江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）每題只有一個正確的選項1下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）atan45b0cd32如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（）a圓柱b圓錐c球d正方體3已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）a3b4c5d64如圖，在四邊形abcd中，ab=cd，ba和cd的延長線交于點(diǎn)e，若點(diǎn)p使得spab=spcd，則滿足此條件的點(diǎn)p（）a有且只有1個b有且只有2個c組成e的角平分線d組成e的角平分線所在的直線（e點(diǎn)除外）5如圖在等腰abc中，其中ab=ac，a=40，p是abc內(nèi)一點(diǎn)，且1=2，則bpc等于（）a1

2、10b120c130d1406下列圖象中，有一個可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a0）的圖象，它是（）abcd二、填空題（每小題3分，共24分）7數(shù)字2016000用科學(xué)記數(shù)法表示為8已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一個根，則m=9分解因式：a32a2+a=10如圖，正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為11已知點(diǎn)p（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，則點(diǎn)p坐標(biāo)為12如圖，菱形abcd的邊長為1，直線l過點(diǎn)c，交ab的延長線于m，交ad的延長線于n，則+=13如圖，甲、乙兩車同時從a地出

3、發(fā)，以各自的速度勻速向b地行駛，甲車先到達(dá)b地，在b地停留1小時后，沿原路以另一個速度勻速返回，若干時間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時60千米如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時千米14如圖，點(diǎn)p為反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心作圓，且該圓恰與兩坐標(biāo)軸都相切在y軸任取一點(diǎn)e，連接pe并過點(diǎn)p作直線pe的垂線與x軸交于點(diǎn)f，則線段oe與線段of的長度可能滿足的數(shù)量關(guān)系式是三、解答題（每小題各6分，共24分）15化簡并求值：4（x+1）2（2x+3）（2x3），其中x=116解方程：17如圖甲，在兩平行線l1，l2上各任

4、取兩個點(diǎn)a、c與b、d，則有sabd=scbd請選用這條性質(zhì)僅使用直尺在下列網(wǎng)絡(luò)圖上解決下面問題：圖1，2的網(wǎng)格是由若干塊單位正方形構(gòu)成的，其中a、b、c、e均為格點(diǎn)如圖1，過點(diǎn)c作直線把a(bǔ)bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與ab邊的交點(diǎn)標(biāo)作d，保留作圖痕跡；如圖2，過點(diǎn)e作直線把a(bǔ)bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與bc邊的交點(diǎn)標(biāo)作f，保留作圖痕跡18在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、

5、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率四、（每小題各8分，共32分）19春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級對患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）抽查了個班級，并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如圖1中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若該校有90個班級，請估計該校此次患流感的人數(shù)20如圖1是景德鎮(zhèn)市白鷺大橋，此橋?yàn)楠?dú)斜塔無背索斜拉橋，是高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的完美結(jié)合如圖2是主橋段annoob的一部分，其中no部分是一段水平路段，西側(cè)an是落差高度約為1.2米的小斜坡（圖中

6、ah=1.2米），斜塔mn與水平線夾角為58為了測量斜塔，如圖3，小敏為了測量斜塔，她在橋底河堤西岸上取點(diǎn)p處并測得點(diǎn)a與塔頂m的仰角分別為45與76，已知pq=24.4米（點(diǎn)q為m在橋底的投影，且m，a，q在一條直線上）（1）斜塔mn的頂部m距離水平線的高度mh為多少？（2）斜塔mn的長度約為多少？（精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764.0，sin580.85，cos580.53，tan581.621如圖：一次函數(shù)的圖象與y軸交于c（0，4），且與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第一象限內(nèi)交于a（3a），b（1，b）兩點(diǎn)（1）求a0c的面積；（2）若=2

