2017年高考全國一卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、精品文檔1.2.3.4.5.6.2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(I卷)、選擇題：本題共合題目要求的。已知集合AA. A BC. A Bx|xx|xx|x文科數(shù)學(xué)12小題，每小題5分，共60分2017.6在每小題給出的四個選項中，只有一項是符2，B x|3 2x 0，則2 1B. AD.為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田。這 n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為X1，x2，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A. X1，X2，xn的平均數(shù)B. X1，X2，Xn的標準差C. X1，X2，Xn的最大值D. X1，X2，Xn的中位數(shù)下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)

2、的是A. i(1 + i)2B. i2(1 - i)C. (1 + i)2如圖，正方形 ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖。正方形內(nèi)切圓中的黑色部分 和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱。在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑 色部分的概率是1A.41C.2已知F是雙曲線C:A.直線AB與平面 MNQ不平行的是的面積為1A.-3如圖，在下列四個正方體中，C.B. 81的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點D. i(1 + i)A的坐標是(1,3)，則 APF12C.23A、B為正方體的兩個頂點，M、N、Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中,B.D.B.3D.-2x 3y 3,7.設(shè)x、y滿

3、足約束條件x y 1,貝U z = x + y的最大值為y 0,A. 0B. 1sin2x8. 函數(shù)y的部分圖象大致為1 cosxC. 2D. 3B. f(x)在(0,2)單調(diào)遞減D. y = f (x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱9. 已知函數(shù) f (x) = In x + ln(2 - x)，貝UA. f (x)在(0,2)單調(diào)遞增C. y = f (x)的圖象關(guān)于直線 x = 1對稱3n- 2n 1000的最小偶數(shù)n,那么在和？兩個空白框中,10. 右面程序框圖是為了求出滿足 可以分別填入A. A 1000 和 n = n + 1B. A 1000 和 n = n + 2C. A 1000

4、 和 n = n + 1D. A 1000 和 n = n + 2A.BC.D.1264312.設(shè)A、B是橢圓C :2 x2y_1長軸的兩個端點，若 C上存在點M滿足/ AMB =120 ，則m的取值范圍是3mA. (0,1 9,)B.(0, 39,)C. (0,14,)D.(0, 34,)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a = (-1,2),b =:(m,1)o若向量a + b與a垂直，則 m =o11. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知 si nB + si nA(si nC - cosC) = 0, a = 2 , c =、2，貝U C =

5、14.曲線y x21在點(1,2)處的切線方程為 x15. 已知(0,3),tan2，則 cos() 。16. 已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球 O的球面上，SC是球O的直徑，若平面 SCA丄平面SCB, SA = AC, SB =BC,三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為 。精品文檔i 1i 1三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.( 12 分)記Sn為等比數(shù)列an的前n項和。已知S2 = 2，S3 = -6。(1) 求an的通項公式；(2) 求Sn，并判斷S1+

6、1， Sn， Sn+2是否成等差數(shù)列。1721題為必考題，每個試18.12分)如圖，在四棱錐 P-ABCD中,(1) 證明：平面FAB丄平面(2) 若 FA = FD = AB = DC，求該四棱錐的側(cè)面積。AB/CD，且/ BAF = / CDF = 90 。FAD;8/ AFD = 90，且四棱錐 F-ABCD的體積為-319. (12 分)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm)，下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929

7、.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得X1 1616 i 1Xi9.97，s16x2)0.212，8.5)21618.439，(xii 1X)(i 8.5)2.78，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i = 1,2,16。(1)求(Xi,i)(i = 1,2,16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系 統(tǒng)地變大或變小(若| r | 0,求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計 分。22. 選修4 4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為3cossin(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為a 4t11,參數(shù))。(1)若a = -1，求C與I的交點坐標;(2)若C上的點到I距離的最大值為,17，求a。23. 選修4 5:不等式選講(10分)已知函數(shù)