核輻射物理電子講義0

1、第六章射線與物質(zhì)相互作用6.1概述射線與物質(zhì)相互作用是輻射探測的基礎(chǔ)，也是認(rèn)識微觀世界的基本手段。 討論對象為致電離輻射，輻射能量大于10eV。即能使探測介質(zhì)的原子發(fā)生電離的能量。1. 射線與物質(zhì)相互作用的分類：帶電粒子輻射：快電子，；重帶電粒子；非帶電粒子輻射：電磁輻射射線，射線；中子；其中射線有：特征射線核外內(nèi)層電子的躍遷。 韌致輻射由帶電粒子加速運(yùn)動時產(chǎn)生，具有連續(xù)的能量分布。2.彈性碰撞與非彈性碰撞這兩種碰撞過程可以用一個方程來表示： 式中為內(nèi)能項。當(dāng)時， 為彈性碰撞；（即動能守恒）當(dāng)時，為非彈性碰撞：其中,時，為第一類非彈性碰撞，如入射粒子與處于基態(tài)的核碰撞，且使核激發(fā)；時，為第二類

2、非彈性碰撞，如入射粒子與處于激發(fā)態(tài)的核碰撞。3帶電粒子在靶物質(zhì)中的慢化 載能帶電粒子在靶物質(zhì)中的慢化過程，完全是由帶電粒子與靶物質(zhì)原子中的電子和與核發(fā)生各種相互作用的結(jié)果。主要過程為帶電粒子與核外電子和原子核的非彈性碰撞：(1)帶電粒子與靶物質(zhì)原子中核外電子的非彈性碰撞入射帶電粒子與核外電子的庫侖作用，使電子獲得能量引起： 電離電子克服束縛成為自由電子，原子成為正離子。主要發(fā)生在最外層電子。有的自由電子具有足夠的動能， 可繼續(xù)與其他靶原子發(fā)生相互作用，進(jìn)一步產(chǎn)生電離。這些高速電子稱為電子。 激發(fā)使電子由低能級躍遷到高能級而使原子處于激發(fā)狀態(tài)。退激發(fā)光。 當(dāng)入射帶電粒子與核外電子發(fā)生非彈性碰撞時

3、，以使靶物質(zhì)原子電離、激發(fā)而損失其能量，我們稱它為電離損失。這種過程是帶電粒子穿過物質(zhì)時損失動能的主要方式。(2) 帶電粒子與靶原子核的非彈性碰撞為入射帶電粒子與原子核之間的庫侖力作用。使入射帶電粒子的速度和方向發(fā)生變化，伴隨著發(fā)射電磁輻射韌致輻射Bremsstrahlung Radiation，并使入射粒子的能量有很大的減弱。當(dāng)入射帶電粒子與原子核發(fā)生非彈性碰撞時，以輻射光子損失其能量，我們稱它為輻射損失。尤其對粒子與物質(zhì)相互作用時，輻射損失是其重要的一種能量損失方式?？傊哼^程（1）引起入射帶電粒子的能量損失電離損失；過程（2）引起入射帶電粒子的能量損失輻射損失。至于其它過程，還有:(3)

4、.帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的庫侖場的作用而發(fā)生彈性散射。彈性散射過程中，入射粒子和原子核的總動能不變，即入射粒子既不輻射光子，也不激發(fā)原子核。但入射粒子受到偏轉(zhuǎn)，改變其運(yùn)動方向。在這彈性碰撞過程中，為滿足入射粒子和原子核之間的能量和動量收恒，入射粒子損失一部分動能使核得到反沖。碰撞后，絕大部分能量仍由入射粒子帶走，但運(yùn)動方向被偏轉(zhuǎn)。由這種與靶原子核發(fā)生彈性碰撞引起入射粒子的能量損失稱之為核碰撞能量損失，我們把原子核對入射粒子的阻止作用稱為核阻止。 只是在入射帶電粒子能量很低時和低速重離子入射時，對能量損失的貢獻(xiàn)才是重要的。但對電子卻是引起反散射的主要過程。 (4).帶電粒

