初中數(shù)學(xué)三元一次方程組

1、初中數(shù)學(xué)三元一次方程組例1 解三元一次方程組： 分析：用轉(zhuǎn)化的思想解三元一次方程組：三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程解： 把(1)代入(2)得 ，即 (4)把(1)代入(3)得 ，即 (5)(4)3(5)得 ， 把 代入(4)得 把 ， 代入(1)得 。 原方程組的解是 (1)-(2)得 (4)(1)+(3)得 (5)(5)-(4)得 把 代入(4)得 把 ， 代入(2)得 原方程組的解是 說明：三元一次方程組仍可用代入法或加減法去解，基本思路是三元化二元，二元化一元，逐步消元求解例中(2)小題也可用代入法求解如由得z=-(x+y)，分別代入、后消去z，得到關(guān)于x，y的二元一次方程

2、組三元一次方程組的解法難點(diǎn)在于根據(jù)方程組中方程的系數(shù)特點(diǎn)選擇恰當(dāng)方法一般地講，若某一方程系數(shù)比較簡(jiǎn)單，可選用代入法如上例中(1)的方程，(2)中的方程，可得到一個(gè)未知數(shù)由另兩個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示的形式，再分別代入其它方程，就消去了一個(gè)未知數(shù)，從而得到另兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組這種方法對(duì)于解任何三元一次方程組都是適用的若方程組中三個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，可選用加減消元法，但要注意必須消去同一個(gè)未知數(shù)，否則所得的兩個(gè)新方程雖然各含兩個(gè)未知數(shù)，但由它們組成的方程組仍含三個(gè)未知數(shù)，并未達(dá)到消元的目的例2 解方程組 分析：該方程組中的方程未知數(shù)y和z的系數(shù)絕對(duì)值都為1，可選取其

3、中一個(gè)，用含其它兩個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示它如由得 將它分別代入和，從而都消去z，得到一個(gè)二元一次方程組解這個(gè)二元一次方程組求得后再代入關(guān)系式求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而求出方程組的解解：由得： 把代入得： 即 把代入得： 即 由組成方程組 解這個(gè)方程組得 將 ， 代入得： 原方程組的解為 習(xí)題精選一、選擇題1解方程組 ，若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元應(yīng)選（）A先消B先消C先消D先消常數(shù)項(xiàng)2三元一次方程組 的解的個(gè)數(shù)為（）A無數(shù)多個(gè)B1C2D03解方程組 ，較簡(jiǎn)便的方法是（）A先消 ，再解B先消 ，再解 C先消 ，再解D先消 ，再解 4已知 ， 同時(shí)滿足下列三個(gè)等式， ，則 的值為（）A2B1C1D25已知等式 ，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；則當(dāng) 時(shí)， 的值為（）A0B4C8D12二、填空題1已知 ，當(dāng) 時(shí)， ；2若 ，則 ；3方程組 的解是 4已知 ，則 ； 5若方程組 的解使代數(shù)式 的值等于-4，則 ；6若 ，則有 _；7若 ，則 _；8 中，在 時(shí)，它的值是2，當(dāng)時(shí)，它的值是8，則 _， _，代數(shù)式是_；9已知方程組 則 _；10已知 ， ， 滿足 ，則