7、，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式22如圖，已知a、b、c分別是o上的點(diǎn)，b=60，p是直徑cd的延長線上的一點(diǎn)，且ap=ac（1）求證：ap與o相切；（2）如果pd=，求ap的長23如圖形似“w”的函數(shù)是由拋物線y1的一部分，其表達(dá)式為：y1=（x22x3）（x3）以及拋物線y2的一部分所構(gòu)成的，其中曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對稱，a、b是曲線y1與x軸兩交點(diǎn)（a在b的左邊），c是曲線y1與y軸交點(diǎn)（1）求a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線y2的表達(dá)式；（2）我們把其中一條對角線被另一條對角線垂直且平分的四邊形稱為箏形過點(diǎn)c作x軸的平行線與曲線y1交于另一個點(diǎn)d，連接ad試問：在曲線y2上是否存

8、在一點(diǎn)m，使得四邊形acdm為箏形？若存在，計算出點(diǎn)m的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）24【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，在abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab，ac為直角邊，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，過點(diǎn)e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q求證：ep=fq【延伸拓展】如圖2，在abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab，ac為直角邊，向abc外作rtabe和rtacf，射線ga交ef于點(diǎn)h若ab=kae，ac=kaf，請思考he與hf之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論【深入探究】如圖3，在abc中，g是bc邊上任意

9、一點(diǎn)，以a為頂點(diǎn)，向abc外作任意abe和acf，射線ga交ef于點(diǎn)h若eab=agb，fac=agc，ab=kae，ac=kaf，上一問的結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論【應(yīng)用推廣】在上一問的條件下，設(shè)大小恒定的角ihj分別與aef的兩邊ae、af分別交于點(diǎn)m、n，若abc為腰長等于4的等腰三角形，其中bac=120，且ihj=agb=60，k=2；求證：當(dāng)ihj在旋轉(zhuǎn)過程中，emh、hmn和fnh均相似，并直接寫出線段mn的最小值（請在答題卡的備用圖中補(bǔ)全作圖）2016年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）每題只有一個正確的選項1下列各數(shù)中，為無理

10、數(shù)的是（）atan45b0cd3【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：a、tan45=1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；b、0=1，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；c、是無理數(shù)，選項正確；d、3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤故選c2如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（）a圓柱b圓錐c球d正方體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看，所得到的圖形分別寫出各個幾何體的俯視圖判斷即可【解答】解：圓柱的俯視圖是圓，a錯誤；圓錐的俯視圖是圓，且中心由一個實(shí)點(diǎn)，b正確；球的俯視圖是圓，c錯誤；正方體的俯視圖是正方形，d錯誤故選：b3已知一組數(shù)據(jù)3，a

11、，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，即4次數(shù)最多；即a=4則其平均數(shù)為（3+4+4+5）4=4故選b4如圖，在四邊形abcd中，ab=cd，ba和cd的延長線交于點(diǎn)e，若點(diǎn)p使得spab=spcd，則滿足此條件的點(diǎn)p（）a有且只有1個b有且只有2個c組成e的角平分線d組成e的角平分線所在的直線（e點(diǎn)除外）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作e的平

12、分線，點(diǎn)p到ab和cd的距離相等，即可得到spab=spcd【解答】解：作e的平分線，可得點(diǎn)p到ab和cd的距離相等，因?yàn)閍b=cd，所以此時點(diǎn)p滿足spab=spcd故選d5如圖在等腰abc中，其中ab=ac，a=40，p是abc內(nèi)一點(diǎn)，且1=2，則bpc等于（）a110b120c130d140【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)a=40的條件，求出acb+abc的度數(shù)，再根據(jù)abc=acb，1=2，求出pba=pcb，于是可求出1+abp=pcb+2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出bpc的度數(shù)【解答】解：a=40，acb+abc=18040=140，又abc=acb，1=2，pba=pcb

13、，1+abp=pcb+2=140=70，bpc=18070=110故選a6下列圖象中，有一個可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a0）的圖象，它是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a0），對a、b的正負(fù)進(jìn)行分類討論，只要把選項中一定錯誤的說出原因即可解答本題【解答】解：在函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a0）中，當(dāng)a0，b0時，則該函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，一定經(jīng)過點(diǎn)（0，a+b），點(diǎn)（0，a+b）一定在y軸的負(fù)半軸，故選項a、b錯誤；當(dāng)a0，b0時，若函數(shù)過點(diǎn)（1，0），則a+b+a+b=0，得a與b互為相反數(shù)，則y=ax2ax=ax（x1），則該

