人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)14.2.2完全平方公式課件

1、新人教版八年級(jí)(,14.2.2,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究完全平方公式的過程,并會(huì)推導(dǎo)完全平方公式。2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。3.會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。 4.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法計(jì)算,探究 計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,我們?cè)賮?lái)計(jì)算(a+b)2, (a-b)2,a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,a-b)2 =

2、(a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,兩數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減它們的積的2倍,a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我們有,a-b) 2 = a2-2ab +b2,兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加它們的積的2倍,這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式,公式特點(diǎn),4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項(xiàng)式,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同,首平方，尾平方，積的2倍在中央,完全平方公式,a+b,a,b,完全平

3、方和公式,完全平方公式 的圖形理解,a-b,b,完全平方差公式,完全平方公式 的圖形理解,例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解: (4m+n)2,16m2,1)(4m+n)2,a +b)2= a2 + 2 ab + b2,4m)2,2(4m) n,n2,8mn,n2,例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解： (y- )2,y2,2)(y- )2,a - b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,2y,( )2,y,例題,練習(xí)： 利用完全平方公式計(jì)算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照,

4、明確哪個(gè)是 a , 哪個(gè)是 b,第一數(shù),2x,4x2,2x,的平方,)2,減去,2x,第一數(shù),與第二數(shù),2x,3,乘積,的2倍,2,加上,第二數(shù),3,的平方,2,12x,9,3,課本第155頁(yè) 練習(xí) 1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,1) 1022,解： 1022,(100+2)2,10000+400+4,10404,2) 992,解： 992,(100 1)2,10000 -200+1,9801,1012,9.92,利用完全平方公式計(jì)算,一試身手,1) (a+b)2與(-a-b)2相等嗎,2) (a-b)2與(b-a)2相等嗎,3) (a-b)2與a2-b2相等嗎,思考,

5、拓 展 練 習(xí),下列等式是否成立? 說(shuō)明理由 (1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2； (3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2； (4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1,1) 由加法交換律 4a+ll4a,成立,理由,2) 4a1(4a+1,成立,4a1)2(4a+1)2(4a+1)2,3) (14a)(1+4a,不成立,即 (14a)(4a1,4a1,(4a1)(14a)(4a1)(4a1,4a1)(4a1)(4a1)2,不成立,4) 右邊應(yīng)為,4a1)(4a+1,鞏固練習(xí): 1.下列各式哪些可用完全平方公式計(jì)算,1)(2

6、a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a) (3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n,2.錯(cuò)例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2,本節(jié)課你學(xué)到了什么,這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感想與體會(huì),完全平方公式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù),完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)， 即 (a b)2a2 2ab+b2,平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)， 即 (a+b)(ab)a2b2,1.注意完全平方公式和平方差公式不同,形式不同,結(jié)果不同,2.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2；