RTK測量中如何建立獨立坐標(biāo)系的

1、.RTK測量中獨立坐標(biāo)系的建立向垂規(guī)（紅河州水利水電勘察設(shè)計研究院）摘要：介紹GPS-RTK測量中WGS-84大地坐標(biāo)系與獨立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法及南方測繪工程之星數(shù)據(jù)處理中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，同時結(jié)合工程實例予以驗證。關(guān)鍵詞：GPS-RTK測量；WGS-84大地坐標(biāo)系；獨立坐標(biāo)系；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1引言在水利工程測量中，多數(shù)情況下工程所處位置地形復(fù)雜，交通不便，通視條件較差，采用以經(jīng)緯儀、全站儀測量為代表的常規(guī)測量常常效率低下。隨著GPS-RTK測量系統(tǒng)的使用，由于它具有觀測速度快，定位精度高，經(jīng)濟(jì)效益高等特點，現(xiàn)在我院多數(shù)水利工程測量都是采用RTK測量技術(shù)來完成。對于GPS-RTK系統(tǒng)來說，由于它采用的是

2、WGS-84固心坐標(biāo)系，而在實際工程應(yīng)用中，由于顧及長度變形、高程異常等影響而采用獨立坐標(biāo)系，這就需要將RTK測量采集的數(shù)據(jù)在兩坐標(biāo)系中進(jìn)行轉(zhuǎn)換。2國家坐標(biāo)系及獨立坐標(biāo)系的建立2.1國家坐標(biāo)系的建立在我國，由于歷史原因先后采用不同的參考橢球體和大地起算數(shù)據(jù)而形成多個國家坐標(biāo)系，主要國家坐標(biāo)系有1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國家坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系。前兩個是參心坐標(biāo)系，后兩個是固心坐標(biāo)系。由于他們采用不同的橢球體參數(shù)，所以地面上同一個點在不同的坐標(biāo)系中有不同的坐標(biāo)值。國家坐標(biāo)系的主要作用是在全國建立一個統(tǒng)一的平面和高程基準(zhǔn)，為發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)、空間技術(shù)及國防建設(shè)提供技術(shù)支撐，

3、也為防災(zāi)、減災(zāi)、環(huán)境監(jiān)測及當(dāng)代地球科學(xué)研究提供基礎(chǔ)資料。2.2獨立坐標(biāo)系的建立在工程應(yīng)用中，由于起算數(shù)據(jù)收集困難、測區(qū)遠(yuǎn)離中央子午線及滿足特殊要求等諸多原因，如在水利工程測量中，常要測定或放樣水工建筑物的精確位置，要計算料場的土石方貯量和水庫的庫容。規(guī)范要求投影長度變形不大于一定的值（如工程測量規(guī)范為2.5cm/km,水利水電工程測量規(guī)范（規(guī)范設(shè)計階段）為5.0cm/km）。如果采用國家坐標(biāo)系統(tǒng)在許多情況下（如高海拔地區(qū)、離中央子午線較遠(yuǎn)地方等）不能滿足這一要求，這就要求建立地方獨立坐標(biāo)系。在常規(guī)測量中，這種獨立坐標(biāo)系只是一種高斯平面直角坐標(biāo)系，而在采用GPS-RTK采集數(shù)據(jù)時，獨立坐標(biāo)系就是

4、一種不同于國家坐標(biāo)系的參心坐標(biāo)系。跟國家坐標(biāo)系一樣，建立獨立坐標(biāo)要確定的主要元素有：坐標(biāo)系的起算數(shù)據(jù)、中央子午線、參考橢球體參數(shù)及投影面高程等。對于起算數(shù)據(jù)，可以采用國家坐標(biāo)系的坐標(biāo)和方位角或任意假設(shè)坐標(biāo)和方位角。在RTK測量中，我們常采用基線的某一端點的單點定位解作為起點，然后以另一點定向，用測距儀測出基線邊長，經(jīng)改正后算出基線端點的坐標(biāo)；中央子午線常采用測區(qū)中央的子午線；投影面常采用測區(qū)的平均高程面。參考橢球體一般是基于原來的參考橢球體做某種改動，使改變后的參考橢球面與投影面擬合最好，投影變形可以減到最小，也便于與國家坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行換算。3 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換GPS-RTK接收機(jī)采集的坐標(biāo)數(shù)據(jù)是基

