液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算

1、液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算液體流經(jīng)小孔和縫隙時(shí)的流量計(jì)算液壓傳動(dòng)中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或間隙來(lái)控制流量和壓力，達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目 的。液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動(dòng)。因而討論小孔和間隙的流量計(jì)算，了解其影響因素對(duì) 于正確分析液壓元件和系統(tǒng)的工作性能是很有必要的。一、液體流經(jīng)小孔時(shí)的流量計(jì)算小孔可分為三種，當(dāng)小孔的長(zhǎng)度 與直徑的比值 0.5 時(shí)，稱(chēng)為薄壁小孔；當(dāng) 4，稱(chēng)為細(xì)長(zhǎng)孔；當(dāng) 0.54 時(shí)，則稱(chēng)為短孔（厚壁孔）。kljrtx。1薄壁小孔流量的計(jì)算圖 218 所示為液體流過(guò)薄壁小孔的情況。當(dāng)液體從薄壁小孔流出時(shí)，左邊大直徑處的 液體均向小孔匯集，在慣性力的作用下，在小孔出口處的液流由于流線不

2、能突然改變方向， 通過(guò)孔口后會(huì)發(fā)生收縮現(xiàn)象，而后再開(kāi)始擴(kuò)散。這一收縮和擴(kuò)散過(guò)程就產(chǎn)生了很大的壓力損 失。410okm。圖 218流經(jīng)薄壁小孔的流量計(jì)算圖收縮斷面積與孔口斷面積之比稱(chēng)為斷面收縮系數(shù) 。即= /。收縮系數(shù)決定于雷諾數(shù)、孔口及邊緣形狀、孔口離管道側(cè)壁的距離等因素。當(dāng)管道直徑與小孔直徑的比值/7 時(shí)，收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，這時(shí)收縮稱(chēng)為完全收縮。反之，當(dāng)/7 時(shí)，孔前管道對(duì)液流進(jìn)入小孔起導(dǎo)向作用，這時(shí)的收縮稱(chēng)為不完全收縮。0eiydf?，F(xiàn)對(duì)小孔前后斷面 11 和收縮斷面 cc 列伯努利方程液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算+= + + (258)imqkzq。式中為液體流經(jīng)小孔時(shí)流束突

3、然縮小的局部阻力系數(shù)。由于，可認(rèn)為 0，又由于小孔過(guò)流的收縮斷面上流速基本均布，故有=1，則得cxif4w。=（259)式中 小孔速度系數(shù)，=；小孔前后壓力差，=。考慮=，由式(233)可得通過(guò)薄壁小孔的流量公式為=（260）式中小孔流量系數(shù)， = ；流量系數(shù)值由實(shí)驗(yàn)確定，當(dāng)完全收縮時(shí)，=0.610.62；當(dāng)不完全收縮時(shí)，= 0.70.8。流經(jīng)薄壁小孔時(shí)，孔短，其摩擦阻力的作用很小，并與壓力差的平方根成正比，所以，流量受溫度和粘度變化的影響小，流量穩(wěn)定。因此，液壓系統(tǒng)中常采用薄壁小孔作為節(jié) 流元件。ril41r。2短孔的流量計(jì)算短孔的流量公式仍為式（260），但流量系數(shù)不同，一般取 故常用于固

4、定節(jié)流器。dbto7g。= 0.82。短孔容易加工，3細(xì)長(zhǎng)小孔的流量計(jì)算流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的液流，由于粘性而流動(dòng)不暢，一般都是層流狀態(tài)，故其流量公式可用層 流時(shí)直管的流量公式，即= (261)axjw26。液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算由式（260）可知，液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量與液體的粘度成反比，即流量受溫度影 響，并且流量與小孔前后的壓力差成線性關(guān)系。w1w9ym。通過(guò)上述三種小孔的流量可以歸納為一個(gè)通用公式：=(262)jfw6ym。式中 由孔的形狀、尺寸和液體性質(zhì)決定的系數(shù)：對(duì)細(xì)長(zhǎng)孔： ；對(duì)薄壁孔和短孔：=小孔通流截面面積；小孔兩端壓力差；由小孔長(zhǎng)徑比決定的指數(shù)：對(duì)細(xì)長(zhǎng)孔： =1；對(duì)薄壁孔： =0