5、子與靶原子中核外電子彈性碰撞受核外電子的庫侖力作用，入射粒子改變運(yùn)動方向。同樣為滿足能量和動量守恒，入射粒子要損失一點動能，但這種能量轉(zhuǎn)移是很小的，比原子中電子的最低激發(fā)能還小，電子的能量狀態(tài)沒有變化。實際上，這是入射粒子與整個靶原子的相互作用。這種相互作用方式只是在極低能量（100eV）的粒子方需考慮。其它情況下完全可以忽略掉。6.2 重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用1.特點：重帶電粒子均為帶正電荷離子。主要的作用途徑為入射重帶電粒子與核外電子的庫侖作用，發(fā)生非彈性碰撞使原子電離或激發(fā)。由于重帶電粒子的質(zhì)量大，與電子非彈性碰撞后運(yùn)動方向幾乎保持不變，因此，其運(yùn)動徑跡近似為直線。2.重帶電粒子在物質(zhì)

6、中的能量損失Bathe公式1)能量損失率為表示帶電粒子與物質(zhì)相互作用而損失能量的大小即吸收物質(zhì)對帶電粒子的阻止的本領(lǐng)，引入 稱為能量損失率，即單位路徑上引起的能量損失又稱阻止本領(lǐng)或比能損失。且 分別稱為“電離損失率”和“輻射損失率”。對重帶電粒子 2)Bathe公式公式簡化條件： 1).物質(zhì)原子的電子可看成是自由的。 2).物質(zhì)原子的電子可看成是“靜止”的。 3).由于碰撞中入射粒子傳給電子的能量比自身能量小得多，可認(rèn)為在碰撞后入射帶電粒子仍按原方向運(yùn)動。按經(jīng)典處理方法，用碰撞參量來描述入射帶電粒子與電子之間的彈性碰撞。能量損失率為 其中 式中：為入射帶電粒子電荷數(shù)； 為靶物質(zhì)原子的原子序數(shù)；

7、 為靶物質(zhì)單位體積中的原子數(shù)； 為入射帶電粒子速度； 為靶物質(zhì)平均等效電離電位； 電子靜止質(zhì)量。3)Bathe公式的討論：。與入射帶電粒子能量的關(guān)系：由式中為入射粒子的能量，為其質(zhì)量。所以如圖5-3中b段所示。c段為相對論情況，a為入射粒子能量很低的情況。，吸收材料原子序數(shù)高、材料密度大的材料其阻止本領(lǐng)大。4) Bragg曲線與能量歧離Bragg曲線為帶電粒子的能量損失率沿其徑跡的變化曲線。能量歧離單能粒子穿過一定厚度的物質(zhì)后，將不再是單能的，而發(fā)生了能量的離散。這是由能量損失是一隨機(jī)過程所決定的。3. 重帶電粒子在物質(zhì)中的射程1) 射程的定義：帶電粒子在入射方向所行經(jīng)的最大距離稱作入射粒子在

8、該物質(zhì)中的射程。對于重帶電粒子的“射程”與其徑跡的“路程”相近。若已知能量損失率，從原理上可求射程在非相對論情況，則，代入可得但往往由實驗測定，并派生求出其它粒子和材料中的射程。射程的實驗測量及透射曲線。平均射程與外推射程的定義；射程的歧離。2)粒子在空氣中的射程（）式中 為粒子能量，單位是。適用范圍。3)相同能量的同一種粒子在不同吸收物質(zhì)中的射程，W.H.Bragg進(jìn)行了大量研究，建立了如下經(jīng)驗公式：其中為相應(yīng)物質(zhì)的原子量和密度。對由多種元素組成的化合物或混合物，其等效原子量為化合物或混合物中各元素的原子百分?jǐn)?shù)。如已知粒子在空氣中的射程，對空氣，可求得粒子在其他物質(zhì)中的射程 4)同一吸收物質(zhì)

