相似三角形教案

1、課題人教版九年級下冊27.2相似三角形教材分析 相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習三角函數(shù)及與固有關的比例線段等知識打下良好的基礎。 本節(jié)課是為學習相似三角形的判定定理做準備的，因此學好本節(jié)內(nèi)容對今后的學習至關重要教學目標1經(jīng)歷相似三角形、相似比概念的形成過程，了解相似三角形的含義。2了解兩個相似三角形的表示方法，體會成比例線段與相似三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。3在學習活動中，注意引導學生主動觀察、操作和歸納，發(fā)展學生的概括能力，提高學生進行數(shù)學思考的意識和能力。教學重點和難點教

2、學重點： 相似三角形的概念及相似比教學難點： 靈活解決相似三角形的實際應用教學過程教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容教師活動學生活動復習舊知，引出課題 動手操作，合作發(fā)現(xiàn)學以致用，自主反饋課上訓練課后小結作業(yè)布置一、創(chuàng)設問題情境，導入新課：1、上節(jié)課我們學習的相似多邊形的對應角和對應邊各有什么關系？ 2、相似多邊形的形狀、大小又怎樣呢？ 3、引入課題：相似三角形二、歸納定義及運用1、相似三角形的表示方法（出示兩個相似三角形，讓學生表示，強調(diào)對應頂點字母寫在對應位置上） 2、想一想如圖：ABCABC，些邊是對應邊，對應角有什么關系？對應邊呢？3、 給出定義：像這樣對應角 ，對應邊 的兩個三角形叫做相似三角形。相

3、似三角形 的比叫做相似比。4、 表示方法：例如在ABC與ABC中，AA，BB，CC， 那么ABC與ABC相似，記作ABCABC；“”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“ABC相似于ABC”。通常把對應頂點寫在對應位置上，如果記K，那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比相似比就是它們的對應邊的比，它有順序關系如ABCABC，它的相似比為K，即指K，那么ABC與ABC的相似比應是，還是K嗎？應為多少呢?5、 結合你對定義的理解回答下面三個問題：（1）、兩個全等的三角形相似嗎？（2）、兩個等邊三角形一定相似嗎？兩個等腰三角形呢？（3）、相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系

4、？例1：如下圖：在ABC中，D為AB邊上一點，E為AC邊上一點，ADEABC，AD=3，AB=6，DE=2.5。（1） 求BC的長。（2） 說明DEBC的理由。例2：已知ABCABC，AB=5，BC=6，AC=4，ABC的周長為22.5,求ABC的三邊長。1、的三角形叫做相似三角形。2、兩個相似三角形的相似比為1，則這兩個三角形 3、如上圖，ABC與ADE相似，其中ADE=B，寫出相似三角形對應邊的比例式 。4、在下面的兩組圖中，各有兩個相似三角形，試確定x、y、m、n的值。5、有一塊呈現(xiàn)三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求

5、該草坪其他兩邊的實際長度（ ）。6、如圖，已知ABCADE，AE50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=45，ACB40。求AED和ADE的大小。求DE的長三、小結 1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 2、全等三角形是否是相似三角形？為什么？五、作業(yè)布置：課后習題1、2、3、41. 對應角相等，對應邊成比例。2. 學生回答后，立即出示形狀相同、大小不等的特殊的三角板請同學們觀察，比較角、邊，你會發(fā)現(xiàn)么？教師：這樣的兩個三角形叫做什么三角形？ （給學生思考空間，只要合理應予激勵評介，使學生從中體驗成功的喜悅）（可以使用超級畫板驗證學生的討論結果，這里主要是利用相似三角形的定義來說明兩個三角形是相似的。通過前面興趣的激發(fā)在討論過程中學生可能還會討論出一些新的想法，這時就可以發(fā)揮媒體優(yōu)勢即時的演示。）教師講解（學生完成后展示解題過程）教師參與活動中引導（師生歸納總結：相似三角形的概念既是性質(zhì)又是判定，運用性質(zhì)時對應頂點字母寫在對應的位置上，同時知道相等角所對邊是對應邊，對應邊所對角是對應角。全等三角形是相似三角形的特殊情況，其對應邊的比為1。（學生通過測量得到，對應邊成比例，對應角相等）（學生根據(jù)觀察和體驗的過程，歸納定義，提高語言表達能力）理解概括填空，理解概念學會表示方法認真理解 (通過練習培養(yǎng)學生能運用相似三角形的對