甘肅蘭州一中18-19學(xué)度高一下年末考試-數(shù)學(xué)

1、甘肅蘭州一中18-19 學(xué)度高一下年末考試- 數(shù)學(xué)20172018 學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題說明：本試卷分第i 卷選擇題和第ii卷非選擇題兩部分、總分值100 分，考試時(shí)間 100 分鐘、答案寫在答題卷卡上，交卷時(shí)只交答題卷卡、第 i卷選擇題【一】選擇題 ( 每題 4分，共40 分，將答案寫在答題卡上)1、直線 x3 y10 的傾斜角是 ()aa 、150b、135c、120d、 30 2、直線 3x 4y 13=0 與圓 x2y24x6y 12 0的位置關(guān)系是 ca 、 相離b、 相交c、 相切d、 無法判定3、假設(shè) a, b 是異面直線，且a平面 ，那么 b 和 的位置關(guān)系是 da

2、、平行b、相交c、 b 在 內(nèi)d、平行、相交或b 在 內(nèi)4、直線 3xy3 0 與直線 6xmy 10 平行，那么它們之間的距離為 ()da、 4b、213c、513d、7101326205、以下關(guān)于直線l , m與平面 , 的說法，正確的選項(xiàng)是ba、假設(shè) l且 , 那么 l b、假設(shè) l 且 那么 l c、假設(shè) l 且 那么 l d、假設(shè) =m, 且 l m,那么 l 6、通過直線：3y 4=0 和： 2+ 5=0 的交點(diǎn)，同時(shí)通過原點(diǎn)的直線方程是l1xl2x yca、19x-9 y=0b、9x+19y=0c、 3x+19y=0d、19x-3 y=07、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直

3、觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1 的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()da、 12b、2c、 1 2d、 222212 m, n 相交且都在平面 , 外， m , m , n , n , 那么 ; 假設(shè) m , m , 那么 ;假設(shè) m , n , m n, 那么 、其中正確命題的個(gè)數(shù)是ba、0b、1c、2d、39、一只蟲子從點(diǎn)o(0,0) 動(dòng)身，先爬行到直線a(1,1) ，那么蟲子爬行的最短路程是l : x- y+1=0 上的 bp 點(diǎn)，再從p 點(diǎn)動(dòng)身爬行到點(diǎn)a、2 b、 2c、3d、410、當(dāng)曲線 y14x2 與直線 kxy2k4 0 有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 ca、

4、5b、1 3c、53d、5)(0,)(,(,( ,123412412第 ii 卷非選擇題【二】填空題每題 4 分，共 20 分，將答案寫在答題卡上11、直線 l1通過點(diǎn) a(3, a) ，b( a-1,2), 直線 l2通過點(diǎn) c(1,2),d(-2,a+2), 假設(shè) l1 l2, 那么 a的值為 _、 3 或 -412、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別是1、2 、 3 ，那么dc1此三棱錐的外接球的表面積是_、 61a1b113、如圖，在正方體 abcd-ab cd 中，異面直線 a b 與 ac 所成的角11111是 _ ；直線 a1b 和平面 a1b1cd所成的角是 _、 60,301

5、4、過點(diǎn) o(0,0) 引圓 c: ( x2)2( y 2) 21 的兩條切線 oa,ob，a,bdc為切點(diǎn)，那么直線 ab的方程是 _、 2x+2y-7=0b15、兩點(diǎn) a(-1,0),b(0,2),點(diǎn) c 是圓 ( x 1)2y2a1上任意一點(diǎn)， 那么 abc面積的最小值是_、522第 ii卷非 【二】填空 每 4 分，共 20 分11、 3 或 -412 、6 13、 60,3014 、 2x+2y-7=015 、522【三】解答 ( 共 40 分 )16、本小 8 分如 ，在四棱 p-abcd中，底面 abcd是正方形， 面pad底面 abcd，假 f， e 分 pc,bd的中點(diǎn)，求

