立足經(jīng)驗(yàn) 玩好數(shù)學(xué) --《有趣的折疊》教學(xué)實(shí)踐與思考

1、立足經(jīng)驗(yàn) 玩好數(shù)學(xué) -有趣的折疊教學(xué)實(shí)踐與思考【教材分析】“有趣的折疊”是新北師大版五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”內(nèi)容之一，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方體長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上的一節(jié)探究課。作者以課本內(nèi)容為依托，并將教材的內(nèi)容進(jìn)一步加工，力求學(xué)生在探究平面圖形與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，深化學(xué)生的空間觀點(diǎn)意識(shí)，積累數(shù)學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)，提升知識(shí)遷移歸納推理 的水平?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，想一想，做一做，畫(huà)一畫(huà)，貼一貼等操作活動(dòng)，能準(zhǔn)確地判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷折疊與展開(kāi)的過(guò)程，領(lǐng)悟體會(huì)圖形和它的平面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在玩中

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)好玩。【教學(xué)重點(diǎn)】能準(zhǔn)確地將平面展開(kāi)圖折疊成立體圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單的立體圖?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】房子平面展開(kāi)圖、房子立體圖、窗戶(hù)平面圖，門(mén)平面圖，煙囪平面圖，小鳥(niǎo)平面圖，彩色卡紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)舊知，引入課題師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，展開(kāi)你的想象，說(shuō)一說(shuō)它們能折成什么立體圖形？生：我覺(jué)得1號(hào)能折成正方體，2號(hào)能折成長(zhǎng)方體。師：那你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的嗎？生：正方體的六個(gè)面相等，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。師：真棒，回答的真完整，表現(xiàn)的真不錯(cuò)，送你一個(gè)大拇指。這是我們已經(jīng)理解了的正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，誰(shuí)能找出正方體中相對(duì)的面？生：我覺(jué)得1號(hào)對(duì)應(yīng)的是4

3、號(hào)面，2號(hào)對(duì)應(yīng)的是5號(hào)面，3號(hào)對(duì)應(yīng)的是6號(hào)面。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)，今天，我們要來(lái)理解一個(gè)新的平面圖形，請(qǐng)看，把他按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？生：我覺(jué)得它的形狀是一座房子。師：你是根據(jù)什么來(lái)判斷的？生：因?yàn)檫吷蟽蓚€(gè)圖形很像房子的側(cè)面。師：真會(huì)觀察，你的空間想象力真不錯(cuò)，能根據(jù)平面展開(kāi)圖想象出折疊后的立體圖形。今天我們就要通過(guò)平面展開(kāi)圖和與之相對(duì)應(yīng)的立體圖形，來(lái)上一堂有趣的折疊課 。（出示課題：有趣的折疊）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舊知合理引入課題，能激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)。也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、 動(dòng)手操作，探究新知師：現(xiàn)在我們拿出課前準(zhǔn)備

4、好的平面展開(kāi)圖，一起來(lái)折一折。教師巡視，基本完成后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用教具折一折師：你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么折出這座房子的嗎？為了方便解說(shuō)，老師把各個(gè)面邊標(biāo)上了序號(hào)。生：我是沿著虛線向內(nèi)折疊的師：也就是說(shuō)先將1,2,3,4,5這幾個(gè)面沿著虛線向內(nèi)折，最后將6,7兩個(gè)面折疊。生：我先把這兩邊的面折疊，再把這些面折疊好。師：也就是說(shuō)先把6,7兩個(gè)相對(duì)的面折疊好，再將其余面折疊。生：我是先將底面5確定，再折疊其余的面。師：看來(lái)同學(xué)們都很有想法，折疊方法多種多樣，同學(xué)們能夠選擇自己喜歡的方法折疊。師：現(xiàn)在你能告訴我這里有哪些相對(duì)的面嗎？生：1號(hào)與4號(hào)相對(duì)，6號(hào)和7號(hào)相對(duì)。師：咦，那2號(hào)3號(hào)5號(hào)呢？生：它們沒(méi)有相對(duì)。

5、師：這跟我們之前學(xué)的有什么不一樣呢？生：不是每個(gè)面都有相對(duì)的面，不是每個(gè)立體圖形都有6個(gè)面。師：說(shuō)的真好，我們生活中的立體圖形并不都是6個(gè)面，有的是4個(gè)，有的是5個(gè)，還有更多。并且每個(gè)面并不是都有相對(duì)的面。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生想象折疊后的立體圖形以及動(dòng)手操作，能夠培養(yǎng)學(xué)生平面展開(kāi)圖和立體圖形之間的對(duì)應(yīng)，發(fā)展空間觀點(diǎn)?！繋煟含F(xiàn)在你能根據(jù)房子平面圖的長(zhǎng)度說(shuō)一說(shuō)房屋立體圖的各部分長(zhǎng)度嗎？生：8是房子底面的長(zhǎng)，3是房子底面的寬，4是房子的高，2是屋檐斜坡的長(zhǎng)度。師：說(shuō)的真完整，你已經(jīng)能把平面圖形的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到立體圖形上?，F(xiàn)在我們看，這幢房子跟我們生活中的房子比，少了什么？生：和我們生活的房子比，少了窗

