2019-2020年八年級上期末數(shù)學試卷(II)

1、2019-2020年八年級上期末數(shù)學試卷(II)一、填空題（每題2分，共20分）116的平方根是，x3=1，則x=2|=，比較大小30.143等腰三角形一個內(nèi)角等于70，則它的底角為4如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是5取=1.732050807的近似值，若要求精確到0.01，則6若+|b+2|=0，則點P（a，b）在第象限，點P到x軸的距離是7如圖，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于8已知點A（1，m），點B（1，n）在函數(shù)y=2x+b的圖象上，則mn（填“”或

2、“=”或“”）9已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象上的點P的坐標（x，y）滿足下表：x 3 m 1y 2 6 2則k=；m=10如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=x+，直線l1與y軸相交于點A，一動點C從點A出發(fā)，沿平行于x軸的方向向右運動，到達直線l2上的點B1處后，沿垂直于x軸的方向向上運動，到直線l1上的點A1處：再沿平行于x軸的方向向右運動，到達直線l2上的點B2處后，沿垂直于x軸的方向向上運動，到直線l1上的點A2處：按此規(guī)律運動，試寫出點A1的坐標，點Axx的坐標二、選擇題（每小題3分，共18分）11在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（） A B

3、 C D 12下列表述正確的是（） A 是無理數(shù) B =5 C =（）2 D 無限小數(shù)都是無理數(shù)13一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象如圖所示，則m、n的符號是（） A m0，n0 B m0，n0 C m0，n0 D m0，n014在ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，在所給的下列條件中能判斷ABC不是直角三角形的是（） A A=CB B a2=c2b2 C a=k，b=k，c=k（k0） D a：b：c=2：3：415如圖，在ABC中，ABC=50，ACB=60，點E在BC的延長線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（） A BAC=

4、70 B DOC=90 C BDC=35 D DAC=5516你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為Y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是（） A B C D 三、解答或證明（第17、18題每題5分，第19題6分，第20、21題每題8分，第22題7分，第23題6分，第25題10分，共62分）17計算：+（）1

5、18已知（1+x）2=4，求x的值19已知：如圖，在RtABC中，B=90，AECA，且AE=BC，點D在AC上，且AD=AB，求證：DEAB20已知：圖中點A，點B的坐標分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖（1）中分別畫出線段AB關于x軸和y軸的對稱線段A1B1及A2B2；（2）在圖（2）中分別畫出線段AB關于直線x=1和直線y=4的對稱線段A3B3及A4B4；（3）寫出點A1、B1，點A2、B2，點A3、B3，點A4、B4的坐標21如圖，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組：的解；（2）不等式kx+b0的解集是；（3）當x時，kx+bmxn；（

6、4）若直線l1分別交x軸、y軸于點M、A，直線l2分別交x軸、y軸于點B、N，求點M的坐標和四邊形OMPN的面積22已知：如圖，AD是ABC的角平分線，AB=AC，點E是AC的中點（1）求證：ED=AC；（2）如果點F是AD的中點，那么EF與AD有怎樣的關系？證明你的結論23先閱讀，然后解答提出的問題：設m，n是有理數(shù)，且滿足m+n=23，求nm的值解：由題意，移項得，（m2）+（n+3）=0，m、n是有理數(shù)，m2，n+3也是有理數(shù)，又是有理數(shù)，m2=0，n+3=0，m=2，n=3nm=（3）2=9問題解決：設a、b都是有理數(shù)，且a2+b=16+5，求25b的值24甲乙兩名運動員進行長跑訓練，

7、兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）他們進行米的長跑訓練，在0x15的時間段內(nèi)，速度較快的人是；（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關系式；（3）當x=15時，兩人相距多少米？25如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A坐標為（2，0），點B坐標為（0，b）（b0），點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關于y軸的對稱點為Q，設點P的橫坐標為a（1）當b=3時：求直線AB相應的函數(shù)表達式；當SQOA=4時，求點P的坐標；（2）是否同時存在a、b，使得QAC是

