2011山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2011山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)1.本試卷共8頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間為120分鐘.2.請(qǐng)用藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上(作圖可用鉛筆)3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚,并將座號(hào)填寫在右下角的座號(hào)欄內(nèi).一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,并將其字母標(biāo)號(hào)填寫答題欄內(nèi),每小接合面選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分,滿分36分.1. （2011山東濱州，1，3分）在實(shí)數(shù)、sin30,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B2. （2011山東濱州，2，3分）若二次根式有意義,則x的取值范圍為( )A

2、.x B. x C.x D.x【答案】C3. （2011山東濱州，3，3分）某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289【答案】A4. （2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為( )A. B. C. D. 1【答案】B5. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3

3、和4,則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B6. （2011山東濱州，6，3分）關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫正確的是( )【答案】C7. （2011山東濱州，7，3分）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位【答案】B8. （2011山東濱州，8，3分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的M與x軸相切.

4、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為( )A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)【答案】A9. （2011山東濱州，9，3分）在ABC中,C=90, C=72,AB=10,則邊AC的長(zhǎng)約為(精確到0.1)A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【答案】C10. （2011山東濱州，10，3分）在快速計(jì)算法中,法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算89時(shí),左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則89=107+2=72.那么

5、在計(jì)算67時(shí),左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為( )A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3【答案】A11. （2011山東濱州，11，3分）如圖.在ABC中,B=90, A=30,AC=4cm,將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,且A、C、三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長(zhǎng)為( )A. B. 8cm C. D. 【答案】D12. （2011山東濱州，12，3分）如圖,在一張ABC紙片中, C=90, B=60,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個(gè)角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為( )A.1

6、 ( B.2 C.3 D.4【答案】C二,填空題:本大題6個(gè)小題,每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分,滿分24分.13. （2011山東濱州，13，4分）分解因式:_.【答案】(x+2)(x-2)14. （2011山東濱州，14，4分）若x=2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則a的值為_.【答案】15. （2011山東濱州，15，4分）邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為_.【答案】cm16. （2011山東濱州，16，4分）在等腰ABC中，C=90則tanA=_.【答案】117. （2011山東濱州，17，4分）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形。若CE=56,則AED的大小是_.【答案】6

7、218. （2011山東濱州，18，4分）若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.【答案】x-2或x0三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分60分，解答時(shí)請(qǐng)寫必要的演推過程。19.（本小題滿分6分）（2011山東濱州，19，6分）計(jì)算：【答案】解：原式= 20.(本小題滿分7分)（2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5

8、x=-17. (合并同類項(xiàng))（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_去括號(hào)法則或乘法分配律_）(_移項(xiàng)_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）21.（本小題滿分8分）（2011山東濱州，21，8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角

9、度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？【答案】解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為:，2分3分5分6分，乙同學(xué)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定。8分22.（本小題滿分8分）（2011山東濱州，22，8分）如圖，直線PM切O于點(diǎn)M,直線PO交O于A、B兩點(diǎn)，弦ACPM,連接OM、BC.求證：（1）ABCPOM;(2).【答案】證明：（1）直線PM切O于點(diǎn)M，PMO=901分 弦AB是直徑，ACB=902分 ACB=PMO3分 ACPM, CAB=P 4分 ABCPOM5分(2) ABCPOM, 6分 又AB=2OA,OA=OM, 7分8分23.(本小題滿分9分)（2011山東濱州，23，9分）根據(jù)給

10、出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論。（1）如圖ABC中，C=90，A=24第23題圖作圖：猜想：驗(yàn)證：（2）如圖ABC中，C=84，A=24.第23題圖作圖：猜想：驗(yàn)證：【答案】(1)作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類方法均可，在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線CD即為所求2分猜想：A+B=90，4分驗(yàn)證：如在ABC中，A=30，B=60時(shí)，有A+B=90，此時(shí)就能找到一條把

11、ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線。5分（2）答：作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可。在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線CD即為所求6分猜想：B=3A8分驗(yàn)證：如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此時(shí)就能找到一條把ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線。9分24.（本小題滿分10分）（2011山東濱州，24，10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF。那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何下時(shí)，四邊形AECF是矩

12、形？并證明你的結(jié)論?！敬鸢浮慨?dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)（或OA=OC）時(shí)，四邊形AECF是矩形2分證明：CE平分BCA,1=2，3分又MNBC, 1=3，3=2，EO=CO. 5分同理，F(xiàn)O=CO6分EO=FO又OA=OC, 四邊形AECF是平行四邊形7分又1=2，4=5，1+5=2+4. 8分又1+5+2+4=1802+4=909分四邊形AECF是矩形10分25.（本小題滿分12分）（2011山東濱州，25，12分）如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對(duì)稱軸是水平線OC。點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4O米，點(diǎn)B到水平面距離為2

13、米，OC=8米。（1） 請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最?。ㄖеc地面、造型對(duì)接方式的用料多少問題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn)P？（無需證明）（3） 為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O、P之間的距離是多少？（請(qǐng)寫出求解過程）【答案】解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系1分設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為,2分由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8）。且點(diǎn)A在拋物線上，3分所以8=a，解得a=,故所求拋物線的函數(shù)解析式為4分（2）找法：延長(zhǎng)AC,交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn)D, 5分則點(diǎn)