北師大版 2016-2017初二數(shù)學年八年級上冊第4章《一次函數(shù)》單元試卷(含答案)

1、21 1 1 2 2 21 2北師大版八年級上冊 第四章 一次函數(shù) 章節(jié)檢測題(滿分：120 分時間：120 分鐘)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1下列圖象中，表示 y 是 x 的函數(shù)的個數(shù)有( )a1 個 b2 個 c3 個 d4 個2李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長 恰好為 24 米，要圍的菜園是如圖所示的矩形 abcd，設 bc 的邊長為 x 米，ab 邊的長為 y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)關系式是( )1ay2x24(0x12) by x12(0x24)21cy2x24(0x12) dy x12(0x24)23 一次函數(shù) y

2、mx|m1|的圖象過點(0，2)，且 y 隨 x 的增大而增大，則 m 等于( ) a1 b3 c1 d1 或 34 下列四組點中可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是( )a(2，3)，(4，6) b(2，3)，(4，6) c(2，3)，(4，6) d(2，3)， (4，6)15對于函數(shù) y x3，下列說法錯誤的是( )2a圖象經(jīng)過點(2，2) by 隨著 x 的增大而減小c圖象與 y 軸的交點是(6，0) d圖象與坐標軸圍成的三角形面積是 96關于 x 的一次函數(shù) ykxk 1 的圖象可能正確的是( )7p (x ，y )，p (x ，y 小關系是( )是一次函數(shù) y2x5 圖象上的兩點，

3、且 x x1 2，則 y 與 y 的大ay y by y cy y dy y 01 2 1 2 1 2 1 23 18已知一次函數(shù) y xm 和 y xn 的圖象都經(jīng)過點 a(2，0)，且與 y 軸分別交于2 2b，c 兩點，那么abc 的面積是( )a2 b3 c4 d611112 0132 0144 0264 0249如圖，把 abc 放在直角坐標系內(nèi)，其中cab90，bc5，點 a，b 的坐標分 別為(1，0)，(4，0)，將abc 沿 x 軸向右平移，當點 c 落在直線 y2x6 上時，線段 bc 掃過的面積為( )a4 b8 c16 d8 210如圖，已知直線 ly33x，過點 a(

4、0，1)作 y 軸的垂線交直線 l 于點 b，過點 b 作直線 l 的垂線交 y 軸于點 a ；過點 a 作 y 軸的垂線交直線 l 于點 b ，過點 b 作直線 l 的垂線 交 y 軸于點 a ；按此作法繼續(xù)下去，則點 a 的坐標為( )2 2 013a(0，2 ) b(0，2 ) c(0，2 ) d(0，2 )二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11將直線 y2x 向上平移 1 個單位長度后得到的直線是_.12函數(shù) yx3x4中，自變量 x 的取值范圍是_.13 一次函數(shù) y(m2)x1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是_.14 直線 y3xm4 經(jīng)過點 a(m，0

5、)，則關于 x 的方程 3xm40 的解是_. 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 a(0，2)，b(1，3)，c(a，1)三點，則 a 的值是_.16 某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種 2 天后，又調(diào)來乙播種機參與播種， 直至完成 800 畝的播種任務播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖，那么乙播種機參與播種 的天數(shù)是_.17 經(jīng)過點(2，0)且與坐標軸圍成的三角形面積為 2 的直線解析式為_.18 直線 l 與 y2x1 平行，與直線 yx2 交點的縱坐標為 1，則直線 l 的解析 式為_.三、解答題(共 66 分)19(8 分)已知：一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過 m(0，2)，n(1，