6、： l ef平面 pad；2平面 pdc平面 padp 明： 1 ac， abcd是正方形， e 為 bd 與 acf的交點(diǎn)，f， e 分 pc,ac的中點(diǎn) ef pa 2 分dpa在面 pad內(nèi)，ef在面 pad外， ef平面 padc4 分e2 abcd是正方形cdadab又面 pad與面 abcd的交 ad，面 pad面 abcdcd面 pad 6 分又 cd在面 pdc內(nèi)，面 pdc面 pad 8 分17、本小 8 分 段 ab的兩個(gè)端點(diǎn) a、 b 分 在 x 和 y 上滑 ，且 ab =2、1求 段的中點(diǎn)p的 跡c的方程；ab2求 點(diǎn)m(1 ， 2) 且和 跡 c相切的直 方程、解

7、:(1)方法一： p( x, y), ab=2, 且 p為 ab的中點(diǎn)， op=1 2 分點(diǎn) p 的 跡方程 x2+y2=1、 4 分方法二： p( x, y) ， p為 ab的中點(diǎn)， a(2 x,0), b(0,2 y), 2 分又 ab =2 (2 x) 2+(2 y) 2 =2化 得點(diǎn) p 的 跡 c的方程 x2+y2=1、 4 分(2) 當(dāng)切 的斜率不存在 ，切 方程 x=1,由條件易得 x=1 符合條件 ; 5 分當(dāng)切 的斜率存在 ， 切 方程 -2=(x-1) 即-+2-k=0ykkx y由 2 k1得 k= 3, 切 方程 y-2=3( x-1)k2144即 3x-4 y+5=0

8、 上， 點(diǎn)m(1 ， 2) 且和 跡 c相切的直 方程 ：x=1 或 3x-4 y+5=0 8 分18 、 本 小 題8分 圓c:x2y24x 6 y 9 0及 直 線l : 2m x 3 m yx 1 y 0mr1 明：不 m取何 ，直 l 與 c 恒相交；2求直 l 被 c 截得的弦 最短 的直 方程、解：由 x2y24x6 y 90 得 (x 2) 2( y 3)222 c 的 心 (2,3),半徑 2 2 分1由 l : 2mx3myx y1 0(m r) 得 m(2 x3y) x y 1 0由 2x3y0 得 x3xy10y2不 m取何 ，直 l 恒 點(diǎn)p(3,2) .4分 2224

9、3629203點(diǎn) p(3,2) 在 c內(nèi)3 分因此不 m取何 ，直 l與 c 恒相交.5 分2當(dāng)直 l 垂直 cp ，直 l 被 c截得的弦 最短 kcp1 .7 分因此所求的直 方程 y=x-1 .8 分19、本小 8 分三棱 abcd及其三 如下 、 1求三棱 a bcd的體 與點(diǎn) d 到平面 abc的距離； 2求二面角 b-ac-d 的正弦 、(1) 由三 可得 abc 直角三角形，dbc為直角，ad面dbc,db=bc=1,ad=2 .2 分作 de ab于點(diǎn) ead面 dbc， ad bc dbc 直角 bc面 adbbc dede面 abc 3 分de的 點(diǎn)d 到面 abc的距離d

10、b=1,ad=2 de=25 點(diǎn) d 到平面 abc5的距離 30 4 分61, 111 5 分s dbc2v3223(2) 作 dfac于點(diǎn) f, 連結(jié) ef，de面 abc deac ac面 defac ef dfe是二面角b-ac-d 的平面角7 分 db=bc=1 dc= 2 df=2 3sin dfe=3155二面角b-ac-d 的正弦 是155 8 分20、本小 8 分 c 點(diǎn) m 0， -2 、 n 3，1，且 心c在直 x+2y+1=0 上、 1求 c的方程；2 直 ax- y+1=0 與 c交于 a， b 兩點(diǎn)，是否存在 數(shù)a，使得 點(diǎn) p2， 0的直 l 垂直平分弦 ab？假 存在，求出 數(shù)a 的 ；假 不存在， 明理由、解： 1 c的方程 ：x2+y2+ + + =0dx ey f那么有 2 分- d - e1 024 - 2e f 010 3de f0解得d6e 4f 4圓 c的方程為： x2+y2-6 x+4y+4=0 4 分 2設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a 存在，由于 l垂直平分弦 ab ，故圓心 c (3,2) 必在 l 上、因此 l 的斜率 kpc2 ，而1 ，因此1 、 5 分kabaa2kpc把直線 ax- y+1=0 即 y=ax+1、代入圓 c 的