《中心對稱》教學(xué)設(shè)計

1、 23.2.1 中心對稱教學(xué)設(shè)計南康市第六中學(xué)任善龍【教材分析】1本節(jié)教材的地位與作用 本節(jié)的內(nèi)容主要是在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上來認(rèn)識中心對稱及其它的性質(zhì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，充分檢驗了觀察，測量，旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中自己動手、總結(jié)歸納、探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦的能力，和空間想象能力因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位2教學(xué)重點中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.3教學(xué)難點中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.【教學(xué)目標(biāo)】1知識和技能目標(biāo)：(1)通過具體實例認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180而成.(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性

2、質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.2過程和方法目標(biāo)：利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.3情感和價值目標(biāo)：經(jīng)歷對日常生活中與中心對稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.【教法分析】講練結(jié)合法【學(xué)法分析】 本節(jié)課主要采用觀察法，合作交流的學(xué)習(xí)方式，自覺實現(xiàn)知識的建構(gòu)【教具準(zhǔn)備】多媒體課件.【教學(xué)過程】 (一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課出示多媒體課件導(dǎo)語一 展示運動的圖片，觀察有什么變化？我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)?(旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等.)導(dǎo)語二

3、觀察兩個圖形中，其中一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180后，有什么發(fā)現(xiàn)?設(shè)計理念：通過觀察，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感知中心對稱的概念. (二)合作交流 解讀探究教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來研究這些圖形的形成中心對稱. 師生行為： 教師引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊回答問題.1 中心對稱的概念:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱或中心對稱這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點. 師生行為：請說出課件中圖的對稱中心和對稱點. 2中心對稱的性質(zhì) 探究如

4、圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板.這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點O對稱分別連接對應(yīng)點AA、BB、CC點O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA的中點；(2)ABCABC. 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點O在線段A A上，且OAO A，即點O是線段A A的中點。 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AO

5、BAOBABAB同理BCBC，ACAC ABCABC性質(zhì) (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分. (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.設(shè)計理念：學(xué)生通過觀察，猜想，證明，歸納出中心對稱的性質(zhì)，并用幾何語言進(jìn)行表述，培養(yǎng)學(xué)生思維能力. 3.例題精講1）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；2）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.解：1)連結(jié)AO，并延長AO到A，使得AO=OA；（圖略） 2) 如圖，作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A，B，C，依次連接AB，BC，CA，就可以得到與ABC關(guān)于點O對稱的AB

6、C。師生行為：回顧以上作圖過程，總結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是什么?(三)應(yīng)用遷移 鞏固提高一、判斷1.線段的兩個端點關(guān)于它的中點對稱.（ ）2.全等的兩個圖形一定是關(guān)于中心對稱.（ ）3.成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形繞著對稱中心旋轉(zhuǎn)后，必與另一個圖形重合.（ ）二、選擇： 將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180得到DOE，則下列作圖正確的是（ ）ABCABC三、如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O.四、畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.（1）以頂點A為對稱中心；DABCDABC.（2）以BC邊的中點為對稱中心.O五、中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?(四)課堂小結(jié) 1本節(jié)學(xué)習(xí)的中心對稱的概念，2.中心對稱的性質(zhì)， 2中心對稱的應(yīng)用. (五)作業(yè)1.第64頁練習(xí)第2小題； 2.第67頁習(xí)題第1小題.3.課后思考：