基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)報(bào)告

1、 MATLAB論文 -基于控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié) 基于MATLAB的PID 控制器摘要：本論文主要研究PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型因此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過90%)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本論文主要介紹PID的原理及簡單的用法，探究控制器中各個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)的影響，就是利用自

2、動控制原理和MATLAB所學(xué)的內(nèi)容利用簡單的方法研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形。關(guān)鍵字：PID控制簡介 PID控制器原理 MATLAB仿真 PID參數(shù)的設(shè)定正文：一、PID控制簡介PID控制器又稱PID調(diào)節(jié)器，是工業(yè)過程控制系統(tǒng)中常用的有源校正裝置。長期以來，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中多采用氣動式PID控制器。由于氣動組件維修方便，使用安全可靠，因此在某些特殊場合，例如爆炸式環(huán)境，仍然使用氣動式PID控制器。隨著運(yùn)算放大器的發(fā)展和集成電路可靠性的日益提高，電子式PID控制器已逐漸取代了氣動式PID控制器。目前，已在開發(fā)微處理器PID控制

3、器。這里，僅簡要介紹PID控制器的主要特性。PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成的控制偏差： = 將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制，故稱為PID調(diào)節(jié)器。在實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到對被控對象進(jìn)行有效控制的目的。例如，P調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。所以, 正確計(jì)算控制器的參數(shù), 有效合理地實(shí)現(xiàn) PID控制器的設(shè)計(jì),對于PID 控制器在過程控制中的廣泛應(yīng)用具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。二、原理分析與說明PID 控制器由比例單元（ P ）、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。

4、其輸入 e(t) 與輸出 u(t) 的關(guān)系為公式（1-1） 公式（1-1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2） 公式（1-2） 比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小,積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合

5、,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變化的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時(shí),微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（ Kp ， Ki 和 Kd ）即可。在很多情況

6、下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時(shí)變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。 其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時(shí)整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。 第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子，在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用 PID 的工業(yè)

7、控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個(gè)問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。比例、積分、微分1. 比例圖2-2 比例電路公式（2-1）2. 積分器圖2-3 積分電路 公式（2-2）圖2-4微分電路3. 微分器 (式2-3)實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式（2-4）和（2-5）:u(t)=Kp(e(t)+Td+) 公式（2-4）U(s)=+E(s) 公式（2-5）

8、公式中U(s)和E(s)分別為u(t)和e(t)的拉氏變換，其中、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)三、傳遞函數(shù)1、傳遞函數(shù) 2、傳遞函數(shù)性能分析 （1）穩(wěn)定性分析num=8;den=2 15 27 10;G=tf(num,den)Transfer function: 8-2 s3 + 15 s2 + 27 s + 10 pzmap(G)（2）未接入PID 的階躍響應(yīng)曲線四、在MATLAB下實(shí)現(xiàn)PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真1、參數(shù)計(jì)算 （1） num=8; den=conv(1 5,conv(1 2,2 1); G=tf(num,den); step(G,15); step(G,100); ste

9、p(G,50);k=dcgain(num,den)k =0.8000由圖可知，取L=0.614 T=3.186。于讀圖存在誤差，因此參數(shù)仍需整定。2、設(shè)計(jì)PID控制器 （1）已知對象的K、L 和T 值后,根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫一 個(gè)MATLAB函數(shù)ziegler_std ( )用以設(shè)計(jì)PID控制器。 function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti= ;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1 num=1/a; %判斷設(shè)計(jì)P 控制器 els

10、eif key=2 Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判斷設(shè)計(jì)PI 控制器 elseif key=3, Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判斷設(shè)計(jì)PID控制器end switch key case 1num=Kp;den=1; % P控制器 case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0; % PI控制器 case 3 % PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=1,0;endK=0.8000;L=0.614;T=3.168;num,den,Kp,Ti,Td=

11、Ziegler_std (3,K,L,T)num = 2.3895 7.7834 12.676den = 1 0Kp = 7.7834Ti = 1.2280Td =0.3070（2）動態(tài)仿真集成環(huán)境 Simulink下構(gòu)造系統(tǒng)模型由圖可以看出，經(jīng)過調(diào)節(jié)參數(shù)之后超調(diào)量明顯減小，響應(yīng)曲線平滑，調(diào)節(jié)時(shí)間理想，較符合設(shè)計(jì)要求。五、例題實(shí)驗(yàn)PID的調(diào)節(jié)實(shí)例已知傳遞函數(shù)，其PID控制模型如下：其中PID模塊如下：用整定PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%，并求其動態(tài)性能指標(biāo)。解：利用整定公式整定PID調(diào)節(jié)器的初始參數(shù)；KPTITDPPI0.93.3PID1.22.20.5根據(jù)題目已知，T=50,K

12、=22, =20,可求得PID參數(shù)如下：KPTITDP0.1136PI0.102366PID0.13644410利用此時(shí)的PID參數(shù)，得到的響應(yīng)如下：（4）對PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使性能指標(biāo)滿足系統(tǒng)要求。KPTITDP0.1136PI0.102366PID0.1657利用此時(shí)的PID參數(shù)，得到的響應(yīng)如下：六、心得體會半學(xué)期的MATLAB課程結(jié)束了，我們學(xué)到了很多，總體來說這次的論文并不是特別容易，我選擇寫有關(guān)PID的應(yīng)用，雖然我們在自動控制原理課堂上學(xué)到了不少關(guān)于PID的有用的知識，可真正用起來就發(fā)現(xiàn)自己真的的太少，問題太多。我到圖書館來找過資料，也上網(wǎng)查了不少資料，在查找和閱讀的過程中真的學(xué)到不少的知識。當(dāng)然，在做自動控制原理作業(yè)的時(shí)候我遇到了不少問題，在準(zhǔn)備論文的時(shí)候進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)不知道參數(shù)怎么設(shè)置，在和周圍同學(xué)的探討中我們找到了答案，大家共同進(jìn)步。真正做到了學(xué)有致用。通過論文讓我們更加深刻的體會到實(shí)踐很重要性，平時(shí)我們