6、3)兩點(1) 求 k，b 的值；(2) 若一次函數(shù) ykxb 的圖象與 x 軸的交點為 a(a，0)，求 a 的值20(8 分)聯(lián)通公司手機話費收費有 a 套餐(月租費 15 元，通話費每分鐘 0.1 元)和 b 套 餐(月租費 0 元，通話費每分鐘 0.15 元)兩種設 a 套餐每月話費為 y (元)，b 套餐為 y (元)，1 2月通話時間為 x 分鐘(1)分別表示出 y 與 x，y 與 x 的函數(shù)關系式；1 2(2) 月通話時間多長時，a，b 兩種套餐收費一樣？(3) 什么情況下 a 套餐更省錢？21(8 分)設函數(shù) yxn 的圖象與 y 軸交于點 a，函數(shù) y3xm 的圖象與 y 軸

7、交 于點 b，兩個函數(shù)的圖象交于點 c(3，1)，d 為 ab 中點(1) 求 m，n 的值；(2) 求直線 dc 的一次函數(shù)表達式22(8 分)某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度(單位：厘米)與觀察時間(單位： 天)的關系，并畫出如下的圖象(ac 是線段，直線 cd 平行于 x 軸)(1) 該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？(2) 求直線 ac 的表達式，并求該植物最高長多少厘米？2 2 221 223(10 分)1 號探測氣球從海拔 5 m 處出發(fā)，以 1 m/min 的速度上升與此同時，2 號 探測氣球從海拔 15 m 處出發(fā)，以 0.5 m/min 的速度上升，兩個氣球都勻速

8、上升了 50 min.設 氣球上升時間為 x min(0x50)(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min 1 號探測氣球所在位置的海撥/m101530x2 號探測氣球所在位置的海撥/m 30(2) 在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能 ，這時氣球上升了多長時間？位于什 么高度？如果不能，請說明理由；(3) 當 30x50 時，兩個氣球所在位置的海撥最多相差多少米？24(12 分)如圖，直線 ykx6 與 x 軸、y 軸分別相交于點 e，f，點 e 的坐標為(8， 0)，點 a 的坐標為(6，0)，點 p(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(1) 求 k 的值；(2) 在點 p 的運動

9、過程中，寫出opa 的面積 s 與 x 的函數(shù)表達式，并寫出自變量 x 的 取值范圍；27(3)探究：當 p 運動到什么位置(求 p 的坐標)時 opa 的面積為 ？825(12 分)閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義下面就兩 個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù) yk xb (k 1 1 10)的圖象為直線 l1，一次函數(shù) yk xb (k 0)的圖象為直線 l ，若 k k ，且 bb1 2，我們就稱直線 l 與直線 l 互相平行解答下面的問題：1 2(1) 求過點 p(1，4)且與已知直線 y2x1 平行的直線 l 的函數(shù)表達式，并畫出直

10、線 l 的圖象；(2) 設直線 l 分別與 y 軸、x 軸交于點 a，b，如果直線 m：ykxt(t0)與直線 l 平行 且交 x 軸于點 c，求出abc 的面積 s 關于 t 的函數(shù)表達式答案：一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1-5 bbbac 610 ccccc二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11將直線 y2x 向上平移 1 個單位長度后得到的直線是_y2x1_.12函數(shù) yx3x4中，自變量 x 的取值范圍是_x0 且 x4_.13一次函數(shù) y(m2)x1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是_m2_. 14直線 y3xm4 經(jīng)過點 a(m，0)，則關于

11、 x 的方程 3xm40 的解是_x2_. 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 a(0，2)，b(1，3)，c(a，1)三點，則 a 的值是_1_.16 某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種 2 天后，又調(diào)來乙播種機參與播種， 直至完成 800 畝的播種任務播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖，那么乙播種機參與播種 的天數(shù)是_4_.17 經(jīng)過點(2，0)且與坐標軸圍成的三角形面積為 2 的直線解析式為_yx2 或 y x2_.18 直線 l 與 y2x1 平行，與直線 yx2 交點的縱坐標為 1，則直線 l 的解析121 2式為_y2x3_.三、解答題(共 66 分)19(8 分)已知：一次函數(shù)