5、.5；對(duì)短孔： =0.51。二、液體流經(jīng)縫隙時(shí)的流量液壓元件內(nèi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的配合間隙，會(huì)造成液壓油的泄漏，可分為內(nèi)泄漏和外泄漏。 泄漏產(chǎn)生的原因： 間隙兩端的壓力差引起壓差流動(dòng)； 間隙配合面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的剪切流動(dòng)。1流經(jīng)平行平板間隙的流量(1) 流經(jīng)固定平行平板間隙的流量圖 219流經(jīng)固定平行平板間隙的流量液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算圖 219 所示為液體在兩固定平行平板間隙內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，間隙兩端有壓力差一，故屬于壓差流動(dòng)。若其間隙高度為 ，寬度為 ，長(zhǎng)度為 ，經(jīng)理論推導(dǎo)可得：xelozp。= (263)zprn07。從上式可知，在壓力差作用下，流過(guò)間隙的流量與間隙高度 的三次方成正比，所以液

6、壓元件間隙的大小對(duì)泄漏的影響很大，因此，在要求密封的地方應(yīng)盡可能縮小間隙，以便減 少泄漏。kw4ypv。（2）流經(jīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行平板間隙的流量由圖 220 可知，當(dāng)一平板固定，另一平板以速度作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)。由于液體粘性存在，緊貼于作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平板上的油液同樣以速度運(yùn)動(dòng)。緊貼于固定的平板上的油液則保持靜止，中間液體的速度則呈線性分布，液體作剪切流動(dòng)，其平均流速 。于是， 由于平板運(yùn)動(dòng)而使液體流過(guò)平板間隙的流量為：as3fj3。= = (264)ibrnnd。式中 、 間隙的高度和寬度。如果液體在平行平板間隙中既有壓差流動(dòng)又有剪切流動(dòng)，則間隙中流速的分布規(guī)律和 流量是上述兩種情況的疊加，其間隙流量為：

7、pxqrvf。=(265)bgo8ak。式中“平行平板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度?！碧?hào)的確定方法如下：當(dāng)長(zhǎng)平板相對(duì)于短平板移動(dòng)的方向和壓差方向相同時(shí)取“+”號(hào)，方向相反時(shí)取“一”號(hào)。7eh8wj。2流經(jīng)環(huán)狀間隙的流量在液壓元件中，如液壓缸與活賽的間隙；換向閥的閥芯和閥孔之間的間隙，均屬環(huán)狀間 隙。實(shí)際上由于閥芯自重和制造上的原因等往往使孔和圓柱體的配合不易保證同心，而存在 一定的偏心度，這對(duì)液體的流動(dòng)(泄漏)是有影響的。bwm9bb。（1）流經(jīng)同心環(huán)狀間隙的流量如圖 221 所示為液流通過(guò)同心環(huán)狀間隙的流動(dòng)情況，其柱塞直徑為，間隙為 ，柱塞長(zhǎng)度為 。如果將圓環(huán)間隙沿圓周方向展開(kāi)，就相當(dāng)于一個(gè)平行平板間隙，因此，只要用 替代式中 ，就可得到通過(guò)同心環(huán)狀間隙的流量公式：kpqr3b。液體流經(jīng)小孔縫隙的流量計(jì)算=(266)ehzx4h。（2）流經(jīng)偏心環(huán)狀間隙的流量如圖 222 所示，若圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，偏心距為 ，則形成了偏心環(huán)狀的間隙。其 流量公式為：=式中 內(nèi)外圓同心時(shí)的間隙；（1+1.5 ）(267)相對(duì)偏心率， 。從上式可以看出，當(dāng) 0 時(shí)，即為同心環(huán)間隙的流量。隨著