14、函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)是（0，0）或（1，0），故選項d錯誤；當(dāng)a0，b0時，若函數(shù)過點(diǎn)（0，1），則a+b=1，只要a、b滿足和為1即可，故選項c正確；故選c二、填空題（每小題3分，共24分）7數(shù)字2016000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.016106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2016000=2.016106故答案為：2.0161068已知x=1是一元二次方程x2mx+2=

15、0的一個根，則m=3【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】把x=1代入已知方程得到關(guān)于m的一元一次方程，通過解該方程求得m的值即可【解答】解：依題意得：12m1+2=0，解得m=3故答案是：39分解因式：a32a2+a=a（a1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：a32a2+a=a（a22a+1）=a（a1）2故答案為：a（a1）210如圖，正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為【考點(diǎn)】幾何概率【

16、分析】先求出正方形的面積，陰影部分的面積，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【解答】解：s正方形=（32）2=18，s陰影=431=6，這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為： =，故答案為：11已知點(diǎn)p（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出a的取值范圍，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案【解答】解：點(diǎn)p（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，解得：2a3.5，故a=3，則點(diǎn)p坐標(biāo)為：（1，1）故答案為：（1，1）12如圖，菱形abcd的邊長為1，直線l過點(diǎn)c，交ab的延長線于m，交ad的延長線于n，則+=1【考點(diǎn)】相似三角形

17、的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形abcd是菱形得到bcad，從而得到=，根據(jù)cdam得到，從而得到=1，代入菱形的邊長為1即可求得結(jié)論【解答】證明：四邊形abcd是菱形，bcad，cdam，=，=1，又ab=ad=1，+=1故答案為：113如圖，甲、乙兩車同時從a地出發(fā)，以各自的速度勻速向b地行駛，甲車先到達(dá)b地，在b地停留1小時后，沿原路以另一個速度勻速返回，若干時間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時60千米如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時90千米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)返回相遇時兩車走的路程和為1

18、20，甲車走了0.4小時，乙車走了1.4小時可得甲車返回時的速度【解答】解：甲車返回時的路程為1201.460=36千米，甲車返回時的速度為360.4=90千米/時故答案為9014如圖，點(diǎn)p為反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心作圓，且該圓恰與兩坐標(biāo)軸都相切在y軸任取一點(diǎn)e，連接pe并過點(diǎn)p作直線pe的垂線與x軸交于點(diǎn)f，則線段oe與線段of的長度可能滿足的數(shù)量關(guān)系式是ofoe=2或oeof=2或of+oe=2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用p點(diǎn)在雙曲線y=（x0）圖象上且以p為圓心的p與兩坐標(biāo)軸都相切求出p點(diǎn)，再利用bpeapf分三種情況列出oe與of之

19、間的關(guān)系即可【解答】解：點(diǎn)p在雙曲線y=（x0）上，以p為圓心的p與兩坐標(biāo)軸都相切，p（ 1，1），又pfpe，epf=90，bpe+epa=90，epa+fpa=90，fpa=bpe，在bpe和apf中，bpeapf，af=be，當(dāng)f在x軸的正半軸，且of1時，則有ofoa=ob+oe，即of1=1+oe，ofoe=2，當(dāng)f在x軸的負(fù)半軸時，則有of+oa=oeob，即of+1=oe1，oeof=2，當(dāng)f在x軸的正半軸，且of1時，則有oaof=oeob，即1of=oe1，of+oe=2，綜上，線段oe與線段of的長度可能滿足的數(shù)量關(guān)系式是：ofoe=2或oeof=2或of+oe=2，故答案