8、等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由xx學年江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題2分，共20分）116的平方根是4，x3=1，則x=1考點： 立方根；平方根分析： 根據(jù)平方根的定義求出16的平方根即可；根據(jù)立方根的定義求出1的立方根即可解答： 解：16的平方根是=4，x3=1，x=1，故答案為：4，1點評： 本題考查了對平方根和立方根的定義的應用，主要考查學生運用定義進行計算的能力，難度不是很大2|=，比較大小30.14考點： 實數(shù)的性質；實數(shù)大小比較分析： 根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；根據(jù)實數(shù)的大小比較，可得答

9、案解答： 解：|=，比較大小30.14，故答案為：，點評： 本題考查了實數(shù)的性質，利用了差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)3等腰三角形一個內(nèi)角等于70，則它的底角為70或55考點： 等腰三角形的性質分析： 分頂角為70和底角為70兩種情況，結合三角形內(nèi)角和定理可求得底角解答： 解：當頂角為70時，則底角=55；當?shù)捉菫?0時，則底角為70；故答案為：70或55點評： 本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關鍵，注意分類討論4如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是C=E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD

10、=FB）考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 要判定ABCFDE，已知AC=FE，BC=DE，具備了兩組邊對應相等，故添加C=E，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答： 解：增加一個條件：C=E，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故填：C=E點評： 本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取5取=1.732050807的近似值，若要求精確到0.01，則1.73考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解解答： 解：1.73（精確到0.01）故答案為1.73點評：

11、 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法6若+|b+2|=0，則點P（a，b）在第四象限，點P到x軸的距離是2考點： 點的坐標；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根分析： 根據(jù)非負數(shù)的和等于零，可得每個非負數(shù)等于零，可得a、b的值，根據(jù)象限內(nèi)點的坐標符號，可得答案解答： 解：由+|b+2|=0，得a=1，b=2即P（1，2），點P（a，b）在第 四象限，點P到x軸的距離是2，故答案為：四，2點評： 本題

12、考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7如圖，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于考點： 勾股定理；三角形的面積；等腰三角形的性質分析： 連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長解答： 解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=13，BC=10，BM=CM=5，在RtABM中，AB=13，BM=5，根據(jù)勾股

13、定理得：AM=12，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=點評： 本題綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊8已知點A（1，m），點B（1，n）在函數(shù)y=2x+b的圖象上，則mn（填“”或“=”或“”）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題： 計算題分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，分別計算出自變量為1和1所對應的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可解答： 解：點A（1，m），點B（1，n）在函數(shù)y=2x+b的圖象上，m=2+b，n=2+n，mn故答案為點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且

14、k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b9已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象上的點P的坐標（x，y）滿足下表：x 3 m 1y 2 6 2則k=2；m=1考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析： 先把當x=3時，y=2；當x=1時，y=2代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），求出k，b的值，進而可得出此函數(shù)的解析式，再把當x=m時，y=6代入求出m的值即可解答： 解：當x=3時，y=2；當x=1時，y=2，解得，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式為y=2x4，2m4=6，解得m=1故答案為：2，1點

15、評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵10如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=x+，直線l1與y軸相交于點A，一動點C從點A出發(fā)，沿平行于x軸的方向向右運動，到達直線l2上的點B1處后，沿垂直于x軸的方向向上運動，到直線l1上的點A1處：再沿平行于x軸的方向向右運動，到達直線l2上的點B2處后，沿垂直于x軸的方向向上運動，到直線l1上的點A2處：按此規(guī)律運動，試寫出點A1的坐標（1，2），點Axx的坐標（2xx1，2xx）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題： 規(guī)律型分析： 先求出A點坐標，根據(jù)AB1x軸可得出B

16、點縱坐標，代入直線l2可得出A1點的坐標，同理可得出A2點的坐標，找出規(guī)律即可得出結論解答： 解：直線l1為y=x+1，當x=0時，y=1，A點坐標為（0，1），則B1點的縱坐標為1，設B1（x1，1），1=x+，解得x=1；B1點的坐標為（1，1）；則A1點的橫坐標為1，設A1（1，y1）y1=1+1=2；A1點的坐標為（1，2），即（211，21）；同理，可得A2（3，4），即（221，22），點Axx的坐標為（2xx1，2xx）故答案為：（1，2），（2xx1，2xx）點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵二、選

17、擇題（每小題3分，共18分）11在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（） A B C D 考點： 軸對稱圖形分析： 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答： 解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意故選：A點評： 本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12下列表述正確的是（） A 是無理數(shù) B =5 C =（）2 D 無限小數(shù)都是無理數(shù)考點：

