微積分：7.2平面圖形的面積_第1頁
微積分：7.2平面圖形的面積_第2頁
微積分：7.2平面圖形的面積_第3頁
微積分：7.2平面圖形的面積_第4頁
微積分：7.2平面圖形的面積_第5頁
已閱讀5頁，還剩26頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、7.2 平面圖形的面積,1. 直角坐標系下的面積公式,2. 邊界曲線由參數(shù)方程表示時的面積公式,3. 極坐標系下的面積公式,的幾何意義:,曲邊梯形的面積.,一般曲線圍成區(qū)域的面積也可以,用定積分來計算.,定積分,下面曲線均假定是連續(xù)曲線.,求這兩條曲線,及直線,所圍成的區(qū)域的,面積A.,面積微元dA為,(1),即,1.直角坐標系下的面積公式,小區(qū)間,選 為積分變量,解,兩曲線的交點,面積微元,選 為積分變量,例,問題：,積分變量只能選 嗎？,(2),由曲線,和直線,所圍成的區(qū)域的,面積A.,面積微元dA為,小區(qū)間,選y為積分變量,解2,兩曲線的交點,面積微元,選 為積分變量,例,例,解,畫草圖

2、,求兩曲線交點,解方程組:,交點,面積微元,法1,選 x 為積分變量,法2,選y為積分變量,面積微元,解,兩曲線的交點,選 為積分變量,練一練,于是所求面積,上連續(xù),與直線,所圍成的,則曲線,平面圖形面積為,練一練,解,兩曲線的交點,畫草圖,練一練,如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程,曲邊梯形的面積,2.邊界曲線由參數(shù)方程表示時的面積公式,解,橢圓的參數(shù)方程為,由對稱性,例,總面積等于4倍第一象限部分面積,利用參數(shù)方程計算,畫圖,練一練,解,面積,練一練,練一練,解,練一練,3.極坐標下的面積公式,由極坐標方程,給出的平面曲線,所圍成的面積A.,和射線,曲邊扇形,面積微元,曲邊扇形的面積,由極坐標方程,給出的平面曲線,所圍成的面積A.,和射線,選 為積分變量,解,由對稱性知總面積,例,求雙紐線,所圍平面圖形的面積.,第一象限部分,練一練,解,利用對稱性知,上半部分,例,畫圖,解,求交點,2,例,上半部分,由對稱性,畫圖,解,練一練,交點,第一象限部分,由對稱性,設曲線在點(a, lna)處的切線方程為:,解,練一練,解,練一練,兩邊同時對 求導,兩邊積分得,所以所求曲線為,分離變量得,作業(yè)：P251 1(1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論