字母系數(shù)二元一次方程組

1、.字母系數(shù)二元一次方程組二元一次方程組中出現(xiàn)字母系數(shù)（包括字母常數(shù)），是我們經(jīng)常碰到的問(wèn)題，它比單純解方程組要求高一些。解此類(lèi)問(wèn)題首先要進(jìn)行分析，挖掘題目所隱含的條件，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，巧妙地列出相應(yīng)的方程或方程組來(lái)解，請(qǐng)看下面的例子。例1 若是二元一次方程組的解，求m、n的值。分析：根據(jù)方程組解的定義，可把代入方程組中，這樣可得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，解之即可。解：把代入相應(yīng)的二元一次方程組中，得解得例2 已知方程組與有相同的解，求a、b的值。分析：兩個(gè)方程組的解相同，也就是有一組x、y的值是這四個(gè)方程的公共解，當(dāng)然也是其中任意兩個(gè)方程的公共解。所以可以把原來(lái)的方程組打亂，重新組合起

2、來(lái)求解。解：由已知可得解得把代入剩下的兩個(gè)方程組成的方程組得解得例3 關(guān)于x、y的方程組的解中x與y的和等于1，則m的值是 。分析：方程組的解也必然是方程的解，也是方程的解，把它們組合得方程組這個(gè)方程組的解一定也是方程的解，代入這個(gè)方程即可求得m的值。解：由解得代入，得。例4 k為何值時(shí)方程組無(wú)解？分析：將方程組消元，使之化為的形式，然后討論一次項(xiàng)系數(shù)a。當(dāng)時(shí)，有唯一解；當(dāng)，時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)解；當(dāng)，時(shí)，無(wú)解。反之也成立。解：2，得。由原方程組無(wú)解，知方程也無(wú)解。所以。解得。當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解。例5 小剛在解方程組時(shí)，本應(yīng)解出由于看錯(cuò)了系數(shù)c，而得到的解為求的值。分析：盡管看錯(cuò)了c，但是和都適合方程組中

3、的第一個(gè)方程。將它們代入第一個(gè)方程可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，可解出a、b的值，再由原方程組的解是可求出c的值。解：是方程組的解，由方程，得。設(shè)小剛把c看成了n，則滿足由可得。由方程組成方程組解得所以。例6 要使方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值。分析：首先解方程組（用含a的式子表示x、y的取值），再由條件確定a的取值。解：解方程組得要使x、y均為正整數(shù)，則a4必須是16和32的正整數(shù)因數(shù)，所以a4只能等于1，2，4，8，16，故整數(shù)a的值是3，2，0，4，12。練一練1、方程組的解中x與y相等，則k 。2、在二元一次方程組中，當(dāng)m 時(shí)，這個(gè)方程組有無(wú)數(shù)組解。3、已知關(guān)于x、y的方程組的解是求ab的值。4、已知關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，求m。5、小明和小言同時(shí)解方程組小明把方程抄錯(cuò)了，