2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（共3套新人教A版選修12）共四章

1、 精編范文 2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）共四章溫馨提示：本文是筆者精心整理編制而成，有很強(qiáng)的的實(shí)用性和參考性，下載完成后可以直接編輯，并根據(jù)自己的需求進(jìn)行修改套用。2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）共四章 本文簡介：2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）共四章1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課后訓(xùn)練案鞏固提升一、A組1.一項(xiàng)研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預(yù)測作物的產(chǎn)量,這里的解釋變量應(yīng)該是()A.作物的產(chǎn)量?B.施肥量C.試驗(yàn)者?D.降雨量或其他因素解析:作物的產(chǎn)量為2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)

2、同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）共四章 本文內(nèi)容：2021年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）共四章1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課后訓(xùn)練案鞏固提升一、A組1.一項(xiàng)研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預(yù)測作物的產(chǎn)量,這里的解釋變量應(yīng)該是()A.作物的產(chǎn)量?B.施肥量C.試驗(yàn)者?D.降雨量或其他因素解析:作物的產(chǎn)量為預(yù)報(bào)變量,施肥量為解釋變量.答案:B2.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用x/萬元?4?2?3?5銷售額y/萬元?49?26?39?54根據(jù)上表可得回歸方程x+中的=9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí),銷售額為()A.63.6萬元?

3、B.65.5萬元C.67.7萬元?D.72.0萬元解析:樣本點(diǎn)的中心是(3.5,42),則=42-9.43.5=9.1,所以回歸直線方程是=9.4x+9.1,把x=6代入得=65.5.答案:B3.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2的值越大,說明殘差平方和?()A.越小?B.越大C.可能大也可能小?D.以上都不對(duì)解析:由于相關(guān)指數(shù)R2=1-,所以相關(guān)指數(shù)R2越大,殘差平方和越小.答案:A4.如圖所示的是四張殘差圖,其中回歸模型的擬合效果最好的是()?解析:四張殘差圖中,只有選項(xiàng)A,B中的殘差圖是水平帶狀區(qū)域分布,且選項(xiàng)B中的殘差點(diǎn)散點(diǎn)分布集中在更狹窄的范圍內(nèi),所以選項(xiàng)B中回歸模型的擬合效果最好.答案:B

4、5.下列說法錯(cuò)誤的是()A.如果變量x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系,那么根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,n)將散布在某一條直線的附近B.如果變量x與y之間不存在線性關(guān)系,那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,n)不能寫出一個(gè)線性方程C.設(shè)x,y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,且x關(guān)于y的線性回歸方程為x+,則稱為回歸系數(shù)D.為使求出的線性回歸方程有意義,可用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法來判斷變量y與x之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系解析:任何一組(xi,yi)(i=1,2,n)都能寫出一個(gè)線性方程,只是沒有意義.答案:B6.對(duì)于一組數(shù)據(jù),現(xiàn)有A和B兩個(gè)回歸模型,計(jì)算得到它們的殘差平方和分別是168

5、和197,則擬合效果較好的是模型.解析:殘差平方和越小,相關(guān)指數(shù)越大,擬合效果越好.答案:A7.已知方程=0.85x-82.71是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程,其中x的單位是cm,的單位是kg,那么針對(duì)某個(gè)體(160,53)的殘差是.?解析:把x=160代入=0.85x-82.71,得=0.85160-82.71=53.29,所以殘差=y-=53-53.29=-0.29.答案:-0.298.甲、乙、丙、丁4位同學(xué)各自對(duì)A,B兩變量做回歸分析,分別得到散點(diǎn)圖與殘差平方和(yi-)2如下表:?甲?乙?丙?丁散點(diǎn)圖?殘差平方和?115?106?124?103同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)擬合A,B兩

6、變量關(guān)系的模型擬合精度高.?解析:由圖表知,丁同學(xué)擬合的殘差平方和為103最小,所以丁的擬合效果好,精度高.答案:丁9.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí),求得相關(guān)指數(shù)R2=,則可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化,而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”,所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多.?解析:由相關(guān)指數(shù)的意義可得R2=0.64.答案:0.6410.已知某種商品的價(jià)格x(單位:元)與需求量y(單位:件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù):x?14?16?18?20?22y?12?10?7?5?3求y關(guān)于x的線性回歸方程,并說明回歸模型擬合效果的好壞.解:因?yàn)?14+16+18+20+22)=18,(12+1

