高考數(shù)學一輪復習北師大版坐標系與參數(shù)方程(文)學案

1、名校名 推薦大題精做十四選修 4-4 ：坐標系與參數(shù)方程精選 大題2019 長沙檢測 在平面直角坐標系xoy 中，以 o 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知曲線 m 的x1cos為參數(shù)），過原點 o 且傾斜角為的直線 l 交 m 于 a 、 b 兩點參數(shù)方程為1sin（y（ 1）求 l 和 m 的極坐標方程；（ 2）當0, 時，求 oaob 的取值范圍4【答案】（ 1）r，22 cossin1 0；（2）2,2 2【解析】（ 1）由題意可得，直線l的極坐標方程為r 曲線 m 的普通方程為x2y21 ，11因為 xcos， ysin， x2y22 ，所以極坐標方程為22 cossi

2、n1 0 （ 2）設 a 1,， b2 ,，且1 ，2 均為正數(shù)，將代入22cos2sin1022cossin10 ，得當0, 時，8sin240 ，所以122 cossin，44根據(jù)極坐標的幾何意義，oa ， ob 分別是點 a ， b 的極徑從而 oa ob122 cossin2 2sin 4當0, 時，, ，故 oaob 的取值范圍是2,22 4442模擬 精做x3t1 2019 安慶期末 在平面直角坐標系xoy 中，直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），以坐標原點為極y3t1名校名 推薦點， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線c 的極坐標方程為4cos（ 1）求直線 l 的普

3、通方程與曲線c 的直角坐標方程；（ 2）設點 m3,0 ，直線 l 與曲線 c 交于不同的兩點a 、 b ，求 mamb 的值32tx2 2019 柳州模擬 在直角坐標系xoy 中，曲線 c1的參數(shù)方程為2（ t 為參數(shù)），以坐標原點為極點，52ty2x 軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線c2 的極坐標方程為31 2sin2（ 1）求曲線 c1 的普通方程，曲線c2 的參數(shù)方程；（ 2）若 p ， q 分別為曲線 c1 ， c2上的動點，求pq 的最小值，并求pq 取得最小值時，q 點的直角坐標2名校名 推薦3 2019 咸陽模擬 在平面直角坐標系x32cos為參數(shù)），以坐標原xoy 中，曲線 c

4、 的參數(shù)方程為1（y2sin點 o 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系（ 1）求曲線 c 的極坐標方程；（ 2）在曲線 c 上取兩點 m ， n 與原點 o 構成 mon ，且滿足 mon，求 mon 面積的最大值23名校名 推薦答 案 與 解 析1【答案】（ 1）直線 l 的普通方程為3x y30，曲線 c 的直角坐標方程24 ；x 2y2（ 2） mamb4 33【解析】（ 1）直線 l 的普通方程為 y3x3 ，即3xy30，根據(jù)極坐標與直角坐標之間的相互轉化，xcos，2x2y2 ，而4cos，則24 cos，即 x2y24，2故直線 l 的普通方程為3x y3 0 ，曲線 c

5、的直角坐標方程x2y24 2（ 2）點 m3,0在直線 l 上，且直線 l 的傾斜角為120，可設直線的參數(shù)方程為：x31 t2（ t 為參數(shù)），代入到曲線c 的方程得 t 223t3 430 ，3y t2t1 t23 2 ， t1t23 43 ，由參數(shù)的幾何意義知mambt1t24 3 3，故 mamb 43 32【答案】（ 1） x y40， c2 的參數(shù)方程為x3 cos（為參數(shù)）；（ 2） q3,1 ysin22x32t2（ t 為參數(shù)），消去 t ，得 x【解析】（ 1）由曲線 c1 的參數(shù)方程為y40 ，5y2t2由13，2 12sin23 ，即222sin23 ，2sin2x2y22 y23 ，即 x2y2x3 cos1 ，c2 的參數(shù)方程為ysin（為參數(shù)）32sin3cossin44（ 2）設曲線 c2上動點為 q3 cos ,sin，則點 q 到直線 c1的距離： d32，2當 sin1 時，即時， d 取得最小值2，即 pq 的最小值為2 ，36x3 cos 33 , 162 ，qysin 122624名校名 推薦3【答案】（ 1）4sin ；（ 2） 43【解析】（ 1）可知曲線 c 的普通方程為22x3y4 ，1所以曲線 c 的極坐標方程為223cos2 sin0 ，即4sin 3（ 2）