9、中其他重帶電粒子的射程可由粒子射程求得：6.2 快電子與物質(zhì)的相互作用特點：快電子速度大，(包括和粒子); 除電離損失外，輻射損失不可忽略; 散射嚴(yán)重。1.快電子的能量損失率對快電子，考慮相對論效應(yīng)時的電離損失 與重帶電粒子不一樣，快電子的能量損失率必須考慮輻射損失。韌致輻射就是帶電粒子穿過物質(zhì)時受到物質(zhì)原子核的庫侖作用，速度大小和運(yùn)動方向都發(fā)生變化，這時就伴隨產(chǎn)生電磁波。定義：為輻射損失率，即單位路程上由于軔致輻射而損失的能量：式中：為入射粒子電荷數(shù)，質(zhì)量，能量； 為吸收物質(zhì)原子序數(shù)和單位體積的原子數(shù)。對電子的計算結(jié)果為： 式中：代表電子的質(zhì)量。 結(jié)論1).與帶電粒子的靜止質(zhì)量的平方成反比。

10、所以，僅對電子才重點考慮。 2).正比于吸收物質(zhì)的，當(dāng)電子能量高以及吸收材料原子序數(shù)大時。輻射損失更顯著。為吸收、屏蔽射線時不宜選用重材料。但為獲得強(qiáng)的射線，則用重材料如鎢作為靶材料。 3).輻射能量損失率隨粒子動能增加而增加。兩種能量損失率之比為 2.快速電子的吸收與射程對電子其射程與路程相差甚大。1)單能電子的吸收與粒子的吸收的差別由于單能電子和粒子易受散射，其吸收衰減規(guī)律不同于粒子。但均存在最大射程。當(dāng)吸收介質(zhì)厚度遠(yuǎn)小于時，粒子的吸收衰減曲線近似服從指數(shù)規(guī)律：2)射線在鋁中的射程： ，對原子序數(shù)相差不大的兩種物質(zhì)，用質(zhì)量厚度有表示的射程在數(shù)值上相差不大。3)電子的散射與反散射電子與靶物質(zhì)

11、原子核庫侖場作用時，只改變運(yùn)動方向，而不輻射能量，這種過程稱之為彈性散射。由于電子質(zhì)量小，因而散射角度可以很大。而且會發(fā)生多次散射，最后偏離原來的運(yùn)動方向，電子沿其入射方向發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，稱為反散射。入射電子能量低，而且吸收體原子序數(shù)大時，反散射現(xiàn)象更嚴(yán)重。定義反散射系數(shù)從實驗曲線可見：入射電子能量越低，反散射越嚴(yán)重；對同樣能量的入射電子，原子序數(shù)越高的材料，反散射越嚴(yán)重。對低能電子在高原子序數(shù)的厚樣品物質(zhì)上的反散射系數(shù)可達(dá)50%。3.正電子的湮沒正電子與物質(zhì)發(fā)生相互作用的能量損失機(jī)制和電子相同。其特點是高速正電子進(jìn)入物質(zhì)后迅速被慢化，然后在正電子徑跡的末端與電子發(fā)生湮沒放出光子?；蛘吲c一個電

12、子結(jié)合成正電子素，即電子正電子對的束縛態(tài)，然后再湮沒。湮沒時放出兩個光子，放出三個光子的概率僅為兩個光子的截面的0.37%。從能量守恒考慮，在發(fā)生湮沒時，正、負(fù)電子的動能為零，所以，兩個湮沒光子的總能量應(yīng)等于正、負(fù)電子的靜止質(zhì)量。即從動量守恒出發(fā)，由于湮沒前正、負(fù)電子的總動量為零，湮沒后，兩個湮沒光子的總動量也應(yīng)為零。即 因而，兩個湮沒光子能量相同，各等。兩個湮沒光子的發(fā)射方向相差近似等于,而且發(fā)射是各向同性。正電子在材料中發(fā)生湮沒的概率：式中為材料中的電子密度，單位是；為電子經(jīng)典半徑，；可得其中為材料的密度、原子序數(shù)和原子量。正電子壽命,固體中，氣體中。6.3射線與物質(zhì)相互作用 特點：射線與

