人教版八年級上144課題學(xué)習(xí)怎樣調(diào)水

1、八年級數(shù)學(xué),人教實驗版,課題學(xué)習(xí) 怎樣調(diào)水,一、復(fù)習(xí),（1）對于二元一次方程y=2x-1，當5x7且x取正整數(shù)時，這個方程有 個解，它們分別為,3,（2）對于一次函數(shù)y=2x-1，當x在5x7范圍內(nèi)，x 時，y有最大值，最大值為 ； x 時，y有最小值，最小值為 ；,=7,13,=5,9,調(diào)運量：即 水量運程,分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有,從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸千米）盡可能小。,x,1

2、4- x,15- x,x -1,解：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸 ，總調(diào)運量為y萬噸千米則,從A水庫調(diào)往乙地的水量為 萬噸,從B水庫調(diào)往甲地的水量為 萬噸,從B水庫調(diào)往乙地的水量為 萬噸,所以,（14- x）,(15x),(X1),（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么 限制條件？,(2)畫出這個函數(shù)的圖像。,（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。 水的最小調(diào)運量為多少？,(1x14),y=5x+1275,化簡得,一次函數(shù)y = 5x +1275的值 y隨x 的增大而增大，所以當 x=1時y 有最小值，最小值為51+1275=1280，所以這次 運水方案應(yīng)從A地調(diào)

3、往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）； 從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）,（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？,四人小組討論一下,解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸千米則,從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸,從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸,從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸,所以y=5x+1280,（0 x13）,一次函數(shù)y = 5x +1280的值 y隨x 的增大而增大，所以當 x=0時y 有最小值，最小值為50+1275=1280，所以這次 運水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14（萬

4、噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬噸），調(diào)往甲 地1（萬噸）,歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。,A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn) 要把化肥運往C、D兩村，如果從A城運往 C、D兩地運費分別為20元/噸與25元/噸， 從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸 與24元/噸，已知C地需要240噸，D地需要 260噸，如果你是公司的調(diào)運員，你應(yīng) 怎樣調(diào)運這批化肥使這一次的運費最少？,鞏固練習(xí),解：設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)x噸，總運費為y元，則,從A城運往D鄉(xiāng)(200-x

5、)噸,從B城運往C鄉(xiāng)(240- x)噸,從B城運往D鄉(xiāng)(x+60)噸,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化簡得：y=4x+10040,0 x200,一次函數(shù)y = 4x +10040的值 y隨x 的增大而增大，所以當x=0時y 有最小值，最小值為40+10040=10040，所以這次運化肥方案應(yīng)從A城運往C鄉(xiāng)0噸,從A城運往D鄉(xiāng)200噸,從B城運往C鄉(xiāng)240噸,從B城運往D鄉(xiāng)60噸,14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案,怎樣調(diào)水,光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)

6、，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：,（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；,（2）若使農(nóng)機公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；,(3)如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機公司提供一條合理化的建議,解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機, 每天獲得的租金為y元則，,派往A地區(qū)（30-x）臺甲型收割機，,派往B地區(qū)(x-10)臺甲型收割機，,派往B地區(qū)（30-x）臺乙型收割機，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）,(10 x30),化簡得y=200 x+74000,(2)若使農(nóng)機公司租賃公司這50臺聯(lián)合