江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期居家模擬考試試題（含答案）

1、江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期居家模擬考試試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于 ABCD2設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)為 ABCD 3若函數(shù)，則 ABCD4下列計算結(jié)果是21的是 A B C D5某班小張等4位同學(xué)報名參加A，B，C三個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中一個小組，且小張不能報A小組，則不同的報名方法有 A27種 B36種 C54種 D81種 6若函數(shù)滿足，則的值為 A3 B1 C0 D17從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶

2、數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 A300 B216 C180 D1628已知函數(shù)，則曲線過點的切線條數(shù)為 A3 B2 C1 D0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9已知函數(shù)的定義域為且導(dǎo)函數(shù)為，如圖是函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是 A函數(shù)的增區(qū)間是， B函數(shù)的增區(qū)間是，C是函數(shù)的極小值點 D是函數(shù)的極小值點10對于二項式，以下判斷正確的有 A存在，展開式中有常數(shù)項B對任意，展開式中沒有常數(shù)項C對任意，展開式中沒有的一次項D存在，展開式中有的一次項11將四個不同的小球放入三個分別標

3、有1，2，3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有 A B C D1812對于定義域為D的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時滿足下列條件：在 上是單調(diào)的；當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是 ABCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題共有2空，第一個空2分，第二個空3分；其余題均為一空，每空5分請把答案填寫在下面的橫線上13若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為 14已知(為常數(shù))在處取極值，則的值為 15將5名志愿者分派到2個不同社區(qū)參加公益活動，要求每個社區(qū)至少安排2人參加活動，則不同的分派方案共有 種(用數(shù)字作答)16設(shè)函數(shù)(

4、為常數(shù))若為奇函數(shù)，則= ；若是上的增函數(shù)，則的取值范圍是 四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本題10分) 已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)；(1)求復(fù)數(shù)； (2)求18(本題12分)(1)解方程：；(2)解不等式：19(本題12分) 已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列(1)求的值；(2)設(shè)求的值；求的值；求的最大值20(本題12分) 如圖，點C為某沿海城市的高速公路出入口，直線BD為海岸線，BC是以A為圓心，半徑為的圓弧型小路該市擬修建一條從C通往海岸的觀光專線，其中P為BC上異于B，C的一點，PQ與AB平行，設(shè)(1)證明：觀光專線的總長度隨的增大而減??；(2)已知新建道路PQ的單位成本是翻新道路CP的單位成本的2倍當取何值時，觀光專線的修建總成本最低？請說明理由21(本題12分) 個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？(1)甲不在兩端；(2)甲、乙、丙三個必須在一起；(3)甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰22