泰州市田家炳實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高一調(diào)研(必修5

1、泰州市田家炳實驗中學(xué)20192019學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題(考試時間：120分鐘；滿分:160分)填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1 在：ABC中，已知a = 4, b = 4 3, B = 60,則角A的度數(shù)為2在數(shù)列a*中，a1 =1, a* 1 a* = 2，則 a51 的值為3. 在匚 ABC 中，已知 a = 2， b = 3， C =150，則 S aBC =2a 34. 已知sinx有意義，則實數(shù)a的取值范圍是.4 a5. 在：ABC中，若三個內(nèi)角 A、B、C成等差數(shù)列，且b=2 7 DABC外接圓半徑為 6. 在：ABC 中，若 acosA =bcos

2、B，ABC 的形狀是 7. 已知等差數(shù)列an中，a9 =70，a*。=112，則 亦 =.&已知點(1,2)和(-1,4)在直線3x ay0的兩側(cè)，貝U a的取值范圍為.9. 若a 0，則不等式(x - 1)(ax -2) ： 0的解集是10. 在 lABC 中，sin A:sin B : sin=2:3:4，則 cosC 二 .x y 乞 1i y11. 設(shè)x,y滿足約束條件x ,則z = 3x + y的最大值為 _.Iy _ -212.在等差數(shù)列an中，公差d =0,且a1，a3，a?成等比數(shù)列，則 印 比 比82+34+31013.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若s10=2

3、, s30=14,則s40等于艸C(逬)514.已知平面區(qū)域如圖所示，mx y(m - 0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m二A(5,3)B(1,1)、解答題(共6小題，共90 分,O解答應(yīng)寫出文字說明、證x明過程或演算步驟 )15.在 ABC 中，a = 2，b = 2 2，A =30，求角B及邊c .代.已知等比數(shù)列 玄 沖，a1 a3 =10,a4 a6，求其第4項及前5項和.42x2217.已知 A 二x|1，集合 B =x|x -(2m 1)x m m 0x -2(1) 求集合A B;(2) 若BA,求m的取值范圍。18.如圖半圓0的直徑為2,點A為直徑延長線上的一點，

4、0A=2 , B為半圓上任意一點，AB為一邊作等邊.ABC，問：點B在什么位置時，四邊形 OACB面積最大？19.某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn) A B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù), 可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：產(chǎn)品 所需原料X.原料A產(chǎn)品(1t)B產(chǎn)品(1t )總原料（t ）甲原料（t）2510乙原料（t）631820.已知數(shù)列an滿足a 4 , an = 44an J(n 1) , bn1an -2利潤(萬兀)431215.由正弦定理 sin B二bsin Aa

5、B =45 時 C =105，sin A.6.22 -4=6 2 ；當B = 135時同理可得c = 6 -2 .(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2) 求數(shù)列a.的通項公式高一數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研卷參考答案因為0 : B : 180 ,所以B = 45或1 35當16.解：設(shè)公比為q，Q ag2 =10由已知得 355Ja1q a1q 481(1q2) =10即 325叩3(1 q2)I.41 1S得q爲,即q乜，1將代入得ai = 8,31、3,a4 = ag8 ()1 ,印(1 q5) s5=I -(丄)5II 2312_2 沁：2即 A=x| _2 乞x：22xx 217.(1)10x 2x 22

6、 2x -(2m 1)x m m ：0= (xm)xm 1) ：0=m : x : m 1 即 A=x| m : x : m 1 B QAn, 18.設(shè).AOB-v且(0 _二_180)在 OAB 中，OB = 1, OA=2 , 由余弦得： AB2 =OB2 OA2 - 2OB OAcosv -5-4cosr，所以1* 32Soacb=S oab s abc=1ob OAsinGAB_sin.5.3.5、3=sin ： - . 3 cos= = 2sin(71 - 60 ) _ 一440_180 , -60： v -60 120，所以)-60 =90 ,5 J3值且為2故當.AOB = 15

7、0時，使四4OA勺面積最大19設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt, yt，其利潤總額為z萬2x 5y _106x 3y 18x _0,y _0作出可行域如圖目標函數(shù)z=4x+3y,作直線l0: 4x+3y=0，再作一組平行于 10的直線l: 4x+3y =z,根據(jù)題意，可得約束條件為元,也即“ -150時，Soacb有最大邊 形當直線l經(jīng)過P點時z=4x+3y取得最大值,由 2x+5y6x +3y5=10，解得交點P(5,1)=182所以有zP543 1=13(萬元)220. ( 1)an =4 一-4bnan Jan-2，1a1 = 4 可得 b1 :a1 -2bn - bn 丄an- 2an - 2-2an J