六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、六年級(jí)總復(fù)習(xí)資料 【常用的數(shù)量關(guān)系】一、 路程時(shí)間=速度路程、速度時(shí)間= ； 路程速度=時(shí)間 ； 1 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)2、單價(jià)數(shù)量=總價(jià)； 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 ； =工作時(shí)間；工作總量；3、工作效率工作時(shí)間= 工作總量工作效率 =合作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率； 工作總量工作效率和 =另一個(gè)加數(shù)4、加數(shù)+加數(shù)=和 和 - -個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù)； 差+減數(shù)=差5、被減數(shù)-減數(shù)= 被減數(shù) 另一個(gè)因數(shù)6、因數(shù)因數(shù)=積； 積一個(gè)因數(shù)= 商除數(shù)商 被除數(shù)商=除數(shù) =被除數(shù)7、被除數(shù)除數(shù)=【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】二、 （一）幾種簡(jiǎn)單的平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式表。 周長(zhǎng)公式 面積公式字母意義名稱

2、c周長(zhǎng) s面積s =ab 2 b)c =(a 長(zhǎng)方形 寬a長(zhǎng) b 面積c周長(zhǎng) s2 C =4a s =a 正方形 a邊長(zhǎng) 平行 a底 s面積S=ah h四邊形 高 a底s面積S = 三角形 h高 s面積 a上底 S = 梯形 b下底 h高C = d c周長(zhǎng)面積s2 rS = 圓C =2r 半徑 d直徑r（二）、立體圓形的底面積、側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式 名稱 字母意義 底面積 側(cè)面積 表面積 體積 S=(ab+ah+bh) A長(zhǎng) b寬表V=abh 2 SS=ab =(ah+bh) 長(zhǎng)方體側(cè)2 h高3222 =6a V=aS=4aS=a S 正方體a棱長(zhǎng)表側(cè)=ch S側(cè) r底面半徑h高，s

3、2h SV=2 =S Sr=S 圓柱體 底底底底表 c底面圓周長(zhǎng) r底面半徑s2h V= = Sr 圓錐體底底 h高三、【常用單位換算】 換算方法： (1)高級(jí)單位低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率 （2）低級(jí)單位高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率 （一）長(zhǎng)度單位換算 厘米=10毫米厘米； 1米=100厘米； 1 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10 （二）面積單位換算： 公頃=10000平方米； 1平方千米=100公頃； 1 平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米； 11平方米=100平方分米； （三）體積（容積）單位換算： 立方分米=1000立方厘米； 1立方米=

4、1000立方分米； 1 =1000升毫升； 1立方厘米=1 1立方米1立方分米=1升； （四）重量單位換算： =1公斤千克=1000克； 1千克 1噸=1000千克； 1 （五）人民幣單位換算： =100分角=10分； 1元 1元=10角； 1 （六）時(shí)間單位換算： =12月；=100年； 1年 1世紀(jì) 月】、9、11； 【小月（30天）有：4、6月】【大月（ 31天）有：1、3、5、7、8、10、12 天】月有29天；全年有366天；全年有365天】； 【閏年：2【平年： 2月有28 秒； 1分=60小時(shí)； 1時(shí)=60分=3600秒； 1日=24 念】 概 四、【基 本 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算第一章

5、一、概念 （一）整數(shù) 1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù) ，3叫做自然數(shù)。、自然數(shù) ：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2（1） 表示。0也是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0 是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成。 1 0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“）-、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)號(hào)。 （2 正整數(shù)（1、2、3、4、） 自然數(shù) ) 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) (0零 數(shù) 整(3) -4、-3、） 負(fù)整數(shù)（-1、-2 2、零的作用 1表示。）表示數(shù)位。讀寫數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用0（ ）占位作用。（2 ）作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。（3