20、為：ofoe=2或oeof=2或of+oe=2三、解答題（每小題各6分，共24分）15化簡并求值：4（x+1）2（2x+3）（2x3），其中x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算乘方，乘法，再算加減，把x的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=4（x2+1+2x）（4x29）=4x2+4+8x4x2+9=8x+13，當(dāng)x=1時，原式=8+13=516解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x5+x21=3x3，整理得：（x3）（x+1）=0，解得：x1=3，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，

21、分式方程的解為x=317如圖甲，在兩平行線l1，l2上各任取兩個點(diǎn)a、c與b、d，則有sabd=scbd請選用這條性質(zhì)僅使用直尺在下列網(wǎng)絡(luò)圖上解決下面問題：圖1，2的網(wǎng)格是由若干塊單位正方形構(gòu)成的，其中a、b、c、e均為格點(diǎn)如圖1，過點(diǎn)c作直線把a(bǔ)bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與ab邊的交點(diǎn)標(biāo)作d，保留作圖痕跡；如圖2，過點(diǎn)e作直線把a(bǔ)bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與bc邊的交點(diǎn)標(biāo)作f，保留作圖痕跡【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】如圖1，找出ab的中點(diǎn)d，連接cd并延長作出所求直線m即可；連接ce，找出點(diǎn)g，過g作dgce，與bc交于點(diǎn)f，如圖2所示【解答】解：如圖1，過點(diǎn)c作直線把a(bǔ)

22、bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與ab邊的交點(diǎn)標(biāo)作d；如圖2，過點(diǎn)e作直線把a(bǔ)bc分成面積相等的兩部分，并將該直線與bc邊的交點(diǎn)標(biāo)作f，18在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由題意可得共有小麗、小敏、小潔三位同學(xué)，恰好選中小英同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得

23、所有等可能的結(jié)果與恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況，而選中小麗的情況只有一種，所以p（恰好選中小麗）=；（2）列表如下：小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以p（小敏，小潔）=四、（每小題各8分，共32分）19春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生

24、患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級對患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）抽查了20個班級，并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如圖1中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為72；（3）若該校有90個班級，請估計該校此次患流感的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)患流感人數(shù)有6名的班級有4個，占20%，可求得抽查的班級數(shù)，再減去其它班級數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）用患流感人數(shù)為4名的班級4個除以抽查的班級數(shù)，再乘以360即可；（3）先求出該校平均每班患流感的人數(shù)，再利用樣本估計

25、總體的思想，用這個平均數(shù)乘以90即可【解答】解：（1）抽查的班級個數(shù)為420%=20（個），患流感人數(shù)只有2名的班級個數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個），補(bǔ)圖如下：（2）根據(jù)題意得：360=72；（3）該校平均每班患流感的人數(shù)為：（12+22+33+44+55+64）20=4，若該校有90個班級，則此次患流感的人數(shù)為：490=360（人）故答案為：（1）20；（2）7220如圖1是景德鎮(zhèn)市白鷺大橋，此橋?yàn)楠?dú)斜塔無背索斜拉橋，是高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的完美結(jié)合如圖2是主橋段annoob的一部分，其中no部分是一段水平路段，西側(cè)an是落差高度約為1.2米的小斜坡（圖中ah=1.2米），斜塔m

26、n與水平線夾角為58為了測量斜塔，如圖3，小敏為了測量斜塔，她在橋底河堤西岸上取點(diǎn)p處并測得點(diǎn)a與塔頂m的仰角分別為45與76，已知pq=24.4米（點(diǎn)q為m在橋底的投影，且m，a，q在一條直線上）（1）斜塔mn的頂部m距離水平線的高度mh為多少？（2）斜塔mn的長度約為多少？（精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764.0，sin580.85，cos580.53，tan581.6【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】（1）通過解直角三角形即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)三角函數(shù)計算即可【解答】解：（1）如圖3，依題意可知pq=24.4，apq=45，mpq