12、ykxb 的圖象經(jīng)過 m(0，2)，n(1，3)兩點 (1)求 k，b 的值；(2)若一次函數(shù) ykxb 的圖象與 x 軸的交點為 a(a，0)，求 a 的值x1解：(1)由條件得 b2，把 代入 ykx2 中得 k1y3(2)由(1)得 yx2，當 y0 時，x2，即 a220(8 分)聯(lián)通公司手機話費收費有 a 套餐(月租費 15 元，通話費每分鐘 0.1 元)和 b 套 餐(月租費 0 元，通話費每分鐘 0.15 元)兩種設 a 套餐每月話費為 y (元)，b 套餐為 y (元)，1 2月通話時間為 x 分鐘(1)分別表示出 y 與 x，y 與 x 的函數(shù)關系式；1 2(2) 月通話時間

13、多長時，a，b 兩種套餐收費一樣？(3) 什么情況下 a 套餐更省錢？解：(1)y 0.1x15，y 0.15x(2) 由 y y 得 0.1x150.15x 解得 x300(3) 當通話時間多于 300 分鐘時，a 套餐省錢21(8 分)設函數(shù) yxn 的圖象與 y 軸交于點 a，函數(shù) y3xm 的圖象與 y 軸交 于點 b，兩個函數(shù)的圖象交于點 c(3，1)，d 為 ab 中點(1) 求 m，n 的值；(2) 求直線 dc 的一次函數(shù)表達式解：(1)m8，n4(2)由(1)得 a(0，4)，b(0，8)因為 d 是 ab 的中點，所以 d(0，2)，設直線 cd 的b2， k1表達式為 y

14、kxb； 解得 ，即 yx23kb1 b222(8 分)某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度(單位：厘米)與觀察時間(單位： 天)的關系，并畫出如下的圖象(ac 是線段，直線 cd 平行于 x 軸)(1) 該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？(2) 求直線 ac 的表達式，并求該植物最高長多少厘米？55解：(1)50 天后1(2)設直線 ac 的表達式為 ykx6，將(30，12)代入，得 1230k6，解得 k ，表 1達式為 y x6，最高長 16 厘米23(10 分)1 號探測氣球從海拔 5 m 處出發(fā)，以 1 m/min 的速度上升與此同時，2 號 探測氣球從海拔 15 m 處出

15、發(fā)，以 0.5 m/min 的速度上升，兩個氣球都勻速上升了 50 min.設 氣球上升時間為 x min(0x50)(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min 1 號探測氣球所在位置的海撥/m 2 號探測氣球所在位置的海撥/m10153030x(2) 在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能 ，這時氣球上升了多長時間？位于什 么高度？如果不能，請說明理由；(3) 當 30x50 時，兩個氣球所在位置的海撥最多相差多少米？解：(1)35 x5 20 0.5x15(2) 能由 x50.5x15 得 x20，所以 x525，即氣球上升 20 min 時位于海拔 25 m 處(3) 當 30x50

16、時，1 號氣球始終在 2 號汽球上方，設兩氣球的海拔差為 y，則 y(x 5)(0.5x15)0.5x10，y 隨 x 的增大而增大，所以當 x50 時，y 的值最大，為 15 米24(12 分)如圖，直線 ykx6 與 x 軸、y 軸分別相交于點 e，f，點 e 的坐標為(8， 0)，點 a 的坐標為(6，0)，點 p(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(1) 求 k 的值；(2) 在點 p 的運動過程中，寫出opa 的面積 s 與 x 的函數(shù)表達式，并寫出自變量 x 的 取值范圍；27(3)探究：當 p 運動到什么位置(求 p 的坐標)時 opa 的面積為 ？844 8 2 4 2 8 2 8， )時 opa 的面積為2 2 221 23解：(1)k3 1 3 9(2)由(1)得 y x6 所以 s 6( x6)所以 s x18(8x0)4 2 4 49 27 13 3 13 9 13 9(3)由 s x18 得 x ，y ( )6 ，所以 p( ， )即 p 運動到點( 13 9 272 8 825(12 分)閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義下面就兩 個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù) yk xb (k 1 1 10)的