二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師基礎(chǔ)知識(shí)及專業(yè)實(shí)務(wù)習(xí)題三.四章

1、二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師基礎(chǔ)知識(shí)及專業(yè)實(shí)務(wù)習(xí)題三. 四章資料僅供參考第三章第一節(jié)測(cè)量誤差的處理0、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度在量值傳遞與溯源過(guò)程中，數(shù)據(jù)處理是一個(gè)關(guān)鍵步驟。人們?cè)谑褂谜`差理論的過(guò)程中，又發(fā)展出了不確定度概念，如何正確使用這兩個(gè)概念，是基層計(jì)量人員需要解決的問(wèn)題。一、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的概念1、國(guó)家技術(shù)規(guī)范（JJG 1027-91 ）關(guān)于測(cè)量誤差的定義隨機(jī)誤差和粗大誤差。根據(jù)定義，在實(shí)際使用中的測(cè)量誤差等于測(cè)量?jī)x器的示值減對(duì)應(yīng)的輸入量之真值（或約定真值）XS，即=X- XS。測(cè)量誤差一般可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類。誤差是客觀存在的，由于在絕大多數(shù)情況下，真值不能確定，因此真誤差也無(wú)法知道

2、。我們只是在特定條件下尋求的真值近似值，并稱之為約定真值。 但這個(gè)約定值也僅僅是相對(duì)于某一特定條件而言，因此人們針對(duì)真值的不確定，提出了不確定度這一概念。2、國(guó)家技術(shù)規(guī)范（JF1059-1999 ）關(guān)于測(cè)量不確定度的定義表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。此參數(shù)能夠是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度，其值恒為正。不確定度用來(lái)表征被測(cè)量的真值所處量值范圍，但它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了對(duì)同一量多次測(cè)量結(jié)果可能所處的范圍。不確定度按其獲得方法分為A、 B 兩類評(píng)定分量，A類評(píng)定分量是用統(tǒng)計(jì)方法確定的分量；

3、B 類評(píng)定分量是用非統(tǒng)計(jì)方法確定的分量。二、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的聯(lián)系和區(qū)別1、測(cè)量不確定度是誤差理論的發(fā)展誤差分析是測(cè)量不確定度評(píng)定的理論基礎(chǔ)，誤差和不確定度雖然定義不同，但兩者她們有著密切的聯(lián)系。在不確定度 B類評(píng)定時(shí)，更是離不開(kāi)誤差理論所得出的結(jié)果，如數(shù)據(jù)修約帶來(lái)的誤差、標(biāo)準(zhǔn)表帶來(lái)的誤差等，不確定度的概念是誤差理論的應(yīng)用和拓展。2、誤差和測(cè)量不確定度的具體區(qū)別（見(jiàn)下表）3、測(cè)量不確定度的局限性測(cè)量不確定度作為誤差理論的發(fā)展，自身也存在著缺陷。 從定義中分析， 不確定度是用來(lái) “表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性”也就是說(shuō)不確定度表示的區(qū)間代表了對(duì)某個(gè)量的多次測(cè)量處于其間的概率，這與誤差理

4、論中的隨機(jī)誤差有相似之處，相當(dāng)于是對(duì)隨機(jī)誤差概念的擴(kuò)展，是對(duì)隨機(jī)誤差的范圍做出具體界定。不確定度定義中的第二句“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，表示單獨(dú)使用不確定度是沒(méi)有意義的，必須和測(cè)量結(jié)果同時(shí)出現(xiàn)，反映出的是測(cè)量結(jié)果的精密度。三、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核（復(fù)查）申請(qǐng)書(shū)中的最大允許誤差和測(cè)量不確定度在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核 （復(fù)查） 申請(qǐng)書(shū)的表格中有一欄為“不確定度或準(zhǔn)確度等級(jí)或最大允許誤差”，也就是表示此三個(gè)量為并列關(guān)系。但不確定度和允許誤差無(wú)論是從概念上，還是表示的方式上都有極大的不同。1不確定度表示的是測(cè)量結(jié)果按照某一給定的概率處于某一區(qū)間可能，并有超出該區(qū)間的可能性，而允許誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求是絕對(duì)不能超過(guò)某一

