2011年高考新課標數(shù)學文二輪復習作業(yè)專題2單元卷

1、綜合測評(二)三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量(時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若cos，0，則tan()A B.C2 D22(2010年高考安徽卷)設向量a(1,0)，b(，)，則下列結論中正確的是()A|a|b| BabCab與b垂直 Dab3已知|a|5，|b|3，且ab12，則向量a在向量b上的投影等于()A4 B4C D.4(2010年高考上海卷)“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5若函數(shù)f(x)

2、sinaxcosax(a0)的最小正周期為1，則它的圖象的一個對稱中心為()A(，0) B(，0)C(，0) D(0,0)6函數(shù)f(x)lgsin(2x)的一個增區(qū)間為()A(，) B(，)C(，) D(，)7(2010年陜西高三質檢)在ABC中，a、b、c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，則角A的大小為()A. B.C. D.8已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cosx的圖象，只要將yf(x)的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度9(2010年湖北

3、八校調研)已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖所示，f()，則f(0)()A BC. D.10給定性質：(1)最小正周期為，(2)圖象關于直線x對稱，(3)圖象關于點(，0)對稱，則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(1)，(2)，(3)的是()Aysin()Bysin(2x)Cy|sinx|Dysin(2x)11如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，22()A1 B2C4 D812(2010年高考課標全國卷)如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0(，)，角速度為1，那么點P到x軸距離d關于時間t的函數(shù)圖象大致為()二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫

4、線上)13已知平面向量a(2,4)，b(1,2)若ca(ab)b，則|c|_.14已知ABO三頂點坐標為A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐標平面內一點，且滿足0，0，則的最小值為_15(2010年高考江蘇卷)設定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y6cosx的圖象與y5tanx的圖象交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)ysinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為_16已知函數(shù)f(x)Acos2(x)(A0，0,00，|)的形式，填寫下表，并畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的圖象；xx02f(x)(2)求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間18(本小題滿分12分)已知向量a

5、(cosx，sinx)，b(，)，若ab，且x0)，T1，a2.f(x)2sin(2x)，由2xk，kZ，得x，kZ，當k1時，x，故(，0)是此函數(shù)圖象的一個對稱中心，故選C.6【解析】選C.由sin(2x)0，得sin(2x)0，2k2x22k，kZ；又f(x)lgsin(2x)的增區(qū)間即sin(2x)在定義域內的增區(qū)間，即sin(2x)在定義域內的減區(qū)間，故2k2x2k，kZ.化簡得kxk，kZ，當k0時，x，故選C.7【解析】選B.m(bc，ca)，n(b，ca)且mn，mn(bc，ca)(b，ca)b(bc)c2a20，即b2c2a2bc，又cosA，0A，A.8【解析】選A.因為T

6、，則2，f(x)sin(2x)，g(x)cos2x.將f(x)的圖象向左平移個單位長度時，ysin2(x)sin(2x)cos2x，故選A.9【解析】選C.由題意可知，此函數(shù)的周期T2()，故，3，f(x)Acos(3x)f()Acos()Asin.又由題圖可知f()Acos(3)0，即sincos，f(0)Acos.10【解析】選D.由(1)排除A，由(2)(3)排除B、C，故同時滿足(1)(2)(3)的只有D.11【解析】選C.設a，b，則ab，ba，且|a|b|1，22(ab)2(ba)22(|a|2|b|2)4.12【解析】選C.P0(，)，P0Ox.按逆時針運動時間t后得POP0t，

7、POxt.此時P點縱坐標為2sin(t)，d2|sin(t)|.當t0時，d，排除A、D；當t時，d0，排除B.13【解析】由a(2,4)，b(1,2)，ab286，c(2,4)6(1,2)(8，8)|c|8.【答案】814【解析】由已知得(x1，y)(1,0)x10，且(x，y2)(0,2)2(y2)0，即x1，且y2，所以(x，y)(1,2)x2y143.【答案】315【解析】由，消去y得6cosx5tanx.整理得6cos2x5sinx,6sin2x5sinx60，(3sinx2)(2sinx3)0，所以sinx或sinx(舍去)點P2的縱坐標y2，所以|P1P2|.【答案】16【解析】

8、由題意A4,4cos22，cos，0，f(x)Acos2(x)AA，所以其最小正周期為T，而相鄰兩對稱軸間的距離為1，即最小正周期為2，2，f(x)4cos2(x)，f(1)4cos22，f(2)4cos22，因為周期為2，f(1)f(2)f(2010)1005f(1)f(2)4020.【答案】402017【解】(1)f(x)2sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2x2sin(2x).xx02f(x)02020圖象略(2)由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，故函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為k，k(kZ)18【解】(1)ab，cosxsinx，即cos(x)，x，0x，sin(x)

9、，tan(x).(2)sin2xcos(2x)2cos2(x)1.又tan(x)，sin2xtan(x)().19【解】(1)因為f(x)cos2xsin(2x)sin2(x)，所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x)，當2x2k(kZ)時，h(x)取得最小值.h(x)取得最小值時，對應的x的集合為x|xk，kZ20【解】(1)由c(MN)，可設c(2t11，22t1)(3t22,6t21)，解得t20，c(2,1)f(x)c(，cosx)(2,1)(，cosx)sin

10、xcosxsin(x)f(x)的最小正周期T2.(2)x0，tx，ysint在，上單調遞減，ymaxsin1，yminsin1.即當x0時，f(x)有最大值1；當x時，f(x)有最小值1.21【解】(1)分別過點P、Q作PDOB，QEOB，垂足分別為D、E，則四邊形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，則OEQEPD.所以MNPQDEODOEcossin.則SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，)(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因為0，所以2，所以sin(2)1.所以當2，即時，S的值最大為 m2.即S的最大值是 m2，相應的值是.22【解】(1)證明：因為AB