7、0+7+5+3)=7.4,?=142+162+182+202+222=1660,xiyi=1412+1610+187+205+223=620.所以=-1.15,=7.4+1.1518=28.1,故所求線性回歸方程為=-1.15x+28.1.列出殘差表:yi-?0?0.3?-0.4?-0.1?0.2yi-?4.6?2.6?-0.4?-2.4?-4.4所以(yi-)2=0.3,(yi-)2=53.2,故相關(guān)指數(shù)R2=1-0.994.所以回歸模型的擬合效果很好.二、B組1.給出下列命題:在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2的值越

8、大,說明擬合效果越好;比較兩個(gè)模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小,擬合效果越好.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.0?B.1?C.2?D.3解析:根據(jù)殘差、殘差平方和、相關(guān)指數(shù)的定義以及它們之間的關(guān)系,結(jié)合回歸分析的基本思想可知三個(gè)命題都是正確的.答案:D2.某考察團(tuán)對(duì)全國10個(gè)城市進(jìn)行職工人均工資水平x(單位:千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(單位:千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為=0.66x+1.562.若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675千元,估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A.83%?B.72%?C.67%?D.66%解析:將y=7.675代入

9、回歸方程,可計(jì)算得x9.26,所以該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為7.6759.260.83,即約為83%.答案:A3.若發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都在一條直線上,則殘差平方和等于,解釋變量和預(yù)報(bào)變量之間的相關(guān)指數(shù)等于.?答案:014.一家工廠對(duì)職工進(jìn)行技能檢查,收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x/個(gè)?10?20?30?40?50?60?70?80加工時(shí)間y/分鐘?12?25?35?48?55?61?64?70則兩個(gè)變量之間的線性回歸方程為,該函數(shù)模型的殘差平方和等于,相關(guān)指數(shù)等于.?解析:可求得=0.817,=9.5,所以回歸方程為=0.817x+9.5,殘差平方和為(yi-)2=126.33,

10、相關(guān)指數(shù)為1-=0.957.答案:=0.817x+9.5126.330.9575.導(dǎo)學(xué)號(hào)40294001某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x/元?8?8.2?8.4?8.6?8.8?9銷量y/件?90?84?83?80?75?68(1)求回歸直線方程x+,其中=-20,;(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)解:(1)因?yàn)?8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,?(90+84+83+80+75+68)=8

11、0,所以=80+208.5=250,從而回歸直線方程為=-20x+250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元,依題意得L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20x2+330x-1000=-20+361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x=8.25時(shí),L取得最大值.故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí),工廠可獲得最大利潤.6.為了研究某種細(xì)菌隨天數(shù)x的變化繁殖的個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:天數(shù)x/天?1?2?3?4?5?6繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)?6?12?25?49?95?190(1)用天數(shù)作解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量,試求解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的回歸方程;(2)計(jì)算殘差平方和.解:(1)畫出x與y的散點(diǎn)圖如圖所示.?由散點(diǎn)圖看

12、出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=C1的周圍,于是令z=lny,則x?1?2?3?4?5?6z?1.79?2.48?3.22?3.89?4.55?5.25由計(jì)數(shù)器算得=0.69x+1.112,則有=e0.69x+1.112.(2)列表如下:?6.06?12.09?24.09?48.04?95.77?190.9y?6?12?25?49?95?190則殘差平方和(yi-)2=3.1643.2021年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量同步練習(xí)（共6套新人教A版必修4）平面向量(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖e1,

13、e2為互相垂直的單位向量,向量a+b+c可表示為?(B)?A.2e1+3e2?B.3e1+2e2C.3e1-2e2?D.-3e1-3e22.已知向量a=(1,x2),b=(x,8),若ab,則實(shí)數(shù)x的值為?(A)A.2B.-2C.2D.03.已知非零向量m,n的夾角為,且n(-2m+n),則=?(B)A.2?B.1?C.?D.?4.已知向量a=(-2,0),a-b=(-3,-1),則下列結(jié)論正確的是?(D)A.a?b=2?B.abC.|a|=|b|?D.b(a+b)5.已知向量a=(,1),b=(+2,1),若|a+b|=|a-b|,則實(shí)數(shù)的值為?(C)A.1?B.2?C.-1?D.-2?6.