13、射線本質(zhì)上都是電磁輻射各種能量的光子。與帶電粒子與物質(zhì)相互作用方式不同，光子不是通過連續(xù)、多次的電離損失或輻射損失而損失能量，而可用阻止本領(lǐng)和射程等物理量來描述光子與物質(zhì)的相互作用。光子是通過次級效應(yīng)（一種“單次性”的隨機(jī)事件）與物質(zhì)的原子或原子核外電子作用，一旦光子與物質(zhì)發(fā)生作用，光子或者消失或者受到散射而損失其能量，同時產(chǎn)生次電子。次級效應(yīng)主要的方式有三種，即光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)。射線與物質(zhì)發(fā)生上述三種相互作用方式都具有一定的概率，仍用截面這個物理量來表示作用概率的大小。截面定義：單位面積一個光子與單位面積上一個原子發(fā)生作用的概率。單位為。而且總截面為各作用過程的截面之和，即式

14、中：為光電效應(yīng)截面；為康普頓效應(yīng)截面；為電子對效應(yīng)截面。1.光電效應(yīng)光電效應(yīng)是射線（光子）與原子整體相互作用光子從原子中打出一個電子，稱為光電子。光子將全部能量轉(zhuǎn)移給原子，除一小部分用于提供原子的反沖能外（?？珊雎?，主要作為電子脫離原子束縛所須的電離能和光電子的動能。由于光電效應(yīng)必須有原子的參與，因此，光電效應(yīng)主要發(fā)生在與原子束縛最緊的K層電子。光電效應(yīng)發(fā)生后，由于原子外層電子出現(xiàn)空位，將發(fā)生發(fā)出特征射線或俄歇電子的過程1)光電子的能量由能量守恒，光電子能量 式中電子在第殼層的結(jié)合能。2)光電截面入射光子與原子發(fā)生光電效應(yīng)的截面稱之為光電截面 式中為K層光電截面由理論計算對，即非相對論情況

15、其中對，即相對論情況 對 與吸收限有關(guān)，在吸收限處出現(xiàn)階躍而成鋸齒狀。結(jié)論：。對于選擇探測器的探測介質(zhì)時采用高原子序數(shù)材料，一提高探測效率。對防護(hù)、屏蔽射線時同樣采用高Z材料。；3)光電子的角分布光電子角分布代表進(jìn)入平均角度為方向的單位立體角內(nèi)的光電子數(shù)。即對于射線的入射方向，在不同出射方向光電子的產(chǎn)額是不同的，這就是以前定義的微分截面。具有下列特點：在和沒有光電子飛出；當(dāng)射線能量低時，光電子趨于垂直方向發(fā)射。當(dāng)射線能量增加時，光電子趨于向前發(fā)射。2. 康普頓效應(yīng) 康普頓效應(yīng)為入射光子與核外電子的非彈性碰撞。在這作用過程中，入射光子的一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而光子受到散

16、射，其運(yùn)動方向和能量都發(fā)生變化，稱為散射光子?？灯疹D效應(yīng)一般發(fā)生在束縛得最松的外層電子。由于外層電子的結(jié)合能小，在處理時又把外層電子看成自由電子，按彈性碰撞來處理。1).反沖電子與散射光子能量與散射角的關(guān)系光子的能量，光子的動量，電子的動能電子的動量相對論關(guān)系由能量和動量守衡 得到 ； ; .結(jié)論：(1) 散射角時，； (2)散射角散射光子能量最小，而反沖電子能量最大。，且反散射光子能量隨入射光子能量在范圍時，均在左右。 (3)散射角在之間連續(xù)變化；反沖角在相應(yīng)變化。2)康普頓散射截面入射光子與電子的康普頓散射截面 對整個原子的康普頓散射的總截面 康普頓散射截面與入射光子的能量關(guān)系比光電效應(yīng)較

17、為緩和。上述截面是將微分截面對所有散射角求積而得到的?？灯疹D散射的微分截面為散射光子落在某方向單位立體角內(nèi)的概率。由Klein-Nishina公式給出： 其中 ； 。3)反沖電子的角分布和能量分布 為反沖電子落在某方向單位立體角內(nèi)的概率。 =為反沖電子落在某方向單位反沖角內(nèi)的概率。 為反沖電子落在處單位能量間隔的概率。 ,其中由求出。結(jié)論：(1)任何一種單能射線產(chǎn)生的反沖電子的動能都是連續(xù)分布的。且存在最大反沖電子動能。 (2)在最大反沖電子動能處，反沖電子數(shù)目最多。在能量較小處，存在一個坪。3.電子對效應(yīng)。1)電子對生成：當(dāng)入射光子能量足夠高，從原子核旁經(jīng)過時，在核庫侖場的作用下，光子轉(zhuǎn)化為