18、實數(shù)分析： 根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù) 可判斷A、D；根據(jù)算術平方根，可判斷B，C解答： 解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、=2=（）2，故C正確；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故D錯誤；故選：C點評： 本題考查了實數(shù)，一個正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)13一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象如圖所示，則m、n的符號是（） A m0，n0 B m0，n0 C m0，n0 D m0，n0考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系專題： 數(shù)形結合分析： 根據(jù)直線y=mx+n的圖象在一、三、四象限即可得到m0，n0解答： 解：一次函數(shù)圖象在一、三象限

19、，m0，一次函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方，n0故選B點評： 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限14在ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，在所給的下列條件中能判斷ABC不是直角三角形的是（） A A=CB B a2=c2b2 C a=k，b=k，c=k（k

20、0） D a：b：c=2：3：4考點： 勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理分析： 利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可解答： 解：A、由條件可得A+B=C，且A+B+C=180，可求得C=90，故ABC為直角三角形；B、由條件可得a2+b2=c2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；C、由條件有a2+b2=k2+（k）2=3k2=（k）2=c2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；D、設a=2x，則b=3x，c=4x，由a2+b2=（2x）2+（3x）2=13x2（4x）2=c2，不滿足勾股定理的逆定理，故ABC不是直角三角形；故選D點評： 本題主要考查直角三角形

21、的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解題的關鍵，可以利用定義也可以利用勾股定理的逆定理15如圖，在ABC中，ABC=50，ACB=60，點E在BC的延長線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（） A BAC=70 B DOC=90 C BDC=35 D DAC=55考點： 角平分線的性質；三角形內(nèi)角和定理專題： 計算題分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出BAC=70，再根據(jù)角平分線的定義求出ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB再根據(jù)對頂角相等可得DOC=AOB，根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義求出DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定

22、理列式計算即可BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計算即可求出DAC解答： 解：ABC=50，ACB=60，BAC=180ABCACB=1805060=70，故A選項正確，BD平分ABC，ABO=ABC=50=25，在ABO中，AOB=180BACABO=1807025=85，DOC=AOB=85，故B選項錯誤；CD平分ACE，ACD=（18060）=60，BDC=1808560=35，故C選項正確；BD、CD分別是ABC和ACE的平分線，AD是ABC的外角平分線，DAC=（18070）=55，故D選項正確故選：B點評： 本題考查了角平分線的性質，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義

23、，熟記定理和概念是解題的關鍵16你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為Y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是（） A B C D 考點： 函數(shù)的圖象專題： 壓軸題分析： 根據(jù)題意可知，開始時的水位不是0，烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，到達一定的高度，烏鴉開始喝水，因而水面下降，

24、下降到的高度一定要高于原來未放石子前的高度，由此即可求出答案解答： 解：開始時的水位不是0，因而A錯誤；烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，因而選項D錯誤；烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，水面上升，到達一定的高度，烏鴉開始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原來，未放石子前的高度；故選B點評： 本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決三、解答或證明（第17、18題每題5分，第19題6分，第20、21題每題8分，第22題7分，第23題6分，第25題10分，共62分）17計算：+（）1考點： 實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪專

25、題： 計算題分析： 原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用算術平方根定義即可得到結果解答： 解：原式=323=8點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18已知（1+x）2=4，求x的值考點： 平方根專題： 計算題分析： 方程利用平方根定義開方即可求出x的值解答： 解：方程開方得：1+x=2或1+x=2，解得：x=1或x=3點評： 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵19已知：如圖，在RtABC中，B=90，AECA，且AE=BC，點D在AC上，且AD=AB，求證：DEAB考點： 全等三角形的判定與性質；平行線的判定專題： 證

26、明題分析： 由AECA得出EAD=90=CBA，再根據(jù)已知條件AB=AD，BC=AE，即可證出BCAAED（SAS），得出CAB=EDA，因此DEAB解答： 證明：AECA，EAD=90，CBA=90，CBA=EAD，在BCA和AED中，BCAAED（SAS），CAB=EDA，DEAB點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質和平行線的判定方法；證明三角形全等是解決問題的關鍵20已知：圖中點A，點B的坐標分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖（1）中分別畫出線段AB關于x軸和y軸的對稱線段A1B1及A2B2；（2）在圖（2）中分別畫出線段AB關于直線x=1和直線y=4的對稱線段A3B3及A4B4

