn)的定義 P83 6、平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)：0點(diǎn)值，偶函數(shù)，周期函數(shù)（周期分量），均值7、自相關(guān)系數(shù)、相關(guān)時(shí)間的定義 P88相關(guān)時(shí)間用此定義（）8、兩個(gè)隨機(jī)過程之間的“正交”、“不相關(guān)”、“獨(dú)立”。（P92 同一時(shí)刻、不同時(shí)刻）9、兩個(gè)隨機(jī)過程聯(lián)合平穩(wěn)的要求、性質(zhì)。P92 10、復(fù)隨機(jī)過程定義、自相關(guān)函數(shù)定義、復(fù)平穩(wěn)定義。P94 11、隨機(jī)過程 “均方可微”P104、“均方可積”P10612、平穩(wěn)過程

3、導(dǎo)數(shù)的分析P106。期望、自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)13、高斯隨機(jī)過程的一系列性質(zhì)：高斯過程的特征函數(shù)、協(xié)方差矩陣。 高斯過程的線性變換、高斯過程的微分、高斯過程的積分，仍是高斯過程。高斯過程的不相關(guān)獨(dú)立。平穩(wěn)高斯過程 寬平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn) （2-180）14、各態(tài)歷經(jīng)過程的定義、及在電子技術(shù)中的物理意義。時(shí)間均值、時(shí)間自相關(guān)定義式直流分量、直流平均功率、總平均功率、交流平均功率第三章 隨機(jī)信號(hào)的頻域分析最重要的知識(shí)點(diǎn): 維納辛欽定理平穩(wěn)過程,兩個(gè)聯(lián)合平穩(wěn)的實(shí)隨機(jī)過程，實(shí)隨機(jī)過程功率譜密度是非負(fù)、實(shí)、偶函數(shù) 互譜密度的性質(zhì) 3.3 白噪聲定義：平穩(wěn)隨機(jī)過程、均值為零、功率譜密度在整個(gè)頻率軸上均勻分布 (三

4、個(gè)條件)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)面積等于功率譜密度的沖激函數(shù)白噪聲帶寬無限白噪聲不同時(shí)刻的狀態(tài)互不相關(guān)、正交 （如果是高斯。）第四章 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的分析4.1 線性系統(tǒng)的基本理論 穩(wěn)定的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)4.2 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)時(shí)域分析 頻域分析 輸入信號(hào)寬平穩(wěn)，輸出信號(hào)也寬平穩(wěn)，且與聯(lián)合平穩(wěn) 4.3 色噪聲的產(chǎn)生與白化濾波器掌握設(shè)計(jì)方法4.4 白噪聲通過線性系統(tǒng)白噪聲通過線性系統(tǒng)后，白噪聲通過線性系統(tǒng)后輸出的功率譜密度完全由系統(tǒng)的頻率特性所決定。等效噪聲帶:用一個(gè)頻率響應(yīng)為矩形的理想系統(tǒng)來代替實(shí)際系統(tǒng) 頻域法 低通 帶通時(shí)域法低通 帶通線性系統(tǒng)的結(jié)論：雙側(cè)隨機(jī)信號(hào)輸入物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)1、 若輸入是寬平穩(wěn)的，則系統(tǒng)輸出也是寬平穩(wěn)的，且輸入與輸出聯(lián)合平穩(wěn)2、 若輸入是嚴(yán)平穩(wěn)的，則輸出也是嚴(yán)平穩(wěn)的。3、 若輸入是寬各態(tài)歷經(jīng)的，則輸出也是寬各態(tài)歷經(jīng)的4、 若線性系統(tǒng)輸入為高斯過程，則輸出為高斯分布5、 若系統(tǒng)輸入信號(hào)的等效噪聲帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的