《整式的乘法》第三課時(shí)參考教案

1、整式的乘法（ 3）鳳臺(tái)四中鄧麗春（一）教學(xué)目標(biāo) :理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo) .; 多項(xiàng)式乘法法則的靈活運(yùn)用.（二）教學(xué) 過程師生活動(dòng)一、問題情境導(dǎo)入新課為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長為m 米,寬為 a 米的長方形綠地 ,增長了 n 米,加寬了 b 米 .你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積 ?bamn二、新知講解設(shè)計(jì)意圖問題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 .擴(kuò)大后綠地的面積可以表示為 (m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它們表示同一塊地的面積，故有： (m+n)(a+b)

2、= ma+mb+na+nb多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 .也可以這樣考慮 : 當(dāng) X=m+n 時(shí), (a+b)X=?由單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式知 (a+b)X=aX +bX 于是，當(dāng) X=m+n 時(shí)， (a+b)X=(a+b)(m+n)通過圖示方法向?qū)W生展示多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的過程 .為學(xué)生提供不同的思維方式，=a(m+n)+b(m+n)即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn =am+an+bm+bn例題講解：例題 1：計(jì)算：(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4) ；(3)(x+y)2 ；(4)(x+y)(x

3、 2-xy+ y2解： (1)(x+2y)(5a+3b) x5a+x3b+2y5a+2y3b 5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-122=2x +5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y 2=x2+2xy+y 2；(4)(x+y)(x 2-xy+y 2)=x3-x2y+xy 2+x2y-xy 2+y3=x3+y3例題 2:計(jì)算以下各題：（1）(a+3) (b+5)；（2）(3x-y) (2x+3y) ；（3）(a-b)(a+b)；（4）(a-b)(a2+ab+b2)解： (1) (a+3) (b+5)=ab+5a+

4、3b+15；(2) (3x-y) (2x+3y)=6x2+9xy-2xy-3y 2 (多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則)以使學(xué)生更好的掌握此內(nèi)容 .多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的具體應(yīng)用 ,通過教師演示向?qū)W生提供嚴(yán)格的書寫過程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S訓(xùn)練 .=6x2+7xy-3y 2(合并同類項(xiàng) )(3)(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2= a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3= a3 -b3例題 3:先化簡，再求值：（2a-3）（ 3a+1） -6a（ a-4）其中 a 2/17解：（2a-3）（ 3a+1） -6a（ a-4） 6a2 +2a-9a-3

5、-6a2+24a 17a-3當(dāng) a2/17 時(shí)，原式 172/17-3-1例題 4:觀察下列解法，判斷是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由。(2x 3)(x 2) (x 1)2解法 1：原式 (2x3)(x 2)(x 1)2 2x24x6 (x22x1) 2x2 4x 6 x22x 1 x2 2x 5解法 2：原式 2x24 x3x6 (x 2 12 ) 2x27x6x21 x27x 7解法 3：原式 2x2 4 x 3x6 ( x 1)(x 1) 2x2 7x 6 x22 x 1先化簡再求值展示新題型 .讓學(xué)生找錯(cuò)誤以使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí) .（1）注意各項(xiàng)的符號(hào)，要防止錯(cuò)符號(hào)；(2)防止漏 乘

6、 導(dǎo) 致漏項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)之前，一定要檢查其項(xiàng)數(shù)是否等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng) 數(shù) 的 乘積；（3）最后結(jié)果一定要化成最簡形式 . x2 9x 7以上解法中均有錯(cuò)誤 , 提示讓學(xué)生尋找錯(cuò)誤并改正四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練計(jì)算（1）（a+b）（ a-b）2（2）（a+b）22（3）（a+b）（ a -ab+b ） (a+b)(c+d)=ac+ad+bc； () (a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( )(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-()（5）長方形的長是 (2a+1)，寬是 (a+b)，求長方形的面積（6）先化簡，再求值：（2a-3）（ 3a+1） -6a（ a-4）其中 a 2/17參考答案：（1）a2- b2（2）a2+2ab+b2（3）a3+b3（4）錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確，錯(cuò)誤2（5）S=(2a+1)(a+b)=2 a +2ab+a+b 6a2+2a-9a-3-6a2+24a 17a-3當(dāng) a2/17 時(shí)，原式 172/17-3-1幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用 所 學(xué) 知識(shí)。并且體驗(yàn)到成功的快樂 .五、點(diǎn)評(píng)與小結(jié)讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)注意的地方.激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì) .六、作業(yè)