2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章平面向量第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算課件文北師大版.pptx

1、第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算,最新考綱1.了解向量的實(shí)際背景；2.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義；3.理解向量的幾何表示；4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義；5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；6.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義,知 識(shí) 梳 理,1.向量的有關(guān)概念,1)向量：既有_又有_的量叫作向量，向量的大小叫作向量的_. (2)零向量：_的向量，其方向是任意的. (3)單位向量：長(zhǎng)度等于_的向量. (4)平行向量：方向_或_的非零向量.平行向量又叫_.規(guī)定：0與任一向量_. (5)相等向量：長(zhǎng)度_且方向_的向量. (6)相反向量：長(zhǎng)度_

2、且方向_的向量,大小,方向,長(zhǎng)度(或模,長(zhǎng)度為0,1個(gè)單位,相同,相反,共線向量,平行,相等,相同,相等,相反,2.向量的線性運(yùn)算,ba,a(bc,a,相同,相反,0,a,aa,ab,微點(diǎn)提醒,3.共線向量定理 a是一個(gè)非零向量，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得_，則向量b與非零向量a共線,ba,基 礎(chǔ) 自 測(cè),1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”,1)零向量與任意向量平行.() (2)若ab，bc，則ac.(,4)當(dāng)兩個(gè)非零向量a，b共線時(shí)，一定有ba，反之成立.(,解析(2)若b0，則a與c不一定平行. (3)共線向量所在的直線可以重合，也可以平行，則A，B，C，D四點(diǎn)不一定在一條直線上. 答案

3、(1)(2)(3)(4,A. B. C. D,答案A,答案D,答案A,A.等腰梯形 B.矩形 C.正方形 D.菱形,答案A,6.(2019西安調(diào)研)設(shè)a與b是兩個(gè)不共線向量，且向量ab與(b2a)共線，則_,考點(diǎn)一平面向量的概念,2)給出下列四個(gè)命題： 若|a|b|，則ab,若ab，bc，則ac； ab的充要條件是|a|b|且ab. 其中正確命題的序號(hào)是() A. B. C. D,2)不正確.兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等，但它們的方向不一定相同,正確.ab，a，b的長(zhǎng)度相等且方向相同，又bc，b，c的長(zhǎng)度相等且方向相同，a，c的長(zhǎng)度相等且方向相同，故ac. 不正確.當(dāng)ab且方向相反時(shí)，即使|a|b|，也

4、不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要條件，而是必要不充分條件. 綜上所述，正確命題的序號(hào)是. 答案(1)C(2)A,規(guī)律方法對(duì)于向量的有關(guān)概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)平行向量就是共線向量，二者是等價(jià)的，它們均與起點(diǎn)無關(guān)；非零向量的平行具有傳遞性；相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量；相等向量具有傳遞性. (2)向量與數(shù)量不同，數(shù)量可以比較大小，向量則不能，但向量的模是非負(fù)數(shù)，可以比較大小. (3)向量可以平移，平移后的向量與原向量是相等向量，解題時(shí)，不要把它與函數(shù)圖像的平移混為一談,訓(xùn)練1】 (1)如圖，等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在兩腰AD

5、，BC上，EF過點(diǎn)P，且EFAB，則下列等式中成立的是(,2)給出下列說法： 非零向量a與b同向是ab的必要不充分條件,a與b是非零向量，若a與b同向，則a與b反向； 設(shè)，為實(shí)數(shù)，若ab，則a與b共線. 其中錯(cuò)誤說法的序號(hào)是_,2)根據(jù)向量的有關(guān)概念可知正確，錯(cuò)誤. 答案(1)D(2,考點(diǎn)二平面向量的線性運(yùn)算多維探究 角度1向量的線性運(yùn)算,答案A,角度2利用向量線性運(yùn)算求參數(shù),解析(1)E為線段AO的中點(diǎn),答案(1)B(2)3,規(guī)律方法1.解題的關(guān)鍵在于熟練地找出圖形中的相等向量，并能熟練運(yùn)用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化. 2.用幾個(gè)基本向量表示某個(gè)向量問題的基本技巧：(1)觀察各向量的位置；(2

6、)尋找相應(yīng)的三角形或多邊形；(3)運(yùn)用法則找關(guān)系；(4)化簡(jiǎn)結(jié)果,解析(1)連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn),考點(diǎn)三共線向量定理及其應(yīng)用 【例3】 設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,2)試確定實(shí)數(shù)k，使kab和akb共線,A，B，D三點(diǎn)共線,2)解kab與akb共線，存在實(shí)數(shù)， 使kab(akb)，即kabakb， (k)a(k1)b. a，b是不共線的兩個(gè)非零向量， kk10，k210，k1,規(guī)律方法1.證明三點(diǎn)共線問題，可用向量共線解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線. 2.向量a，b共線是指存在不全為零的實(shí)數(shù)1，2，使1a2b0成立,答案(1)D(2)C,思維升華 1.向量線性運(yùn)算的三要素 向量的線性運(yùn)算滿足三角形法則和平行四邊形法則，向量加法的三角形法則要素是“首尾相接，指向終點(diǎn)”；向量減法的三角形法則要素是“起點(diǎn)重合，指向被減向量”；平行四邊形法則要素是“起點(diǎn)重合”. 2.三個(gè)常用結(jié)論,易錯(cuò)防范 1.解決向量的概念問