多面體的概念

1、.,1,15.1 多面體的概念,.,2,以下是一些生活中常見的多面體：,生活中的多面體,.,3,多面體的概念,由平面多邊形(或三角形)圍成的封閉體叫做多面體.,相關概念：,頂點,正八面體,棱,面,.,4,.,5,直棱柱,斜棱柱,棱柱,幾何體,多面體,其它,其它,八面體,四面體,七面體,.,6,正多面體只有5個：,.,7,棱柱,如果一個多面體有兩個全等的多邊形的面互相平行, 且不在這兩個面上的棱都互相平行, 那么這個多面體叫做棱柱.,相關概念：,關鍵字：,一對平行的且全等的面;,一組平行(等長)的棱;,(上)底面,(下)底面,側面,側棱,高,對角線,.,8,棱柱的基本性質(zhì),(1)棱柱的側面都是平

2、行四邊形;,棱柱具有哪些性質(zhì)？,(2)平行于底面的截面都是全等的多邊形;,.,9,棱柱的表示,棱柱用底面各頂點的字母表示，如圖中的棱柱，記做棱柱ABCDEA1B1C1D1E1,.,10,棱柱的分類,1. 按側棱是否與底面垂直分類,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2. 按底面多邊形的邊數(shù)分類,三棱柱、四棱柱、 五棱柱、,.,11,平行六面體,底面是平行四邊形的棱柱稱為平行六面體.,(1)六個面全都是平行四邊形;,(2)有三組平行的面;,基本性質(zhì)：,右圖中誰是底面？,.,12,正棱柱與直棱柱,側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.,(1)直棱柱的側面都是矩形;,(2)直棱柱的側棱和高相等;,直

3、棱柱具有哪些性質(zhì)？,底面是矩形的直棱柱稱為長方體.,性質(zhì).長方體的對角線長相等.,.,13,直棱柱與正棱柱,底面是正多邊形的直棱柱稱為正棱柱.,.,14,棱錐,.,15,棱錐的概念,如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.,.,16,.,17,棱錐的側面,在棱錐中有公共頂點(S)的 各三角形叫做棱錐的側面.,棱錐的底面,棱錐中除了側面以外多邊形叫做棱錐的底面.,.,18,棱錐的側棱,兩個相鄰側面的公共邊 叫做棱錐的側棱,棱錐的頂點,各側面的公共頂點叫做 棱錐的頂點,.,19,棱錐的高,由頂點到底面所在平面的垂線段（SO），叫做棱錐的高,高,.,

4、20,棱錐的表示方法,棱錐SABCDE,.,21,棱錐的分類,.,22,正棱錐的定義,如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐.,注：1、底面是正多邊形 2、頂點在底面的射 影是底面中心,想一想,.,23,正棱錐的性質(zhì),(1)正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形.,(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形，,各等腰 三角形底邊上的高相等(它叫做正 棱錐的斜高).,正棱錐的高、側棱、側棱 在底面上的射影也組成一個直角 三角形.,.,24,想一想,.,25,例1.已知正三棱錐SABC的底面邊長為6,高為3,(1)求棱錐的側棱長與斜高,3,斜高SM =,側棱長SA =,.,26,B,例2. 已知正四棱錐SABCD的底面邊長為2,高為2,(1)求棱錐的側棱長與斜高,2,2,1,斜高SM =,側棱長SA =,.,27,例