5、區(qū)間，否則就被判不合格。，資料僅供參考2最大允許誤差用符號(hào)MPE 表示，其數(shù)值一般應(yīng)帶“”號(hào)。例如可寫(xiě)成“MPE ： 0.1 ”。當(dāng)填寫(xiě)不確定度時(shí)，應(yīng)使用擴(kuò)展不確定度來(lái)表示?？蓪?xiě)成“U=0.1%（ k=2）”。3當(dāng)同一臺(tái)裝置在復(fù)現(xiàn)性條件下，讓兩個(gè)人進(jìn)行申請(qǐng)書(shū)填寫(xiě)，上述欄目中如果按照最大允許誤差來(lái)填寫(xiě)，兩個(gè)人的選擇有相同的結(jié)果，如果按照不確定度來(lái)填寫(xiě)，結(jié)果會(huì)有不同。這是因?yàn)閷?duì)最大允許誤差的要求是一致的，而對(duì)不確定度的評(píng)定有很大的隨機(jī)性。這是因?yàn)樵u(píng)定者對(duì)不確定度分量的理解不同，對(duì)各分量的取舍要求不一致，從而造成合成不確定度不同。即使是合成不確定度相同，當(dāng)評(píng)定者對(duì)置信概率的要求不一致時(shí)，也會(huì)造成擴(kuò)展

6、不確定度的不同。四、測(cè)量同一量時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)不同區(qū)間的不確定度選用一只經(jīng)檢定合格的量限為150V 、 0.5 級(jí)指針式儀表，其擴(kuò)展不確定度是U=0.75 V（ k=3），當(dāng)用該表測(cè)量140V 電壓（采用恒壓源，誤差忽略不計(jì)）時(shí)，上升時(shí)測(cè)得140V 為 139.9 V ，下降時(shí)測(cè)得 140V為 139.5 V ，存在 0.4 V 的變差。此時(shí)測(cè)量140V 出現(xiàn)的不確定度區(qū)間為 138.75 V 140.65 V ，落差值為 2.1 V ，大于正負(fù)誤差的極限差值1.5 V 。如下圖所示：由上圖可知，在對(duì)同一量的測(cè)試過(guò)程中無(wú)論是上升或下降，按照不確定度的概率區(qū)間，測(cè)量值出現(xiàn)在139.25 V 以下時(shí)也是

7、能夠接受的。按照誤差理論，用該表測(cè)量140V 時(shí)是不會(huì)出現(xiàn)在139.25 V 以下的。五、實(shí)際工作中測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的應(yīng)用范圍1由于測(cè)量誤差概念簡(jiǎn)單，使用方便，在基層單位得到廣泛應(yīng)用。無(wú)論是絕對(duì)誤差，還是相對(duì)誤差、引用誤差，都被計(jì)量人員所熟知。一般的計(jì)量裝置和工作表計(jì)，在說(shuō)明書(shū)中看到的都是以測(cè)量準(zhǔn)確度來(lái)界定其測(cè)試性能，很少有采用不確定度或擴(kuò)展不確定度來(lái)界定的。2測(cè)量不確定度由于其給定的量是用來(lái)衡量測(cè)量值的所處區(qū)間，而不是用來(lái)判斷被檢表或測(cè)量值是否合格，因此在日常工作中較少使用。六、重復(fù)性實(shí)驗(yàn)對(duì)不確定度的影響1計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是指在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值