14、已知A,B,C是銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),則p與q的夾角是?(A)A.銳角?B.鈍角?C.直角?D.不確定7.在AOB中,G為AB邊上一點(diǎn),OG是AOB的平分線,且=?+m(mR),則=?(C)A.?B.1?C.?D.28.若非零向量a,b的夾角為銳角,且=cos,則稱a被b“同余”.已知b被a“同余”,則向量a-b在向量a上的投影是?(A)?9.已知正方形ABCD的邊長為2,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,P是線段BC上一點(diǎn),則?的最小值為?(C)A.-2?B.-?C.-?D.210.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c滿足(c+a)b,c(a+

15、b),則c等于?(D)A.?B.?C.?D.?11.已知O為ABC內(nèi)一點(diǎn),滿足4=+2,則AOB與AOC的面積之比為?(D)A.11?B.12?C.13?D.2112.已知O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+,0,+),則點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過ABC的(A)A.外心?B.內(nèi)心?C.重心?D.垂心二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13.已知平面向量a與b的夾角等于,如果|a|=4,|b|=,那么|2a-b|=.?14.已知a=(2sin13,2sin77),|a-b|=1,a與a-b的夾角為,則a?b=3.?15.若向量a,b夾角為,且

16、|a|=2,|b|=1,則a與a+2b的夾角為.?16.已知|=1,|=m,AOB=,點(diǎn)C在AOB內(nèi)且?=0.若=2+(0),則m=?三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)設(shè)=(2,-1),=(3,0),=(m,3).(1)當(dāng)m=8時(shí),將用和表示.(2)若A,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件.解:(1)當(dāng)m=8時(shí),=(8,3).設(shè)=x+y,則(8,3)=x(2,-1)+y(3,0)=(2x+3y,-x).所以解得?即=+?.(2)因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,所以,不共線.又=(1,1),=(m-2,4),所以1

17、4-1(m-2)0,解得m6.18.(本小題滿分12分)已知|a|=3,b=(1,).(1)若a,b共線且方向相同,求a的坐標(biāo).(2)若a與b不共線,k為何值時(shí),a+kb與a-kb互相垂直?解:(1)設(shè)a=(x,y),因?yàn)閨a|=3,b=(1,),且a與b共線,所以解得或?又因?yàn)閍,b方向相同,所以a的坐標(biāo)為(,).(2)因?yàn)閍+kb與a-kb互相垂直,所以(a+kb)?(a-kb)=a2-k2b2=|a|2-k2|b|2=0.由已知|a|=3,b=(1,),所以|b|=.所以9-3k2=0,解得k=.所以當(dāng)k=時(shí),a+kb與a-kb互相垂直.19.(本小題滿分12分)在邊長為3的正三角形AB

18、C中,設(shè)=2,=2.(1)用向量,表示向量,并求的模.(2)求?的值.(3)求與的夾角的大小.解:(1)因?yàn)?2,=2,所以=+=+(-)=?+?.又?=|?|cosA=33=.故|=?=.(2)=-+?,所以?=?=-?-?+?=-32-+32=-.(3)|=?=?=,所以cos=-,所以與的夾角為120.20.(本小題滿分12分)已知正方形ABCD,E,F分別是CD,AD的中點(diǎn),BE,CF交于點(diǎn)P.求證:(1)BECF.(2)AP=AB.解:(1)如圖,建立直角坐標(biāo)系xOy,其中A為原點(diǎn),?不妨設(shè)AB=2,則A(0,0),B(2,0),C(2,2),E(1,2),F(0,1).?=-=(1

19、,2)-(2,0)=(-1,2),?=-=(0,1)-(2,2)=(-2,-1).因?yàn)?=-1(-2)+2(-1)=0,所以,即BECF.(2)設(shè)P(x,y),則=(x,y-1),=(-2,-1).因?yàn)?所以-x=-2(y-1),即x=2y-2.同理由,得y=-2x+4,兩式聯(lián)立得:x=,y=,即P.所以=+=4=,所以|=|,即AP=AB.21.(本小題滿分12分)已知向量a=(1,2),b=(cos,sin).設(shè)m=a+tb(tR).(1)若=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值.(2)若ab,問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m的夾角為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.解:(1