6、戶(hù)和門(mén)。師：你的眼睛真亮，現(xiàn)在老師給它設(shè)計(jì)上了們和窗，你能在展開(kāi)圖中畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的位置嗎？四人小組合作，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谖葑诱归_(kāi)圖中畫(huà)一畫(huà)。討論結(jié)束后請(qǐng)一位上來(lái)貼一貼。誰(shuí)還有不同的設(shè)計(jì)嗎?上來(lái)貼一貼。根據(jù)他設(shè)計(jì)的，誰(shuí)能上來(lái)在展開(kāi)圖上找出相對(duì)應(yīng)的位置？師：你們真是太厲害了，可老師還想再考考你們，瞧，老師在這里貼上了煙囪和小鳥(niǎo)，你能在平面展開(kāi)圖上用圓圈畫(huà)出來(lái)嗎？畫(huà)好后，老師請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)貼一貼。師：哇，你們真是太厲害了，剛才我們折疊出來(lái)的是一座房子的模型，它個(gè)邊的實(shí)際長(zhǎng)度是圖中相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的100倍。你知道他的占地面積嗎？師：你們是怎么理解“占地面積”的？生：就是房屋的底面積。師：顧名思義，求占地面積就是求

7、他所占地面的面積，也就是求他的底面積。師：現(xiàn)在一起在代數(shù)練習(xí)本上算一算。（適當(dāng)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)）教師巡視后師：老師請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)。生：（8100）（3100）240000平方厘米24平方米寫(xiě)完后教師評(píng)價(jià)師：我們要知道：作業(yè)作業(yè)左對(duì)齊，從左開(kāi)始寫(xiě)，等于號(hào)上下兩橫要一樣長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)沒(méi)有規(guī)定格式，學(xué)生書(shū)寫(xiě)就五花八門(mén)，我們要適當(dāng)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)，讓數(shù)學(xué)也有格式可循?！咳?、 實(shí)踐拓展，深化理解師：現(xiàn)在老師在房子里放幾樣立體圖形，你能通過(guò)平面圖形展開(kāi)圖，猜一猜老師放了什么立體圖形嗎？生：能出示習(xí)題師：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：一個(gè)立體圖形有多種平面展開(kāi)圖。師：是的，我們的立體圖形展開(kāi)圖并不是只有一種，有的立體

8、圖形有好多種，例如我們學(xué)習(xí)過(guò)的正方體，他的平面展開(kāi)圖就有11種。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本掌握本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，急于尋找一塊“用武”之地，此時(shí)適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)必不可少。通過(guò)“猜一猜老師放了什么立體圖形”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，做出解答，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望和信心。師：你們真是太棒了，現(xiàn)在請(qǐng)你拿出彩紙用上有趣的折疊方法，四人合作疊出一個(gè)你們喜歡的物品，上面寫(xiě)上助力橫店新風(fēng)貌的標(biāo)語(yǔ)，完成后下課可以送給你們覺(jué)得這方面做的比較優(yōu)秀的同學(xué)。 折好后在全班展示?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，主要鍛煉學(xué)生的應(yīng)變能力，開(kāi)拓學(xué)生的思路，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來(lái)，

9、把學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)由直觀感知提升到理性思維的層面，并且能聯(lián)系生活，讓數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。】四、 總結(jié)反思師：同學(xué)們的作品多彩多樣，看來(lái)我們五2班的學(xué)生動(dòng)手能力，語(yǔ)言組織能力都很強(qiáng)，俗話(huà)說(shuō)“十指連心”，手指靈活的我們大腦也靈活。折紙的好處有很多，課后可以經(jīng)常折一折。師：現(xiàn)在我們來(lái)說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。生：我知道了房子平面展開(kāi)圖。生：我知道了如何求平面展開(kāi)圖。師：看來(lái)同學(xué)們收獲了很多，這節(jié)課我們通過(guò)平面展開(kāi)圖和相應(yīng)的立體圖形上了一堂有趣的折疊課。接下來(lái)的時(shí)間就交給你們自己了，完成數(shù)學(xué)書(shū)P78-P79也上的相關(guān)習(xí)題，完成課堂作業(yè)本第60頁(yè)第一題和第二題?！驹O(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的目

10、的是希望學(xué)生通過(guò)想象，動(dòng)手操作，感受平面展開(kāi)圖通過(guò)折疊得到一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的過(guò)程，及平面展開(kāi)圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和表達(dá)能力。】【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)好玩提倡在關(guān)注知識(shí)技能的同時(shí)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維。為此，筆者直面學(xué)生的困難，依學(xué)而教，獲得了良好的教學(xué)效果。第一， 科學(xué)合理地把握學(xué)生的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教學(xué)起點(diǎn)是否接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，將直接制約學(xué)生課堂積極性和思維能力的發(fā)揮。本節(jié)課，筆者一方面重視讓學(xué)生充分、自主的經(jīng)歷研究問(wèn)題的全過(guò)程，又進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此寂c概括；另一方面，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自己歸納與以前的不同。這樣教學(xué)，不是將已詳細(xì)整理好的證明、結(jié)論提供給學(xué)生，不是強(qiáng)化這些證明、結(jié)論而是引導(dǎo)學(xué)生自主猜想，自主探究，自主感悟，讓學(xué)生在自己研究的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，享受學(xué)習(xí)成功的喜悅，逐步形成一個(gè)信念：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，不僅可以解決已有的