第31講圖形的相似與位似-達標檢測

1、第31講 圖形的相似與位似1. 相似ABC與DEF的相似比為1 3，則ABC與DEF的面積比為(B)A1 3 B1 9 C3 1 D1 2. 將右圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是(A)A. B. C. D. 3. 如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點，DEAB于點E，若AC8，BC6，DE3，則AD的長為(C)A3 B4 C5 D6第3題圖 第4題圖4. 如圖，ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，則下列結(jié)論：BC2DE；ADEABC；.其中正確的有(A)A3個 B2個 C1個 D0個5. 如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE60，BD3，CE2，則A

2、BC的邊長為(A)A9 B12 C15 D18 第5題圖 第6題圖6. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADCBAC90，AB2，CD，則AD的長為(C)A. B2 C3 D27. 如圖，已知AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于E，如果，那么(B)A. B. C. D.第7題圖 第8題圖8. (2020桂林) 如圖，在RtABC中，ABAC4，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，點P是扇形AEF的上任意一點，連接BP，CP，則BPCP的最小值是_ .9. 關(guān)于位似圖形的表述，下列命題正確的是_(只填序號)相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是

3、相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比10. 如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，連接CD.要使ACD與ABC相似，應(yīng)添加的條件是_ACDB_(只需寫出一個條件即可)第10題圖 第11題圖11. 如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，則DE的長是_12. 如圖，在ABC中，點D在邊AB上，滿足ACDABC，若AC2，AD1，則DB_3_.第12題圖 第13題圖13. 如圖，身高是1.6 m的某同學直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學和旗桿的影子長分別為1

4、.2 m和9 m，則旗桿的高度為_12_m.14. (2020宜賓)在RtABC中，ACB90，D是AB的中點，BE平分ABC交AC于點E，連結(jié)CD交BE于點O.若AC8，BC6，則OE的長是_15. 如圖，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線)；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由解：(1)ABCADE，ABDACE.(2)證明ABCADE.BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE.證明ABDACE.ABCADE，.又BADCAE，ABDACE.16. 如圖，在ABC中，DEBC，EFAB.

5、(1)求證：ADEEFC；(2)如果AB6，AD4，求的值(1)證明：DEBC，EFAB，1C，A2.ADEEFC.(2)解：ABEF，DEBC，四邊形BDEF為平行四邊形，BDEF.AB6，AD4，EFBDABAD642，4.17. 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足ADAB，ADEC.(1)求證：AEDADC，DECB；(2)求證：AB2AEAC.證明：(1)在ADE和ACD中，ADEC，DAEDAC，AED180DAEADE，ADC180DAEC.AEDADC.AEDDEC180，ADBADC180，DECADB，又ABAD，ADBB，DECB.(2)在ADE和ACD中，由(1)知ADEC，DAEDAE，ADEACD，即AD2AEAC，又ABAD，AB2AEAC.18. 如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于E，交BC于D.求證：(1)D是BC的中點；(2)BECADC；(3)BC22ABCE.證明：(1)AB是O的直徑，ADB90，即AD是底邊BC上的高又ABAC，ABC是等腰三角形，D是BC的中點(2)CBE與CAD是同弧所對的圓周角，CBECAD.又