完整版平行四邊形的判定練習及答案

1、平行四邊形的判定二、課中強化（10分鐘訓練）1.如圖3,在 匚ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,E、F是對角線 AC上的兩點，當 E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（B.DE=BFA.AE=CFC.Z ADE= / CBFD. / AED= / CFB2.如圖 4,AB.|dC, DC=EF=10 ,DE=CF=8 ,則圖中的平行四邊形有由分別是1圖4圖53.如圖5,E、F是平行四邊形 ABCD 對角線 BD上的兩點,，使四邊形AECF是平行四邊形.4.如圖6,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充的一個條件是：三、課后鞏固（30分鐘訓練）1. 以不

2、在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作（）A.4個B.3個C.2個D.1個2. 下面給出了四邊形 ABCD中/A、/ B、/ C、/ D的度數之比，其中能判定四邊形 ABCD是平行四邊形的是（）A.1 : 2 : 3 : 4B.2 : 2 : 3 : 3C.2 : 3 : 3 : 2D.2 : 3 : 2 : 33. 九根火柴棒排成如右圖形狀，圖中 個平行四邊形，你判斷的根據是 .4. 已知四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點O,給出下列5個條件：AB / CD ；OA=OC ;AB=CD ;/ BAD= / DCB ; AD / BC.（1）從以上5個條件中任意選取 2個條件，

3、能推出四邊形 ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：；(2)對由以上5個條件中任意選取 2個條件，不能推出四邊形 ABCD是平行四邊形的, 請選取一種情形舉出反例說明5若三條線段的長分別為20 cm,14 cm,16 cm,以其中兩條為對角線，另一條為一邊，是否可以畫平行四邊形？6如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線 AC上的兩點，AF=CE , DF=BE , DF / BE. 求證： AFD CEB;(2)四邊形ABCD是平行四邊形.17如圖,已知DC / AB，且DC= AB , E為AB的中點2(1)求證: AEDEBC ;(2)觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除EBC夕卜，請再寫

4、出兩個與 AED的面積相等的三角形(直接寫出結果，不要求證明)：8如圖,已知二1ABCD中DE丄AC,BF丄AC,證明四邊形 DEBF為平行四邊形9如圖，已知 ABCD中,E、F分別是 AB、CD的中點求證:(1) AFD CEB;(2) 四邊形AECF是平行四邊形二、課中強化（10分鐘訓練）1解析：當E、F滿足AE=CF時，由平行四邊形的對角線相等知OB=OD,OA=OC ,故OE=OF.可知四邊形 DEBF是平行四邊形當 E、F滿足/ ADE= / CBF 時，因為 AD / BC,所以/ DAE= / BCF.又 AD=BC，可證出厶 ADE CBF，所以 DE=BF，/ DEA= /

5、BFC.故/ DEF= / BFE.因此DE / BF，可知四邊形 DEBF是平行四邊形類似地可說明 D也可以答案:B2解析：因為ABWDC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形；DC=EF , DE=CF,根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形CDEF是平行四邊形答案：四邊形ABCD ,四邊形CDEF 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3解析：根據平行四邊形的定義和判定方法可填BE=DF ; Z BAE= / CDF等答案：BE=DF或Z BAE= Z CDF等任何一個均可4解析：根據平行四邊形的判定

6、定理，知可填AD / BC, AB=CD,Z A+ Z B=180，Z C+ Z D=180 等答案:不唯一,以上幾個均可三、課后鞏固（30分鐘訓練）1解析：要求最多能作幾個，只要連結起三個頂點后構成三角形，分別以其中一邊作為對角線，另兩邊作為平行四邊形的鄰邊作圖，即可得出三種答案:B2解析：由兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形易知，要使四邊形ABCD是平行四邊形需滿足Z A= Z C,Z B= Z D，因此Z A與Z C,Z B與Z D所占的份數分別相等答案:D3答案：有3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形4解析：本題是條件開放性試題，要使四邊形ABCD是平行四邊形，從邊、角、對角線上考

7、慮共有5種判定方法，因此只需將任意兩個條件組合加以4評砼卸？答案：（1）與；與；與；與；與；與r(2)與兩個條件不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，AB=CD且AD / BC,而四邊形 ABCD不是平行四邊形.5解析：由平行四邊形對角線互相平分，能否畫平行四邊形，應以任兩條的一半和第三邊為三邊，看是否能構成三角形即可20,16或20,14為對角線，另一條為一邊可畫平行四邊形 .6答案：證明：(1) / DF / BE ,/ AFD= / CEB.又 AF=CE , DF=BEAFD CEB.(2)由(1) AFD CEB 知 AD=BC，/ DAF= / BCE , AD / BC. 四

8、邊形 ABCD是平行四邊形.117. 答案：證明：(1) / E 為 AB 的中點， AE=EB= AB. DC= AB , DC / AB ,22 AEDC, EB2/DC. 四邊形 AECD和四邊形EBCD都是平行四邊形. AD=EC , ED=BC. 又: AE=BE , AED EBC.(2) ACD , ACE , CDE(寫出其中兩個三角形即可 )8. 答案:證明：在，IABCD 中,AD=BC,AD / BC, DAC= / BCA.又/ DEA= / BFC=90 , Rt ADE 也 Rt CBF.a DE=BF.同理，可證DF=BE. 四邊形DEBF為平行四邊形.9. 答案：證明：(1)在 ABCD 中,AD=CB,AB=CD