同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計富源六中付亞瓊一，教學(xué)分析1，教學(xué)內(nèi)容分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后， 為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則） ，又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法， 其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。 因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)， 在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。2，教學(xué)對象分析學(xué)生以有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗 有理數(shù)的乘方已學(xué)過，能說出 “底數(shù)、指數(shù)冪 ” 的含義，對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識。 從學(xué)生的能力和情感的角度分析，主動探究式學(xué)習(xí)能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 引發(fā)

2、其思考的積極性。 但由于學(xué)生的經(jīng)驗有限，思考的深刻性不夠，方法也欠靈活。3，教學(xué)環(huán)境分析多媒體教師，有利于展示相應(yīng)的練習(xí)題二，教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo) :1.識記同底數(shù)冪的乘法法則；2.理解法則中 “底數(shù)不變、指數(shù)相加 ”的意義；3.能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算。能力目標(biāo) :從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中, 培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究能力和邏輯推理能力。情感目標(biāo) ：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊 ”的認(rèn)知規(guī)律，體味科學(xué)思想方法。三，教學(xué)重點、難點教學(xué)重點 ：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)難點 ：正確地應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則四，教學(xué)流程設(shè)計(一

3、)，情境創(chuàng)設(shè)1.一種電子計算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012 次運算，它工作103 秒可以進(jìn)行多少次運算？2.一張長方形紙先豎著對折3 次，再橫著對折2 次，可得到多少個更小的長方形？3.一張長方形紙先豎著對折n 次，再橫著對折 m 次，可得到多少個更小的長方形？問題：請談?wù)勀銓σ陨蠋讉€問題的思考？設(shè)計說明 ：我的問題將學(xué)生置于完全開放的學(xué)習(xí)情境中，是希望學(xué)生的思維空間更大，更有利于學(xué)生的“做數(shù)學(xué)” 。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會呈現(xiàn)出不同層次的幾種思考：層次一：只思考出以上的三個問題的答案分別是三個代數(shù)式：1. 1012103 ；2. 2 3 22 ；3. 2 m2n 。層次二：在思考出所列的代數(shù)式后，能聯(lián)

4、想到有理數(shù)的乘方，并且能將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識得以解決，得到1012103=1015 ； 2 3 22=25 ； 2 m2n=2 m+n。層次三：再逐一解決各個問題后 , 又能從整體的角度去進(jìn)行觀察 , 從而引發(fā)由特殊到一般的猜想 aman =am+n;三個層次的思考并不一定是某一個人或某一個小組能夠獨立完成的，我會先 同學(xué)三分 左右的獨立思考的 ， 之后 著各自的 或 一步的思考開始小 ，最后 入下一 在全班 行思考成果展示。（二），展示思考成果 , 引入 想：當(dāng)學(xué)生 行 ，教 極參與到小 中去，感受、 聽或點 同學(xué)所 的探究思考，及 一些小 的研究成果，并 小 內(nèi) 寫 好的同學(xué)上黑板板 （其

5、他小 在 自己的思考 程）。例如，某小 的 中正回 起乘方的意 ，老 就 其以2n 例，通 板 幫助同學(xué)回 乘方的意 及相關(guān)知 。生 1 板 ：指底數(shù)2 22冪 2nn個 2生 2 板 ： 1012 103=（1010 10）（ 101010）12 個 103 個 10=1010 1015 個 10=1015；23 22=；2m 2n=。生 3 板 ：猜想 am an =am+n ;教 和同學(xué)都停止 ,共同欣 板 演示的思考成果， 各小 所展示出的 “ 想思 ”能力、“ 化思想”的 用、“ 猜想”的意 予表 ，同 猜想的正確性提出 疑。生 4 板 ： aman=(a a a)(a a a)m