5、于WGS-84橢球下的大地坐標(biāo)，而我們經(jīng)常使用的獨立坐標(biāo)系是基于某種局部橢球體下的平面直角坐標(biāo)，這兩種坐標(biāo)是不同坐標(biāo)基準(zhǔn)下的兩種表現(xiàn)形式。利用WGS-84下的大地坐標(biāo)來推求獨立坐標(biāo)系中的平面直角坐標(biāo)，必然要求得兩坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換參數(shù)。求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的基本思路是利用兩坐標(biāo)系中必要個數(shù)的公共點，根據(jù)相應(yīng)的橢球參數(shù)及中央子午線采用最小二乘法嚴(yán)密平差解算轉(zhuǎn)換參數(shù)，具體操作是由轉(zhuǎn)換模型把不同坐標(biāo)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為同基準(zhǔn)下的不同坐標(biāo)形式，再進(jìn)行同基準(zhǔn)下不同坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換，從而得到所要的獨立坐標(biāo)系中的平面直角坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換的難點是WGS-84橢球與獨立坐標(biāo)系局部橢球的變換。3.1常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法以一個點為基準(zhǔn)點，

6、進(jìn)行橢球變換的方法稱為單點模式。這個基準(zhǔn)點可以是實際觀測的現(xiàn)實存在的點，也可以是使用多個點歸算得到的一個等效的虛擬點。主要方法有橢球膨脹法、橢球平移法和橢球變形法。以多個點作為橢球變換的參考點稱為多點模式。如武測模型法求定轉(zhuǎn)換參數(shù)。在各種變換方法中，常采用橢球膨脹法來轉(zhuǎn)換不同基準(zhǔn)下的大地坐標(biāo)，它是橢球變換的一種特殊情況，設(shè)某點在WGS-84中的大地坐標(biāo)為（），膨脹前后橢球中心、方向保持不變，橢球扁率保持不變，橢球長半軸變化 =。其它各參數(shù)的變化為， ,即平移，旋轉(zhuǎn)及比例變化均為0。代入橢球變換模型的廣義大地微分公式得各變化值： (1)將（1）式代入（2）式中即得到轉(zhuǎn)換后局部橢球的大地坐標(biāo)（）為

7、： (2)具體計算方法見文獻(xiàn)4。接著將局部橢球的大地坐標(biāo)（）按選定的中央子午線經(jīng)過高斯正算模型計算可得到局部橢球下的高斯平面直角坐標(biāo)（），然后結(jié)合兩已知點的坐標(biāo)進(jìn)行四參數(shù)（兩個平移參數(shù)，一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個比例參數(shù)）的求取，上面的計算可以通過南方測繪工程之星或其它商用軟件來完成。將求得的四參數(shù)輸入RTK采集器中就可進(jìn)行數(shù)據(jù)采集了。3.2南方測繪工程之星（Engineering Star2.0）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法ES2.0（Engineering Star2.0）是南方測繪公司開發(fā)的基于WinCE操作系統(tǒng)下一款針對GPS-RTK測量系統(tǒng)的圖形化野外測量數(shù)據(jù)處理和管理軟件。由于它操作簡便、高效、功能強(qiáng)大

