2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)學(xué)案（第2課時）

1、2.3.2拋物線及其簡單性質(zhì)(第 2課時)自學(xué)目標(biāo):類比直線與雙曲線的位置關(guān)系的研究，嘗試探究直線與拋物線的位置關(guān)系，進(jìn)一步體會用坐標(biāo)法研究幾何問題的思路難點(diǎn): 直線與拋物線的位置關(guān)系重點(diǎn):直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用教材助讀:1、直線與拋物線的位置關(guān)系：將直線方程代入拋物線方程可得：（1）一元一次方程（直線與拋物線的對稱軸平行）：相交且只有一個交點(diǎn)（2）一元二次方程： 0，則直線與拋物線相交 0，則直線與拋物線相切 0，則直線與拋物線相離反思：一般的，點(diǎn)P在拋物線內(nèi)，則過點(diǎn)P且和拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線只有一條；點(diǎn)P在拋物線上，則過點(diǎn)P且和拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線只兩條；點(diǎn)P在拋物線外，

2、則過點(diǎn)P且和拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線只有三條。2.直線與拋物線相交形成的弦長計算公式：3.過焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)AB 則4、中點(diǎn)弦問題的解決方法：聯(lián)立直線方程與曲線方程求解 點(diǎn)差法預(yù)習(xí)自測1過點(diǎn)作與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線有（ ）A0條B1條C2條D3條2 設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D 無法確定3、已知直線l：yx1和拋物線C：y24x，設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A、B，求AB的長 合作探究 探究一：直線與拋物線位置關(guān)系例1已知拋物線的方程為，直線l過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？探

3、究二：中點(diǎn)問題例2、已知拋物線C：y24x，設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)為A、B，且線段AB中點(diǎn)為M（2，2），求該直線的方程。當(dāng)堂檢測 1已知直線及拋物線（）則（ ）A直線與拋物線有一個公共點(diǎn) B直線與拋物線有兩個公共點(diǎn) C直線與拋物線有一個或兩個公共點(diǎn) D直線與拋物線可能沒公共點(diǎn)2. 1與直線平行的拋物線的切線方程為（ ）A. B. C. D. 3、過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，那么=（ ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）43過點(diǎn)（-3，2）的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，求此直線方程。課堂小結(jié)： 拓展提升 1、若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則的值為（ ） A2B3C4 D42、過拋物線焦點(diǎn)的直線它交于、兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)的軌跡方程是 。 3拋物線 上到直線 的距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_4拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為135的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程。5、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；求過點(diǎn)F，且與直線