6、個 an 個 a=aa a(m+n)個 a=am+n;追 生 4 各步的理由， 充在相 各步 后，確保推理 程有理有據(jù)。引 學(xué)生用文字 言 出表述。教 同學(xué)回 才在思考中運用到的數(shù)學(xué)思想方法，同 將“ 想” 、“ 化”、“特殊到一般的猜想” 、“ 明”板 在黑板的相 位置。最后，教 指出，同學(xué) 研究出的正是本 所要學(xué) 的“同底數(shù) 的乘法法 ，板 本 的 同底數(shù) 的乘法。 明 ：通 各小 探究成果的逐一展示，各位同學(xué)都會不自 地 才自己的獨立思考和小 思考的深刻性做一次反思， 今后思考 的深度有 極影響，同 也能切 體會合作學(xué) 的重要意 與集體智慧的無 ， 增 合作意 ，培養(yǎng)開放的學(xué) 性格。最后

7、，把研究 的方法板 、提 學(xué)生， 是希望學(xué)生能 悟到 數(shù)學(xué)本 的學(xué) 。（三），鞏固提升1.下面的 算 不 ？如果不 ，怎 改正？（口答）（1）b5 55（）； （ ）5510（）；b = 2b2b+ b = b（3）x5x5 = x25()；（4） y5 y5 = 2y10()；（5）c c33)；（ ）3= m4()。= c (6 m + m2小 牛刀（在本上獨立完成，展示交流） 算：（1）x256；m3m+1x； （2）aa（ 3） xx猜想：（1）224 23；（2）aman ap。3大 身手（在本上獨立完成，展示交流）填空： (-a)2=, (-a)3=.(x-y)2 =(y-x)2,

8、 (x-y)3 =(y-x)3.計算 (252525x) x)x)(xy) (x (y x)4自我測試（在本上獨立完成，展示交流）計算下列各式：（1）（-5） 659；（2）x5x(-x) 3(3) -a2a6n+110n-1;23;(4)10010(5) (a-3b) (3b-a) ;設(shè)計說明 ： 經(jīng)歷了第 1 組練習(xí)，學(xué)生將能更加深刻的理解同底數(shù)冪的乘法法則中的條件與結(jié)論，從而為完成以下幾組題目奠定良好的基礎(chǔ)。經(jīng)歷第 2、3、4 這三組練習(xí)，學(xué)生將逐步提高進(jìn)行同底數(shù)冪乘法的計算準(zhǔn)確率。同時注意一題多解、發(fā)散思維。我會在第4 組練習(xí)后設(shè)置“說錯因”環(huán)節(jié)，以期實現(xiàn)對學(xué)生存在哪些問題的更好了解。

9、（四），課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你學(xué)到了什么知識 ?得到了什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思想方法?設(shè)計說明 ：引導(dǎo)學(xué)生從知識、經(jīng)驗和思想方法等多角度地總結(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體味數(shù)學(xué)科學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神， 掌握數(shù)學(xué)思想方法， 提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。對公式記憶方法的交流，或談公式的特點，或談公式的推導(dǎo)，或提出創(chuàng)造性的記憶方法均可， 這樣的交流， 既讓學(xué)生能互相學(xué)習(xí)記憶方法， 也是對本節(jié)重點內(nèi)容的再次強(qiáng)化。（五），作業(yè)布置課本 15 頁習(xí)題 1.4 知識技能 1、2，數(shù)學(xué)理解 1,16 頁問題解決 1；設(shè)計說明 ：作業(yè)設(shè)計注重了滿足不同層次的學(xué)生的需求。作業(yè)屬于基礎(chǔ)題目；對學(xué)生的總結(jié)、 概括和知識的梳理能力提出要求， 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。五，板書設(shè)計同底數(shù)冪的乘法一、聯(lián)想思維指數(shù)底數(shù)2 22冪2nn個 2二、同底數(shù)冪乘法法則 底數(shù)不變指數(shù)相加本節(jié)課的板書將知識重點同底數(shù)冪的乘法法則的文字語言和符號語言表述，以紅色字體板書在黑板力求突顯重點，使同學(xué)過目不忘；六，教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師