8、且符合國內(nèi)測量行業(yè)的野外生產(chǎn)習(xí)慣，因此，在測量和相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。使用ES2.0進(jìn)行RTK作業(yè)時，我們首先要進(jìn)行控制點轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)四參數(shù)和高程擬合參數(shù)的確定，在數(shù)據(jù)采集過程中測量點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程如下：（1）把WGS84大地坐標(biāo)當(dāng)作北京54大地坐標(biāo)直接投影在高斯平面上，得到公共點在高斯平面上的北京54平面直角坐標(biāo)，得到的成果是近似值，具有一定的系統(tǒng)誤差。（2）通過四參數(shù)的轉(zhuǎn)換得到獨立坐標(biāo)系的平面坐標(biāo)，這里使用的是我們上面介紹的由WGS84坐標(biāo)和獨立坐標(biāo)系中坐標(biāo)求取的四參數(shù)。（3）通過測區(qū)內(nèi)的高程點擬合參數(shù)得到獨立坐標(biāo)系的高程。（4）內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，用PSION手簿與電腦連接后，采集數(shù)據(jù)可以直接轉(zhuǎn)換

9、為南方CASS繪圖軟件DAT文件數(shù)據(jù)格式的獨立坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)，也可下載RTK文件數(shù)據(jù)格式的WGS-84大地坐標(biāo)予以保留。在這兩個文件格式中，我們可以直接查看、修改、刪除不符合采集精度要求的點的坐標(biāo)、高程。從它的轉(zhuǎn)換過程可以看出，在使用ES2.0進(jìn)行RTK作業(yè)采集測量點時，它的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式與傳統(tǒng)方式有所不同，這也是ES2.0的獨到之處，它提高了坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的速度且最后的結(jié)果是一樣的。3.3ES2.0在工程中的應(yīng)用在建水庫測量中，根據(jù)收集的資料現(xiàn)場沒有高等級平面控制點，只有一個黃海高程點。在采用GPS-RTK測量時我們按上述方法建立獨立坐標(biāo)系,基本思路是在獨立坐標(biāo)系中選擇該水庫平均高程面197

10、0m為橢球投影面，中央子午線為測區(qū)中央子午線10250，四參數(shù)轉(zhuǎn)換的兩公共點采用控制點“BZH”和“K1”點（其中“BZH”為基準(zhǔn)點，“K1”為定向點），各控制點采用水準(zhǔn)測量聯(lián)測，以便進(jìn)行高程擬合。具體在RTK采集器中的操作如下：第一步，建立工程名稱，接著在橢球設(shè)置中橢球系名稱項選擇自定義橢球 “User Define”，橢球系長軸值為，橢球系扁率為 =298.257223563；第二步，在橢球參數(shù)設(shè)置中確定投影方式為“高斯投影”，輸入中央子午線為102.50，投影高為1970m；第三步，在四參數(shù)設(shè)置中選擇“啟用四參數(shù)”；第四步，四參數(shù)的求取，兩已知控制點坐標(biāo)為下表1所示，通過計算后得到的轉(zhuǎn)換

11、參數(shù)為：平移參數(shù) ,旋轉(zhuǎn)參數(shù)，比例參數(shù)。第五步，新建一個文件就可以進(jìn)行目標(biāo)點測量了。表1 公共控制點的坐標(biāo)表點 已知點坐標(biāo) 原始點坐標(biāo)名 X Y H X Y HBZH2590068.816402396.0061970.135 2590068.816402396.0061929.394K 1 2590359.198402184.8232014.187 2590359.202402184.9201973.454在測量過程中選取了幾個點同時用RTK測量和全站儀測量，其點位較差如下表2。說明RTK測量技術(shù)能滿足四等以下控制測量、工程測量及地形測量工作。表2 RTK測量與全站儀測量點位較差表點 RTK測

12、量坐標(biāo) 全站儀測量坐標(biāo) 點位較差（mm）名 X0 Y0 X1 Y1 BZH 2590068.816402396.006 2590068.816402396.006 0 0B Y 2590053.992402346.554 2590053.995402346.552 -3 2B Z 2590083.008402443.278 2590083.013402443.282 -5 -4SJK 2590191.012402447.908 2590191.010402447.908 2 0SZJ 2590061.203402490.335 2590061.202402490.334 1 1H D 2589911.510402322.113 2589911.510402322.110 0 34結(jié)語在采用GP