27、=76，aq=24.4，mq=pqtan76=24.44，am=mqaq=24.43=73.2如圖2，mh=amah=72（m），即斜塔mn的頂部點(diǎn)m距離水平線的高度mh為72m；（2）mn=84.7（m），即斜塔mn的長度約為84.7m21如圖：一次函數(shù)的圖象與y軸交于c（0，4），且與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第一象限內(nèi)交于a（3a），b（1，b）兩點(diǎn)（1）求a0c的面積；（2）若=2，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式求得即可；（2）根據(jù)題意得出3a=b，根據(jù)=2得出ab=2，解方程組即可求得a的值，從而求得a的坐標(biāo)，

28、然后根據(jù)待定系數(shù)法求得即可【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象與y軸交于c（0，4），與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第一象限內(nèi)交于a（3a），b（1，b）兩點(diǎn)saoc=43=6；（2）a（3a），b（1，b）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，3a=b，=2，|ab|=2，由圖象可知ab，ab=2，解得a（3.1），b（1，3），把a(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=（x0）得，1=，k=3，反比例函數(shù)的解析式為y=（x0）；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過a、c，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+422如圖，已知a、b、c分別是o上的點(diǎn)，b=60，p是直徑cd的延長線上的一點(diǎn)，且ap=ac（1

29、）求證：ap與o相切；（2）如果pd=，求ap的長【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出e=ace=oca=oac=30，eac=120，進(jìn)而得出eao=90，即可得出答案；（2）首先根據(jù)直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半求得半徑，從而求得oa、op，進(jìn)而利用勾股定理得出ap的長【解答】（1）證明：連接ao，b=60，aoc=120，ao=co，ap=ac，p=acp，oca=oac=30，p=acp=oca=oac=30，pac=120，pao=90，ap是o的切線；（2）解：設(shè)o的半徑為r，則oa=od=r，op=+r，pao=90，p=30，op

30、=2oa，即+r=2r，解得r=，oa=，op=2，pa=根據(jù)勾股定理得，ap=323如圖形似“w”的函數(shù)是由拋物線y1的一部分，其表達(dá)式為：y1=（x22x3）（x3）以及拋物線y2的一部分所構(gòu)成的，其中曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對稱，a、b是曲線y1與x軸兩交點(diǎn)（a在b的左邊），c是曲線y1與y軸交點(diǎn)（1）求a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線y2的表達(dá)式；（2）我們把其中一條對角線被另一條對角線垂直且平分的四邊形稱為箏形過點(diǎn)c作x軸的平行線與曲線y1交于另一個點(diǎn)d，連接ad試問：在曲線y2上是否存在一點(diǎn)m，使得四邊形acdm為箏形？若存在，計算出點(diǎn)m的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由【考點(diǎn)】二次函

31、數(shù)綜合題【分析】（1）求出點(diǎn)c，y2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出函數(shù)y2解析式即可；（2）先確定出點(diǎn)p的坐標(biāo)和cp的解析式，從而求出m點(diǎn)的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）在y1=（x22x3）中，令y1=0，則有（x22x3）=0，解得x=1或x=3，a（1，0），b（3，0），c為曲線y1與y軸的交點(diǎn)，c（0，）又曲線y1與曲線y2關(guān)于直線x=3對稱，曲線y2與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）與（7，0），y2=（x3）（x7）=（x210x+21）（x3）（2）如圖，過點(diǎn)d作dgx軸，過點(diǎn)p作phx軸，ph=dg=，ah=ag=，oh=ahao=，p（，），設(shè)線段ad的垂直平分線cp的解析式

32、為y=kx+m，點(diǎn)c（0，），cp的解析式為y=x，y2=（x210x+21）與x=或x=（舍，x3）xm=六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）24【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，在abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab，ac為直角邊，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，過點(diǎn)e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q求證：ep=fq【延伸拓展】如圖2，在abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab，ac為直角邊，向abc外作rtabe和rtacf，射線ga交ef于點(diǎn)h若ab=kae，ac=kaf，請思考he與hf之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論【深入探究】如圖3，在abc中，g是bc邊上任意一點(diǎn)，以a為頂點(diǎn)，向abc外作任意