8、的能力。重復(fù)性測(cè)量一般都是作為A 類不確定度，因此在進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，應(yīng)考慮測(cè)量中被檢定對(duì)象對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。2計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范實(shí)施指南（JJF 1033- ）中規(guī)定“測(cè)量對(duì)象應(yīng)為常規(guī)的被檢定計(jì)量器具，而不是本身重復(fù)性和穩(wěn)定性都是最佳的被檢定計(jì)量器具，這樣評(píng)定的不確定度能夠用于大多數(shù)的檢定結(jié)果”。3根據(jù)考核指南的規(guī)定，計(jì)量人員進(jìn)行電能表標(biāo)準(zhǔn)裝置的評(píng)定過(guò)程中，由于測(cè)量對(duì)象的重復(fù)性能不好，造成A 類不確定度偏離，從而引入新的不確定度，增加B 類不確定度。七、結(jié)論根據(jù)以上分析，測(cè)量誤差由于真值的不確定，所得誤差包含不確定因素。測(cè)量不確定度雖然是誤差理論的發(fā)展，但對(duì)其如何正確理解和使用還需要一個(gè)過(guò)程

9、。在供電公司的計(jì)量檢定中，我們需要知道的是被測(cè)量不能超過(guò)某一區(qū)間而不是處于某一區(qū)間，因此，測(cè)量誤差這一概念可能更適合我們的日常工作。1 、如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?答在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，從所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差能夠發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。資料僅供參考在測(cè)量條件改變時(shí)，例如隨時(shí)間、溫度、頻率等條件改變時(shí)，測(cè)量結(jié)果按某一確定的規(guī)律變化 ，可能是線性地或非線性地增長(zhǎng)或減小 ，就能夠發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果中存在可變的系統(tǒng)誤差。2 、減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?答采用修正的方法在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè)量

10、結(jié)果中3 、舉例說(shuō)明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。答：異號(hào)法：改變測(cè)量中的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。 案例 ：帶有螺桿式讀數(shù)裝置的測(cè)量?jī)x存在空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，刻度變化而量桿不動(dòng)，引起測(cè)量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個(gè)方向?qū)€，第一次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d ，設(shè)不含系統(tǒng)誤差的值為 a ，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為 ，則d = a +；第二次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，此時(shí)空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為- ，即 d= a- 。于是取平均值就能夠得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果：= (d+d) /2 。交換法：將測(cè)量

11、中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反, 從而抵消了系統(tǒng)誤差。 案例 ：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤(pán)中放置被測(cè)物X，在左邊秤盤(pán)中放置砝碼P ，使天平平衡，這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=Pl l / l2，當(dāng)兩臂相等（ ll =l2）時(shí) X=P，如果兩臂存在微小的差異（ ll l 2），而仍以 X=P為測(cè)量結(jié)果，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，能夠?qū)⒈粶y(cè)物與砝碼互換位置，此時(shí)天平不會(huì)平衡，改變砝碼質(zhì)量到P時(shí)天平平衡，則這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為 X=Pl2 / l1。因此能夠用位置交換前后的兩次測(cè)得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)

12、量結(jié)果X=PP 替代法：保持測(cè)量條件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測(cè)件再作測(cè)量，使指示儀器的指示不變或指零，這時(shí)被測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。 案例 1 ：用精密電橋測(cè)量某個(gè)電阻器時(shí)，先將被測(cè)電阻器接人電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替被測(cè)電阻器接資料僅供參考人，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值就是被測(cè)電阻器的電阻值。能夠消除電橋其它三個(gè)臂的不理想等因素引人的系統(tǒng)誤差。4 、修正值與系統(tǒng)誤差估計(jì)值有什么關(guān)系?答：修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計(jì)值的大小，但符號(hào)相反5 、修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?答：在測(cè)量結(jié)果上加修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果乘修正因子畫(huà)修正曲線制定修正值表6 、寫(xiě)出貝塞爾公式，舉例說(shuō)明用貝塞爾公式法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的全過(guò)程。答：貝塞爾公式n( x i x) 2從有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一系列測(cè)量值代人式得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差s( x)i 1n 1式中： x n， xnnx次測(cè)量的算術(shù)平均值1ii1x i第 i 次測(cè)量的算術(shù)平均值；ixix 殘差；v=n-1 自由度；s ( x)