27、；（3）寫出點A1、B1，點A2、B2，點A3、B3，點A4、B4的坐標考點： 作圖-軸對稱變換分析： （1）根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標特點畫出線段A1B1及A2B2即可；（2）根據(jù)關于直線對稱的點的坐標特點畫出直線x=1和直線y=4的對稱線段A3B3及A4B4即可；（3）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可解答： 解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；（3）由圖可知，A3（0，1），B3（4，3），A4（2，7），B4（2，5）點評： 本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵21如圖，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組

28、：的解；（2）不等式kx+b0的解集是x3；（3）當x1時，kx+bmxn；（4）若直線l1分別交x軸、y軸于點M、A，直線l2分別交x軸、y軸于點B、N，求點M的坐標和四邊形OMPN的面積考點： 一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)與一元一次不等式專題： 計算題分析：（1）利用函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進行解答；（2）觀察函數(shù)圖象，寫出直線y=kx+b在x軸下方所對應的自變量的范圍即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，當x1時，直線y=kx+b沒有在直線y=mx+n的下方，即kx+bmx+n；（4）先利用待定系數(shù)法確定直線l1和l2的解析式，再根據(jù)坐標軸上點的坐標特征確定M點和N點

29、坐標，然后利用四邊形OMPN的面積=SONBSPMB進行計算解答： 解：（1）交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組的解；（2）不等式kx+b0的解集為x3；（3）當x1時，kx+bmxn；（4）把A（0，1），P（1，1）分別代入y=mxn得，解得，所以直線l1的解析式為y=2x1，當y=0時，2x1=0，解得x=，所以M點的坐標為（，0）；把P（1，1）、B（3，0）分別代入y=kx+b得，解得，所以直線l2的解析式為y=x+，當x=0時，y=x+=，則N點坐標為（0，），所以四邊形OMPN的面積=SONBSPMB=3（3）1=1故答案為；x3；1點評： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組

30、、與一元一次不等式的關系，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22已知：如圖，AD是ABC的角平分線，AB=AC，點E是AC的中點（1）求證：ED=AC；（2）如果點F是AD的中點，那么EF與AD有怎樣的關系？證明你的結論考點： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質分析： （1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得ADBC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明；（2）先求出EA=DE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質解答解答： （1）證明：AB=AC，AD是ABC的角平分線，ADBC，點E是AC的中點，ED=AC；（2）解：EF垂直平分AD證

31、明如下：點E是AC的中點，EA=AC，ED=AC，EA=DE，點F是AD的中點，EFAD，EF垂直平分AD點評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形的性質，熟記各性質是解題的關鍵23先閱讀，然后解答提出的問題：設m，n是有理數(shù)，且滿足m+n=23，求nm的值解：由題意，移項得，（m2）+（n+3）=0，m、n是有理數(shù)，m2，n+3也是有理數(shù)，又是有理數(shù)，m2=0，n+3=0，m=2，n=3nm=（3）2=9問題解決：設a、b都是有理數(shù)，且a2+b=16+5，求25b的值考點： 實數(shù)的運算專題： 閱讀型分析： 已知等式變形后，根據(jù)a與b為有理數(shù)，確定出a與b的值，代

32、入原式計算即可得到結果解答： 解：由題意得：（a216）+（b5）=0，a，b為有理數(shù)，a216=0，b5=0，解得：a=4，b=5，a0，a=4，則原式=2255=425=21點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24甲乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）他們進行5000米的長跑訓練，在0x15的時間段內(nèi)，速度較快的人是甲；（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關系式；（3）當x=15時，兩人相距多少米？考點： 一次函數(shù)的應用專題： 應用題分析： （1）觀察圖象得到長跑的總米數(shù)，以及速度較快的人即可；（2）設甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，把（0，5000）和（20，0）代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）把x=15代入（2）求出的解析式求出y的值，即可確定出兩人相距的米數(shù)解答： 解：（1）由圖象得：他們進行5000米的長跑訓練，在0x15的時間段內(nèi)，速度較快的人是甲；（2）設所求線段的函數(shù)表達式為y=kx+b（0x20），把（0，5000）和（20，0）代