平面直角坐標(biāo)系公開課課件

1、7.1 平面直角坐標(biāo)系,第七章 平面直角坐標(biāo)系,7.1.2 平面直角坐標(biāo)系,學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8,密碼是：“嘿，我真聰明,思考1 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)是什么？ 表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn),思考2 由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系,一一對應(yīng) 數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)(這個(gè)實(shí)數(shù)叫作這個(gè) 點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo))； 反過來,知道一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了,A: -3; B:2,點(diǎn)C,創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入,一,周末小明和小麗

2、約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置,思考： 1.小明可否省去“西邊”和“北邊這幾個(gè)字,2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎,3.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎,周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置,思考： 1.小明可否省去“西邊”和“北邊這幾個(gè)字,2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎,3.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎,x

3、,y,o,30,20,10,20,10,10,20,30,40,20,50,10,70,60,50,40,30,80,北,西,人民路,中山路,圖書館,若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,y,1、概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系,豎直的數(shù)軸叫y軸或縱軸； 習(xí)慣上取向上方向?yàn)檎较?水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸； 習(xí)慣上取向右方向?yàn)檎较?x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),兩條數(shù)軸 相互垂直 公共原點(diǎn),y,一,2、平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)特征,x,O,練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（,x,x,

4、y,A,3 -2 -1 1 2 3,B,2 1 -1 -2,O,D,有序?qū)崝?shù)對(3, 2) 叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),3 , 2,3,1,4,2,2,4,1,3,O,1,2,3,4,4,3,2,1,A,Q,0,-4,3、確定點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)是2,A,1)過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a； (2)過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)b； (3)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b,在平面直角坐標(biāo)系中 找點(diǎn)A(3,-2,由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： (1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)； (2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)

5、的點(diǎn),A（3，-2,4、由坐標(biāo)找點(diǎn),典例精析,A,B,C,E,F,D,例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),1,2,3,4,1,2,1,2,3,1,2,3,答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3,y,O,x,在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2,x,y,練一練,在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的， ，四個(gè)區(qū)域,分別稱為第一，二，三，四象限,注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,活動(dòng)1: 觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,交流:不

6、看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么,0,0,0,0,交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么,活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,發(fā)現(xiàn)：（1）x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為(x,0) （2） y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為(0，y,注意：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0,點(diǎn) 坐標(biāo)(,確定平面內(nèi) 點(diǎn)的位置,建立平面 直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)位置的確定方法,P (x，y,有序數(shù)對,數(shù)

7、形結(jié)合,問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系,類比數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),有序數(shù)對,一一對應(yīng),數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化思想,類比思想,例2 設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) (1)當(dāng)a0，b0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？ (3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限,解：(1)點(diǎn)M在第四象限； (2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b0,建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo),思考,問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),A,B,C,

8、D,4,4,y,x,A,B,C,D,解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系 此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為： A(0，0) , B(4，0), C(4，4) , D(0，4,O,A,B,C,D,方法2：A(0,-4) , B(4,-4) , C(4,0) , D(0,0,想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎,方法3：A(-4,0) , B(0,0) , C(0,4) , D(-4,4,方法4：A(-4,-4) , B(0,-4) , C(0,0) , D(-4,0,方法5：A(-2,-2)

9、, B(2,-2) , C(2,2) , D(-2,2,追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng),總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變,右圖是一個(gè)圍棋棋盤(局部)，把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋的坐標(biāo)是(2，1)，白棋的坐標(biāo)是(1，3)，則黑棋的坐標(biāo)是_,一展身手,1，2,y,x,O,2.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a+

10、1，a3） 點(diǎn)P在x軸上，則a= ； 點(diǎn)P在y軸上，則a=,3.若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為,3,5，4,1,1.已知ab0, 那么點(diǎn)P（a，b）在第 象限,二,拓展練習(xí),變式：若點(diǎn)P（x，y）中，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為,5，4）或（5，-4）或（-5,4）或（-5，-4,數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、類比和轉(zhuǎn)化,暢所欲言,請大家談一談本節(jié)課的收獲！ 一、平面直角坐標(biāo)系 1.概念、x軸、y軸、原點(diǎn)、畫法 2.平面直角坐標(biāo)系三大特征 3.由點(diǎn)確定坐標(biāo)的方法 4.由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法 二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 1.象限 2.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 4.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 有序數(shù)對,一一對應(yīng),你知道嗎,笛卡兒法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人。在1637年笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平