20、)因?yàn)?,所以b=.所以m=a+tb=.所以|m|=,所以當(dāng)t=-時(shí),|m|取到最小值,最小值為.(2)存在滿足題意的實(shí)數(shù)t.當(dāng)向量a-b和向量m的夾角為時(shí),則有cos?=.又ab,所以(a-b)?(a+tb)=a2+(t-1)a?b-tb2=5-t,|a-b|=,|a+tb|=.則有=,且t1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入()?A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2解析:因?yàn)橐驛大于1000時(shí)輸出,且程序框圖中在“否”時(shí)輸出,所以“”中不能填入A1000,排除A,B.又要求n為偶數(shù),且n初始值為0,所

21、以“”中n依次加2可保證其為偶數(shù),故選D.答案:D9.(20_?全國1高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()?A.y=2x?B.y=3xC.y=4x?D.y=5x解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,驗(yàn)證可知,選項(xiàng)C正確.答案:C10.導(dǎo)學(xué)號(hào)40294036(20_?全國3高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=()?A.3?B.4C.5?D.6解析:開始a=4,b=6,n=0,s=0,執(zhí)行循環(huán),第一次:a=2,

22、b=4,a=6,s=6,n=1;第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4;此時(shí)滿足判斷條件s16,退出循環(huán),輸出n=4.故選B.答案:B11.如圖是一商場某一個(gè)時(shí)間制訂銷售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖,則“計(jì)劃”受影響的主要要素有()?A.1個(gè)?B.2個(gè)C.3個(gè)?D.4個(gè)解析:影響“計(jì)劃”的主要要素應(yīng)是3個(gè)“上位”要素,分別是“政府行為”“策劃部”“社會(huì)需求”.答案:C12.如圖,小黑點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們由網(wǎng)線相連,連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量.

23、現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息,信息可分開沿不同的路線同時(shí)傳遞,則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量是()?A.26?B.24C.20?D.19解析:由AB有四條線路.單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為3+4+6+6=19.故選D.答案:D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.下面是求過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的流程圖,則空白處應(yīng)填.?解析:根據(jù)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的定義知,當(dāng)x1=x2時(shí),直線的斜率不存在.故應(yīng)填“x1=x2?”.答案:x1=x2?14.已知結(jié)構(gòu)圖如下:?在該結(jié)構(gòu)圖中,“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的“下位”要素有

24、.?解析:由結(jié)構(gòu)圖可知,“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的“下位”要素有:定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式.答案:定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為2,則輸入的實(shí)數(shù)x值為.?解析:由題意知y=?當(dāng)x2時(shí),由x2+1=2得x2=1,解得x=1;當(dāng)x2時(shí),由log2x+2=2得x=1,舍去,所以輸入的實(shí)數(shù)x的值為1.答案:116.某工程的工序流程如圖所示.若該工程總時(shí)數(shù)為9天,則工序d的天數(shù)x最大為.?解析:根據(jù)工程的工序流程,及該工程總時(shí)數(shù)為9天,得2+xmax+1+2=9,所以xmax=4.答案:4三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分1

25、0分)試畫出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.解:本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如下:?18.(本小題滿分12分)某保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)流程如下:保戶投保、填單交費(fèi)、公司承保、出具保單、保戶提賠、公司勘查(同意,則賠償,否則拒賠).畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖.解:業(yè)務(wù)流程圖如下:?19.(本小題滿分12分)高二(1)班共有40名學(xué)生,每次考試,數(shù)學(xué)老師總要統(tǒng)計(jì)成績在100,150,80,100)和80分以下的各分?jǐn)?shù)段的人數(shù),請(qǐng)你幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖,解決上述問題.解:流程圖如下:?20.(本小題滿分12分)高考成績公布后,考生如果認(rèn)為公布的高考成績與本人估算的成績有誤,可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)申請(qǐng)查分:(1)本人填寫查分登記表,交縣(區(qū))招辦申請(qǐng)查分,縣(區(qū))招辦呈交市招辦,再報(bào)省招辦;(2)省招辦復(fù)查,無誤,則查分工作結(jié)束后通知;有誤,則再具體認(rèn)定,并改正,也在查分工作結(jié)