一元二次方程綜合測試

1、第23章一元二次方程綜合測試卩、選擇題（每小題3分,共30分）1、下列方程中定是關(guān)于X的兀一次方程的是（）A、 o x2 + 0 B、ax2 + bx+ c 02xC、(n2+1) x2+n=0D、mx2+3x=2x(x-3)2、關(guān)于X的方程ax 3x+ 2一 0是兀一二次方程，那么a（)A、a0B、aM0C、a=0D、a03、下列一兀一次方程中，有實數(shù)根的是（)A、x2 x+仁0 B、X2 2x+3=0C、x2+x 仁0D、X2 + 4=04、政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2006年漲價30%后，2008年降價70%，現(xiàn)在該藥品的價格為a元，則這種藥品在2006

2、年漲價前的價格為（）A、(1+30%).70%.a B、(1+30%)(1-70%).aC、70%(1+30%)a(1-70%)(1+30%)5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A、x2-2x-99=0 化為(x-1)2=100B、x2+ 8x + 9=0 化為(x+ 4)2=25781C、2x2 7x- 4=0 化為(X-4)2=16D、3X2 4x 2=0 化為(x2= 10=96、下面是小剛同學(xué)在一次測試中解答的部分填空題，其中答對的是A、若 x2=4，貝卩 x=2B、方程 x(2x 1) = 2x1的解為x=1C、若分式X2一 3；+ 2的值為零，則X = 1或2D、若關(guān)于X的

3、方程x2+ 2x + k = 0的兩根的倒數(shù)和等于4,則k7、分式26X 2的值為0,則X的值等于（）C、一 2 或一4已知一元二次方程X2 2x 1=0 的兩根為 X1, X2,則 Xi +X2+ XlX2的值為（）C、2D、一 29、要用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊長為10cm的直角三角形,則兩條直角邊的長分別是（）A、4cm,8cm B、4cm,10cmC、6cm,8cm7cm,7cm 10、有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四角各截去一個相同的邊長X的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達(dá)式應(yīng)該為()A、V = x2(a x)(b x)B、V = x(a x)

4、(b x)1C、V = 3(a 2x)(b 2x)D、V = x(a 2x)(b 2x)二、填空題(每小題3分，共30分)11、 關(guān)于x的方程kx2 + x = 4x2+ 1是一元二次方程，那么k的取值范 圍是。12、 當(dāng)a=時，x2+4x+ a2 1是關(guān)于x的完全平方式。13、已知2+ 3是關(guān)于x的方程x2+4x+ c= 0的一個根，則c的值為。14、 已知三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為 371，則這三個數(shù)為。15、 寫一個以2, 1為根的一元二次方程： 。16、一個兩位數(shù)等于它的兩個數(shù)字積的 3倍，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,高十位上的數(shù)字為x ,則這個兩位數(shù)可表示 為，也可表示為 ，由此 得

5、至y方程。17、已知(a2 + b2)2 (a2+ b2) 6= 0,貝卩 a2+ b2 的值為。18、如果 | a2 3a 10| +“ b2 4 = 0,那么 a+ b 的值為.19、已知關(guān)于x的方程x2 + (k2 4)x + k 1 = 0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，貝y k=。15120、 用換元法解方程(x x )2 5x+ 66= 0時，如果設(shè)x = t,那么原方程可化為三、解答題（共40分）21、（6分）已知a是方程x2 2006x + 1 = 0的一個根，求代數(shù)式 a22005a+2006a2+ 1的值.22、（6 分）已知實數(shù) a、b 滿足 a2 7a+ 2= 0, b2 7b+

6、 2 = 0,求-+aaa的值23、（6分）已知代數(shù)式x2 + 6x 10.（1）用配方法說明：不論x為何值，代數(shù)式x2 + 6x 10的值總是負(fù)數(shù)。(2) 當(dāng)x為何值時，代數(shù)式x2 + 6x - 10的值最大？最大值是多少？24、(6分)據(jù)測算，在近十年，人類知識總量已達(dá)到每三年翻一番，到2020年甚至更達(dá)到73天翻一番的空前速度，因此，基礎(chǔ)教育 的任務(wù)不是教會一切人一切知識，而是讓一切人會學(xué)習(xí)知識”，已知2000年底，人類知識總量為a,假如從2000年底到2009年 底知識總量是每三年翻一番，從 2009年底到2019年底知識總量 是每一年翻一番；2020年是每73天翻一番。試回答：(1)

7、 2009年底知識總量是多少?(2) 2019年底知識總量是多少?(3) 2020年按365天計算，2020年底知識總量是多少?25、8分)如圖：王大爺和張大爺在周長為400米的正方形操場ABCD的邊上散步，王大爺以10米/分的速度由C向D運動，張大爺以20米/分的速度由B向C運動,26、（8分）由于社會經(jīng)濟(jì)待續(xù)快速發(fā)展，城市化進(jìn)程加快，人民生活水平不斷提高，某縣城每年都新建一批住房，人均住房面積逐年 增加，該縣城2005年、2006、2007年底的人口總數(shù)和人均住房面 積的統(tǒng)計結(jié)果見表一、表二。表一：人口總數(shù)統(tǒng)計表（單位：萬人）年份200520062007人口總數(shù)171820表二：人均住房面積統(tǒng)計表（單位：平方米/人）年份200520062007人均住房面積99.610根據(jù)以上材料解答下列問題：(1) 該縣城2006年和2007年兩年中，哪一年比上一年增