6、 、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。：一（個(gè)）3、計(jì)數(shù)單位 。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10 、數(shù)位4 ：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。能整b整除，或者說(shuō)b能被b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)aa5、數(shù)的整除 ：整數(shù)除以整數(shù) a 。除 。abab a（1）如果數(shù)能被數(shù)b（ 0）整除，就叫做b的倍數(shù)，就叫做a的約數(shù)（或的因數(shù)） （2）一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1約數(shù)是它本身。，最大的 （3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 的數(shù)，都能被、）個(gè)位上是（4024682

7、整除， 整除，5的數(shù)，都能被5或0）個(gè)位上是5（6）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除， （7）能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 （8）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （9）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 （10）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把

8、自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 （11）幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （12）公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 （13）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其

9、中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)， 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （二）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 （2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 （3）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 （4）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)

10、單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2、小數(shù)的分類 （1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 （2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 （3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 （4）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 （5）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 （6）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出

11、現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 （7）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 （9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 （10）寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 （三）分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義 （1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 （2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少

12、份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 （3）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2、分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3、約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) ： 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分

13、比。 百分?jǐn)?shù)通常用來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 二、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍 2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍 3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“

14、尰補(bǔ)足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù) 、被除數(shù)除數(shù)= 1 除數(shù) 2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。3、被除數(shù) 三、應(yīng)用（這里主要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不1 同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。 、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。2 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1

15、”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： ）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。（1“另一個(gè)數(shù)”特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量， 是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一” 被除數(shù)。 甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。:甲是乙的幾分之幾（百分之幾）甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 關(guān)系式：兩數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)量 （2）已知一個(gè)

16、數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。 特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。 4、百分率：例如 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100% 5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵：把工

17、作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。 6、納稅：納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 7、利息： 存入銀行的錢叫做本金。 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。 利息稅）1-稅后利息=本金利率時(shí)間（利息=本金利率時(shí)間 ， 第二章 代數(shù)初步知識(shí) 一、用字母表示數(shù) 1、用字母表示數(shù)的意義和作用 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。 2、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的

18、計(jì)算公式 （見(jiàn)公式） 二、簡(jiǎn)易方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 （1）方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 （2）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立 。 2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 三、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 四、列方程解應(yīng)用題 1、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2、列方程解答應(yīng)用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系

19、； （3）列方程，解方程； （4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 五、比和比例 1、比的意義和性質(zhì) （1）比的意義： 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得”是比號(hào)，讀作“比”“：的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 比的后項(xiàng)不能是零。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 （2）比的性質(zhì): 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）求比值和化簡(jiǎn)

20、比 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。 （4）比例尺: 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會(huì)求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離； 已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。 （5）按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2、比例的意義和性

21、質(zhì) （1）比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量:

22、 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示: xy=k(一定) 第三章 空間與圖形 一、線和角 1、線 （1）直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。 （2）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。 （3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 （4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 （5）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的

23、垂線,相交的點(diǎn)叫 做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。 2、角 （1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 （2）角的分類 銳角：小于90的角叫做銳角。 直角：等于90的角叫做直角。 鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角是180。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。 二、平面圖形 1、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。 2、正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。 3、三角形特征：由三條線段

24、圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 （3） 分類 a.按角分： 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角； 直角三角形，有一個(gè)角是直角； 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 b.按邊分： 不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等； 等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等。 4、平行四邊形 （1）特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。 5、梯形 （1）特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。 6、圓 （1）圓的認(rèn)識(shí) 平面上的一種曲線圖形。 圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一

25、般用r表示。 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。 直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定。 （2）圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 （3）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 三、立體圖形 （一）長(zhǎng)方體 特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。

26、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 （二）正方體 特征：六個(gè)面都是正方形； 六個(gè)面的面積相等； 12條棱，棱長(zhǎng)都相等； 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。 個(gè)頂點(diǎn)；8有（三）圓柱： 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 （四）圓錐 ： 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 （五）圖形與方位 1、圖形的變換 （1）平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。 （2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。 （3）對(duì)稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱； （4）軸對(duì)稱