18、一個正電子和一個電子，這種過程稱為電子對效應(yīng)。由能量收恒可見，為同時滿足動量守恒，必須要求有原子核的參與；同時要求光子能量大于，才能發(fā)生電子對效應(yīng)?？倓幽茉陔娮雍驼娮娱g分配是隨機(jī)的。其中之一的動能可從。由動量守衡，電子和正電子沿著入射光子方向的前向角度發(fā)射的。電子對效應(yīng)截面：當(dāng)稍大于時，當(dāng)時，2).正電子湮沒正電子通過電離損失而慢化，當(dāng)正電子停止的瞬間與物質(zhì)中的電子發(fā)生湮沒，產(chǎn)生湮沒輻射 由于湮沒前總動量為零，兩光子方向相反能量相等，即 切湮沒輻射的發(fā)射是各向同性。4.其他作用過程1).相干散射Rayleigh散射，是低能光子與束縛電子間的彈性散射。其機(jī)制是電子在電磁輻射的作用下受迫振動變成

19、電偶極子，向外輻射電磁輻射，頻率不變，所以是彈性散射。而康普頓散射為非彈性散射。2).三產(chǎn)生當(dāng),在電子對產(chǎn)生同時核外一電子即 “一電子對”+“一反沖電子”5.物質(zhì)對射線的吸收1).窄束射線的衰變規(guī)律由吸收實驗得到 式中為線性吸收系數(shù)，為吸收介質(zhì)厚度。有截面的定義，可得到 其中所以 比較兩式，可得到線性吸收系數(shù)（又稱宏觀截面） 質(zhì)量吸收系數(shù) 質(zhì)量吸收系數(shù)與物質(zhì)狀態(tài)無關(guān)。與帶電粒子不同，射線沒有射程的概念。服從指數(shù)吸收規(guī)律，只有吸收系數(shù)及相應(yīng)的半吸收厚度 6.三種效應(yīng)比較 (1)作用機(jī)制(2)截面與吸收物質(zhì)原子序數(shù)；。(3)截面與入射光子能量：在能量較低時，在能量較高時， ； ； (4)次電子能量

20、光電效應(yīng)： ；康普頓散射效應(yīng)： ；電子對效應(yīng)： 。(5)三種效應(yīng)的生成物光電效應(yīng)：光電子；特征射線，俄歇電子?？灯疹D效應(yīng)：散射光子，反沖電子。電子對效應(yīng)：正、負(fù)電子，湮沒光子。(6)三種效應(yīng)的相對重要性 低，高光電效應(yīng)占優(yōu)勢；中，中康普頓效應(yīng)占優(yōu)勢；高，高電子對效應(yīng)占優(yōu)勢；習(xí)題：1. 計算放射源發(fā)射的粒子 在水中的射程。2. 已知1MeV質(zhì)子在某介質(zhì)中的電離損失率為，求相同能量的粒子的電離損失率。3.試計算射線發(fā)生康普頓效應(yīng)時，反沖電子的最大能量。4.計算的射線對的原子光電吸收截面及光電子能量。從中可得到什么規(guī)律性的啟迪？已知分別為。5.試證明光子只有在原子核或電子附近，即存在第三者的情況下才能發(fā)生電子對效應(yīng)，而在真空中是不可能的。思考題：1.我們討論的電離輻射的能量范圍是什么？2.什么是帶電粒子的電離損失和輻射損失？其作用機(jī)制各是什么？3.能量損失率如何定義？為什么又叫阻止本領(lǐng)？4.重帶電粒子的電離能量損失率的表達(dá)式Bathe公式推導(dǎo)的假定條件是什么？其主要結(jié)論是什么？5.什么叫能量歧離？引起能量歧離的本質(zhì)是什么？6.射程與路程有什么差別？入射粒子的射程如何定義？7.粒子在介質(zhì)中的射程的經(jīng)驗公式是什么